Шанс есть! Наука удачи, случайности и вероятности

Увы, все не так просто. Даже не будучи убийцей, всякий мог бы случайно выбрать тот же аппарат, шансы здесь – 1 из 12. Такого рода улики не годятся для суда. Или годятся?

Подобные вероятностные ловушки встречаются не только в детективах. «Со статистикой ошибаются до безобразия часто, – говорит Рэй Хилл, математик из британского Сэлфордского университета, в свое время дававший экспертные заключения по нескольким громким уголовным делам. – Я постоянно сталкиваюсь с примерами, когда при работе с уликами и свидетельскими показаниями никто не обращает внимание на эти ошибки».

Основная причина здесь – слишком небрежный анализ вероятностей, который может привести к несправедливому решению, запятнать репутацию суда и даже отправить невиновного за решетку. По мере того как все больше судебных разбирательств полагаются на «совершенно недвусмысленные» данные вроде результатов сопоставления ДНК, проблема становится все более острой. Некоторые математики призывают судей пройти специальный краткий курс, чтобы научиться лучше оценивать истинную значимость представляемых в суде доказательств. Лозунг этих энтузиастов: «Байесовское правосудие – для всех!».

Сей клич побуждает обратиться к работам Томаса Байеса, британского математика XVIII века. Он показал, как вычислять условную вероятность – шансы на то, что нечто является истинным, если его истинность зависит от других утверждений, которые являются истинными. Именно с этой проблемой постоянно сталкиваются суды по уголовным делам, просеивающие доказательства, чтобы определить, виновен ли подсудимый (см. «Правосудие по Байесу»).

Похоже, математику следовало бы широко применять в суде: это кажется вполне логичным. Однако судьи и присяжные слишком часто полагаются на интуицию. Вот очень показательный пример: в 1996 году британец Дэннис Джон Адамс предстал перед судом по обвинению в изнасиловании. При опознании среди группы лиц (когда выстраивают нескольких похожих людей, и жертве или свидетелю нужно выбрать одного из них) Адамса не идентифицировали. Его подружка утверждала, что у него алиби. Но его ДНК «с вероятностью 200 миллионов к 1» совпала по генетическому составу со спермой, отобранной на месте преступления. Столь ошеломляющая улика наверняка убедила бы любое жюри присяжных, что он виновен.

Но следует разобраться, что же означает эта цифра. Юристы, присяжные и журналисты часто считают, что в такой ситуации есть лишь один шанс на 200 миллионов, что сперма с места преступления принадлежала не Адамсу, а кому-то другому, а потому его уверения в невиновности показались всем неубедительными. Однако как мы увидим позже, на самом деле это означает: есть один шанс на 200 миллионов, что ДНК любого произвольно выбранного человека совпадет по своему составу с генетическим материалом, отобранным на месте преступления.

Разница трудноуловимая, но очень важная. Возьмем, к примеру, все 10 тысяч мужчин, способных совершить это преступление. Это означает шанс 10 тысяч на 200 миллионов, или 1 на 20 тысяч, что такое совпадение ДНК относится не только к Адамсу, но и к кому-то другому. Ситуация для Адамса не очень утешительная, но все-таки уже совсем не такая безнадежная.

Защита Адамса обеспокоилась, что присяжные могут неверно интерпретировать эти вероятности, и даже обратилась с просьбой вызвать в суд Питера Доннелли, специалиста по статистике из Оксфордского университета. «Мы разработали специальную анкету, чтобы помочь им объединить все доказательства при помощи байесовской логики», – рассказывает Доннелли.

Однако они не сумели убедить присяжных в эффективности байесовского подхода, и Адамса признали виновным. Дважды он подавал апелляцию, и оба раза безуспешно. Приговор не удалось обжаловать, поскольку оба раза судья провозглашал, что работа жюри «состоит в том, чтобы оценивать доказательства не посредством какой-то формулы… а путем совместного использования здравого смысла каждого из присяжных».

А если здравый смысл противоречит истине, справедливости? По мнению Дэвида Люси, математика из британского Ланкастерского университета, приговор Адамсу показывает: в обществе сложилась культурная традиция, которую необходимо срочно менять. «В некоторых делах статистический анализ – единственный способ оценить доказательства, так как интуиция может привести к ошибочным выводам», – подчеркивает он.