Ввиду того, что кантата «Александр Невский» предполагалась к исполнению в Ленинграде, Харькове и Киеве, а затем возникли сомнения, можно ли её исполнить (в Киеве, как я слышал, кантату вовсе сняли), я был бы благодарен, если бы ССК известил означенные Филармонии о решении Главреперткома».
Вскоре после окончания работы над музыкой к фильму «Александр Невский», первые показы которого состоялись 2 декабря 1938 года, Прокофьев подготовил к исполнению другую вещь в большой форме, над которой трудился с 1934 года, — Концерт для виолончели с оркестром.
Концерт был начат под нажимом со стороны Григория Пятигорского: первые наброски — вступительная часть и тема второй — сделаны ещё в Париже. Крупнейший из русских виолончелистов, да и, пожалуй, самый значительный виолончелист мира в 1930—1940-е годы, Пятигорский жил с начала 1920-х годов за границей. Долгие годы он, как и Прокофьев, имел беженский нансеновский паспорт и только в 1942 году сменил его на американское подданство. Слава Пятигорского была настолько велика, что его родной — младший — брат Александр (1910–1987), оставшийся в СССР и преподававший в 1936–1941 годах в Московской консерватории, сменил свою фамилию на Стогорский, только для того, чтобы не быть ещё одним «виолончелистом Пятигорским». В любом случае сто гор больше, чем пять. Практически не было ни одного крупного композитора, кто бы не брался в эти годы за концертную композицию для виолончели, не рассчитывая на то, чтобы услышать её в исполнении самого Пятигорского. Прокофьев не был исключением. Пятигорский вручил Прокофьеву в качестве образца правильного письма кое-что из стандартного концертного репертуара, на что композитор с привычной резкостью заявил, что «такую музыку нельзя держать в доме», потому что она «воняет». Тем не менее и концерт самого Прокофьева был далеко не совершенен. Больше всего, по мнению Пятигорского, проблем было с шероховатым письмом для инструмента и «сверхдлинной и переразвитой темой с вариациями в финале». Его мнение в конце 1945 года передал Прокофьеву в посланном из Нью-Йорка письме Дукельский. В качестве противовеса малоудачному финалу Дукельский называл «превосходную первую часть — одну из самых вдохновенных у тебя, — интересную и тут же располагающую к себе вторую», добавляя при этом «Пятигорский тоже так думает». Пятигорский смотрел на недостатки и достоинства концерта с точки зрения виртуоза-исполнителя: именно он первым сыграл в 1940 году произведение перед американской публикой. Прокофьев замечания к сведению принял и в начале 1950-х в корне переработал концерт, превратив его — в сотрудничестве с Мстиславом Ростроповичем — в Концертную симфонию для виолончели с оркестром (1950–1952).
26 ноября 1938 года состоялось первое исполнение Виолончельного концерта, и проходило оно отнюдь не в Бостоне, в Париже или в Мадриде (осаждённом армиями выступивших против республики мятежников), а — впервые для инструментального концерта Прокофьева с дореволюционного времени — в Москве. Солирующая партия была поручена Льву Березовскому, в ту пору концертмейстеру Государственного симфонического оркестра СССР. Исполнение его, разумеется, не могло идти в сравнение со вдохновенно-певучей, интеллектуально сосредоточенной и эмоционально глубокой игрой гениального Пятигорского; порой Березовский просто впадал в неуместную сентиментальность. Аккомпанировавший виолончелисту на репетициях Святослав Рихтер запомнил это очень ясно. Прокофьев старался вести себя сухо и по-деловому (так он поступал всегда, когда бывал чем-то крайне недоволен). Рихтеру показалось, что композитора, «должно быть, раздражали вопросы Березовского». Прокофьеву оставалось только смириться. Пятигорский, побудивший его написать злосчастный концерт, находился за семью морями.
Как нетрудно догадаться, особого успеха вещь не имела. Правильнее всего назвать премьеру провальной. Это был один из немногих настоящих провалов в биографии Прокофьева. Рихтер вспоминал, что даже дирижёр Мелик-Пашаев «брал весьма неудобные, да и не те темпы. Совершенно, как мне кажется, не прочёл сочинения внутренне».
Огорчённый, Прокофьев отправился на собственном синем «форде» на Воробьёвы горы — развеяться. Здесь, на самой высокой точке Москвы, среди густого леса можно было забыть о неприятностях, о тщетной суете лежащей внизу, по другую сторону реки, столицы. Его сопровождала юная приятельница Мира Мендельсон, которая запомнила, что по дороге стоял такой густой туман, и Прокофьев, судя по всему, был так расстроен, что «форд» угодил в канаву. Прокофьев никогда не был особенно внимательным водителем.
Осенью 1938 года возобновились разговоры о возможной советской постановке «Ромео и Джульетты». Разговорам немало поспособствовал успех двух сюит из балета. В 1936–1937 годах они прозвучали в концертных залах Москвы и Ленинграда, получили хорошую прессу, а в 1938 году были изданы Музгизом.