Трактат об электричестве и магнетизме

Провод гальванометра подведён одним концом к точке соединения и , другим - к точке Q на проводе PR, и точка контакта Q перемещается до такого положения, при котором после замыкания сначала цепи батареи, а затем цепи гальванометра не наблюдается отклонения стрелки гальванометра.

После этого катушки и меняют местами и отыскивается новое положение Q. Если это новое положение оказывается тем же, что и старое, то мы знаем, что перемена местами сопротивлений и не привела к изменению в соотношении сопротивлений, и, следовательно, катушка у отрегулирована правильно. Если контакт Q нужно перемещать, то направление и величина перемещения указывают на характер и величину изменений в длине провода , после которых сопротивление катушки у станет таким же, как у катушки .

Если сопротивления катушек b и c, каждое из которых включает в себя сопротивление части провода PR до его нулевого отсчёта, равны соответственно сопротивлениям бис делений провода и если x - показание шкалы для точки Q в первом случае, а y - во втором, то

c+x

b-x

=

,

c+y

b-y

=

,

откуда

^2

^2

=

1-

(b+c)(y-x)

(c+x)(b-y)

Поскольку величина b-y примерно равна величине c+x и обе эти величины велики в сравнении с x или y мы можем записать последнее равенство в виде

^2

^2

=

1+4

y-x

b+c

и

=

1+2

y-x

b+c

После того как величина подобрана настолько хорошо, насколько это возможно, мы заменяем катушки b и c на другие, сопротивление которых, скажем, в десять раз больше.

Остающееся различие между и вызовет теперь в десять раз большее различие в положении Q чем при первоначальных катушках b и c, и таким путём мы можем постепенно увеличивать точность сравнения.

Регулировка с помощью провода со скользящим контактом проводится быстрее, чем при использовании ящика сопротивлений, и позволяет плавное изменение.

Ни в коем случае нельзя вместо гальванометра вводить в провод со скользящим контактом батарею, потому что прохождение сильного тока в точке контакта может повредить поверхность провода. Поэтому такое устройство рассчитано для случая, в котором сопротивление гальванометра больше, чем сопротивление батареи.

³ Если - измеряемое сопротивление, a - сопротивление батареи и - сопротивление гальванометра, то наилучшие значения других сопротивлений, как показал м-р Оливер Хэвисайд (Phil. Mag., Feb., 1873), равны

c

=

a

,

b

=

a

+

a+

,

=

a+

+

.

³ Последний абзац п. 350 отсутствует в первом издании.- Примеч. ред.

Об измерении малых сопротивлений

351. Если в цепь вводится короткий и толстый проводник, его сопротивление оказывается настолько малым по сравнению с сопротивлением, возникающим из-за неизбежных дефектов в соединениях, таких, как плохие контакты или несовершенная пайка, что с помощью описанных выше способов нельзя получить правильную величину сопротивления.

Цель подобных экспериментов, как правило, состоит в том, чтобы определить удельное сопротивление вещества, и к ним прибегают в тех случаях, когда вещество не может быть получено в виде длинной тонкой проволоки или когда нужно определить как продольную, так и поперечную проводимость.

Сэр У. Томсон ⁴ описал применимый к подобным случаям метод, который мы можем рассматривать как пример системы, состоящей из девяти проводников.[рис. 34].

⁴Proc. R. S., June 6, 1881.

Рис. 34

Самая главная часть метода состоит в измерении сопротивления не проводника полной длины, а части проводника, заключённой между двумя отметками на некотором малом расстоянии от его концов.

Сопротивление, которое мы хотим измерить,- это сопротивление, испытываемое током, величина которого однородна в любом сечении проводника и который течёт в направлении, параллельном оси проводника. Но непосредственно вблизи концов, когда ток подводится с помощью электродов, припаянных, амальгамированных или просто прижатых к концам проводника, однородность в распределении тока по проводнику, как правило, отсутствует. На малых расстояниях от краёв ток становится заметно однородным. Читатель может убедиться в этом, обратившись к исследованию и графикам в п. 193, где ток входит в металлическую пластину с параллельными границами через одну из границ, но быстро становится параллелен границам.

Требуется сравнить сопротивление проводников между определёнными отметками S, S' и T, T'.

Проводники включаются последовательно в цепь батареи, обладающей малым сопротивлением, причём соединения должны быть настолько идеально проводящими, насколько это возможно. Провод подводится к проводникам в точках S и T, другой провод S'V'T' касается проводников в точках S' и T'.

Рис. 35

Провода гальванометра соединены с точками V и V' этих проводов [рис. 35].

Сопротивления проводов SVT и S'V'T' настолько велики, что сопротивлением, происходящим от несовершенства соединений в точках S, T, S' или T', можно пренебречь в сравнении с сопротивлением провода. Точки V и V' подбираются так, чтобы сопротивления ветвей каждого провода, ведущих к двум проводникам, относились друг к другу приблизительно так же, как сопротивления этих двух проводников.