Светлые века. Путешествие в мир средневековой науки

Задолго до Птолемея астрономов неотступно преследовала проблема – загадочное движение планет. Нетрудно понять, почему эта небесная аномалия притягивала к себе столько внимания. Как нам уже хорошо известно, Солнце медленно движется вдоль эклиптики, завершая круг за год. Но планеты ведут себя иначе. Они не только отклоняются от эклиптики в разные стороны, иногда они будто бы стоят на месте или движутся назад – на протяжении недель или даже месяцев. Когда 29 июля 1392 года Марс прошел на несколько градусов севернее Альдебарана, планета двигалась, как ей и положено, каждую неделю увеличивая свою долготу немногим более чем на 4 градуса: примерно на ширину трех пальцев. Но когда она пересекла эклиптику и вошла в знак Близнецов, ее траектория повернула круче к северу, а скорость начала замедляться. Всю первую неделю ноября Марс стоял неподвижно около звезды на боку более южного из двух братьев Близнецов[462]. Затем он медленно начал двигаться в обратном направлении. В середине декабря, когда Марс стоял точно напротив Солнца в самой удаленной от светила точке эклиптики, он был ярче и крупнее всего. Затем, в конце января 1393 года, он снова остановился. А потом возобновил движение по своей обычной траектории на запад, повторив свой проход по Близнецам и постепенно смещаясь на юг все ближе к линии эклиптики.

Древние астрономы прилагали массу усилий, придумывая геометрические модели, объясняющие такие удивительные противоречия, контрастирующие с обычной ясностью небесной гармонии. Аристотель выделял объяснение, разработанное его современником Евдоксом[463]. Евдокс предположил, что каждая из планет движется в системе из четырех концентрических сфер, расположенных одна внутри другой (подобно русской матрешке), которые под разными углами вращаются вокруг Земли. Для объяснения движения таких планет, как Марс, принималось, что первая их сфера каждый день восходит и заходит вместе с остальными небесами; вторая сфера обеспечивает движение по эклиптике вместе с Солнцем и другими планетами; третья отвечает за возвратно-поступательные колебания к северу и югу от эклиптики; а четвертая создает характерное попятное движение.

Это был соблазнительный выход. Философам пришлось по нраву, как четко Евдоксу удалось воссоздать прямое и попятное движение с помощью всего-навсего гомоцентрических сфер. Но у этой модели были и очевидные недостатки. Она не объясняла, например, резкого изменения видимых размеров планет. Видимый диаметр как Марса, так и Венеры в особенности мог увеличиваться более чем в четыре раза во время попятной фазы их циклов[464].

Смоделировать такие изменения в размерах можно, если использовать окружность, центр которой скользит по другой окружности, – эпицикл. Греческий астроном Аполлоний, живший в III веке до н. э., доказал, что с помощью эпицикла можно так же успешно объяснить изменения в размерах и скорости, как и используя круг со смещенным центром. О работе Аполлония нам известно исключительно из текста, написанного Птолемеем почти 400 лет спустя. Но и этого достаточно, чтобы утверждать, что Аполлонию удалось показать: движение планеты по эпициклу, который обращается вокруг Земли, способно создать попятное движение. Планета движется по малому кругу – эпициклу, а центр эпицикла движется по большему «несущему» кругу (деференту) (рис. 7.8). От относительных размеров эпицикла и деферента зависит размер петель попятного движения.

Рис. 7.8. Модель деферент-эпицикл-эквант, описывающая движение отдельной планеты. С точки зрения наблюдателя, который находится на Земле (Т), планета движется попятно и кажется больше, когда находится на внутренней («нижней») части эпицикла. Эпицикл движется вдоль деферента с постоянной скоростью относительно точки экванта (Е). Точка экванта и центр деферента (D) удалены от Земли по направлению к апогею (А), т. е. вдоль линии апсид. Так как «голова Овна» расположена на практически бесконечном удалении, она находится под одним и тем же углом как к Е, так и к Т. (Чтобы создать попятное движение, эпицикл должен быть подходящего размера: у Луны тоже есть эпицикл, но она никогда не движется попятно.)