Тайна за тремя стенами. Пифагор. Теорема Пифагора

Переломным периодом для основания математики в ее современном виде стала эпоха Древней Греции. Греческая цивилизация восходит ко второму тысячелетию до н.э. и развивается на территории нынешней Греции и Южной Италии, на севере Африки и в Малой Азии (где, возможно, лежат ее истоки). С самых ранних времен этот народ великих мореплавателей и искателей приключений завязал отношения с египтянами и вавилонянами и, хотя и заимствовал у своих соседей некоторые элементы культуры, сформировал самую оригинальную и могущественную цивилизацию своей эпохи, в долгосрочной перспективе оказавшую огромное влияние на всю западную культуру. Эпоха Древней Греции стала одним из самых блестящих периодов в истории науки.

Греки (ошибочно) считали египтян изобретателями науки, особенно в области землемерия, астрономии и арифметики. Многие греки ехали в Египет и Вавилон, чтобы изучать эти дисциплины. Такое влияние особенно сильно ощущалось в богатых торговых городах, таких как Милет в Ионии — греческой территории на побережье Малой Азии. В порты Милета прибывали корабли из европейской Греции, из Финикии и Египта, а караванные пути связывали город с Вавилоном. Именно здесь родились философия, математика и вообще большая часть греческой науки.

В дальнейшем классическая греческая математика развивалась в различных городах всего греческого мира, где группы мыслителей собирались вокруг одного мудреца. Получили широкое распространение центры обучения, каждый из которых основывался на опыте своих предшественников. В сущности, это тот же процесс, которому следует наука и в наши дни: когда ведущий ученый приходит в университет или научный центр, вокруг него обычно собирается группа других специалистов и молодых студентов. Ионийская школа была основана Фалесом Милетским, а двумя его учениками были Анаксимандр и Анаксимен. Как уже упоминалось в первой главе, легенда гласит, что Пифагор учился математике у Фалеса.

ФАЛЕС МИЛЕТСКИЙ

Фалес Милетский (ок. 630-545 до н.э.) — первый и самый известный из семи мудрецов Греции — этот титул греческая традиция присвоила семи персонажам, жившим в VII—VI веках до н.э. за их мудрость и знания в различных областях науки. На самом деле неизвестно, правда ли Фалес родился в Милете или у него были финикийские корни, как это утверждал Геродот, но его деятельность в Милете в качестве купца и затем законодателя, математика и астронома подтверждается источниками. Часть его торговой деятельности разворачивалась в Египте, где он, по видимости, приобрел некоторые математические познания. Согласно традиции, Фалес предсказал лунное затмение 8 мая 585 года, но, учитывая уровень астрономических знаний того времени, поверить в это трудно. Когда Аристотель наградил его титулом «отца греческой философии», он, вероятно, имел в виду, что Фалес основал ионийскую философскую школу. Без сомнения, вопросы, которые ставил Фалес (например, о сущности вещей и о принципах движения), затрагивали основные темы философии и ознаменовали историческое начало ее зрелого периода.

Бюст, изображающий Фалеса Милетского, Капитолийские музеи, Рим.

Кроме философской деятельности, Фалесу приписывают множество научных свершений, таких как открытие силы притяжения магнита и статического электричества, но особый интерес вызывают его предполагаемые математические результаты. Согласно легенде, во время торгового путешествия в Египет он вычислил высоту пирамид по их теням, которые сравнивал с тенью своего посоха. С помощью принципа подобных треугольников, то есть таких, которые имеют одинаковые углы и пропорциональные стороны, он рассчитал также расстояние от берега до лодки. Но кроме всего прочего, Фалесу приписывают дедуктивные доказательства нескольких знаменитых теорем, которые, согласно традиции, использовались уже давно, но сформулированы и доказаны были только тогда.