Ближайшие годы в работе музея были очень плодотворны: успешно комплектовалось музейное собрание икон и других памятников, закладывались основы научной работы, зимой-весной 1954 года была создана и начала успешно функционировать первая передвижная выставка, организованная сотрудниками музея и Московским союзом художников. Выставка была размещена в белокаменном Спасском соборе. Здесь были представлены свыше ста воспроизведений, фотокопий фресок и икон, принадлежавших кисти Андрея Рублёва, иконописцам его эпохи и представителям его школы – Даниилу Чёрному, Прохору с Городца и др. Выставка получила невероятный положительный резонанс в прессе и заслуженный отзыв в научных кругах. «Совершенно правильно видеть и подчеркивать в русской живописи XI–XV вв. черты русской национальной жизни. С воспроизведений и фотографий на нас глядят типично русские лица. Это портреты русских людей XI–XV вв. Многие из них кажутся… портретами, точно снятыми с определенных людей. Выставку необходимо расширить и сохранить, как имевшую громадное значение для истории русской культуры, в особенности для работы со студентами и аспирантами-историками», – писал в отзыве о выставке известный профессор-историк М.Н. Тихомиров и аспирант истфака МГУ Сергеев[33]
. Музей приобрел всероссийскую известность.Передвижная выставка 1954 года принесла огромную популярность музею имени Андрея Рублёва. Однако экспозиционная работа музея не могла быть полноценно развернута на столь малой территории, какой стала площадь Спасского собора. Поэтому к 1950-м годам относятся лишь первые попытки выставочной работы музея.
Период второй половины 1950-х годов принес новые проблемы в деле становления музея. Как отмечалось в газете «Советская Россия» от 11 октября 1956 года, недруги музея от открытого сопротивления перешли к скрытому, пытаясь парализовать работу музея, проводя многочисленные «проверки» по системе отдела культуры Госконтроля СССР, а затем и Госстроя РСФСР. Экспозиционная, научная, реставрационная работа музея тормозилась теперь отсутствием нормальных помещений, в то время, как основная часть памятников ансамбля находилась в руках других организаций. Секретарь президиума Союза художников СССР Юон, защищая музей, писал по этому поводу председателю Совмина РСФСР М.С. Яснову: «…положение музея остается крайне тяжелым. Министерство культуры РСФСР до сих пор продолжает бездействовать под предлогом “опасности создания музея икон”. Моссовет вопреки постановлению союзного правительства об организации заповедника имени Андрея Рублёва, вместо того, чтобы организовать управление Заповедника, передало все здания и территории ЦНРМ (центральным научным реставрационным мастерским) под конторские помещения и деловой двор. Тем самым, узаконив то безобразное положение, в котором находится заповедник Рублёва»[34]
.На территории заповедника в зданиях ансамбля по-прежнему продолжало жить несколько десятков московских семей. Руководство музея прикладывало все усилия для наведения порядка на территории заповедника и передачи памятников монастырского ансамбля в ведение музея. Но очередная «проверка» Управления культуры Мосгорисполкома в январе 1959 года нашла положение дел неудовлетворительным. Директор МиАР Д.И. Арсенишвили был уволен по статье в связи с несоответствием должности и дискредитирован. Но имя этого человека со временем стало легендарным для большинства музейных сотрудников новых поколений, приходящих на работу в музей Андрея Рублёва. Давид Ильич, как библейский царь Давид, подготовил основание, составил чертежи и создал все условия для постройки храма, свидетельствующего о многовековой истории православного иконописного искусства, храма, которого ему так и не удалось увидеть во всей красоте и полноте. Вполне понятно, что директор музея, поставленный руководством страны, «разоблаченным» на XX съезде КПСС, не устраивал новое советское руководство. Начиналась «хрущевская оттепель», осложнившая взаимоотношения между советским государством и Русской православной церковью. В новой идеологической обстановке началась борьба за «преодоление религиозных пережитков капитализма» в сознании советских людей. В печати усилились нападки на церковь и православную культуру, составной частью которой является и средневековое русское иконописное искусство. «Опасность создания музея икон» во всей полноте встала перед проводниками «оттепели». Все это в очередной раз доказывало, что вопрос об отношении к историко-культурному и православному наследию России всегда находился на острие государственной политики и трактовался в связи с изменением идеологического курса или нового политического руководства СССР.
Однако опыт работы, приобретенный сотрудниками музея Рублёва более чем за десятилетний период, поддержка музея виднейшими представителями отечественной науки и культуры и, наконец, элементы советской гласности давали себя знать.