Том 22. Сон разума. Математическая логика и ее парадоксы

Поляки заметили одну особенность «Энигмы», делавшую ее уязвимой: каждая буква вне зависимости от положения всегда кодировалась одной и той же буквой. И все равно потребовалось ответить еще на много вопросов, прежде чем за пять дней до высадки союзников в Нормандии обитатели Блетчли-парка смогли отпраздновать расшифровку секретного сообщения Гитлера. В сообщении утверждалось, что американский десант высадится в Кале, почти в трехстах километрах к северо-востоку от пляжа Арроманш. Возможно, высадка союзников вообще не состоялась бы, если бы не была получена информация о местонахождении нацистских подлодок, которую удалось расшифровать в Station X. Это было особенно удивительно, если учесть, что в 1939 году у дешифровщиков не было ни одной машины «Энигма», на которой можно было бы проверять свои гипотезы.

Работая день и ночь сменами по восемь часов, дешифровщики из Блетчли-парка сконструировали прототип машины, идентичной той, что находилась в руках у на цистов, однако успех предприятия был бы невозможен без юного английского математика, которого многие студенты Кембриджа сравнивали с греческим «богом из машины»: он появился словно из ниоткуда, чтобы помочь выиграть войну. Без Алана Тьюринга (1912–1954) было бы нелегко понять, что во всех сообщениях обязательно упоминались дата и время, к которым они относились, и именно с этого следовало начинать их расшифровку.

Статуя Алана Тьюринга из угольного сланца работы британского скульптора Стивена Кеттла рядом с портретом Тьюринга, который хранится в Национальном музее компьютеров в Блетчли-парке

_{(источник: Джон Каллас).}

Тьюринг также предложил сконструировать огромный компьютер «Бомба», который позволял моделировать работу десяти «Энигм» одновременно. Да, Тьюринг видел дальше своих коллег, и происходило это не потому, что он обучался в лаборатории с новейшим оборудованием, а потому, что он долгое время исследовал границы теоремы Гёделя — прекраснейшего, по его мнению, творения человеческого разума.

* * *

ДИАЛОГ ИЗ ФИЛЬМА «ВЗЛОМАТЬ КОД»

(РЕЖИССЕР ХЕРБЕРТ УАЙЗ, АВТОР СЦЕНАРИЯ ХЬЮ УАЙТМОР, 1996)

Дилли Нокс: Я ознакомился с некоторыми подробностями вашей работы, господин Тьюринг, и должен признаться, что многие из них мне непонятны.

Тьюринг: Меня это не слишком удивляет.

Дилли Нокс: Когда я был молод, я был неплохим математиком, но некоторые фразы совершенно сбивают меня с толку. Например, вот эта: «О вычислимых числах в приложении к проблеме разрешения». Можете сказать что-либо по этой теме?

Тьюринг: Что именно?

Дилли Нокс: Не знаю, что-нибудь, несколько слов, объясните в общих чертах.

Тьюринг: Несколько слов?

Дилли Нокс: Да.

Тьюринг: В общих чертах?

Дилли Нокс: Да, если это возможно…

Тьюринг: Хорошо. В общих чертах — речь идет об истинном и ложном. Это техническая статья по математической логике, в которой также рассматривается, как трудно отличить истинное и ложное. Люди, то есть многие люди, думают, что в математике всегда известно, что истинно, а что нет, но это не так! И это никогда не будет так! Это проблема, над которой математики работают уже сорок или пятьдесят лет. Как вам это объяснить? Нужно понять, как отличить истинное отложного, понимаете? […]

Дилли Нокс: На самом деле не совсем, но теперь мне кое-что понятно. Ваши идеи кажутся мне весьма оригинальными, и я убежден, что вы станете ценным членом нашей команды или группы — называйте ее как угодно.

* * *

Думать как машина