Трактат об электричестве и магнетизме

Слово Сила означает ограниченное выражение того действия между двумя материальными телами, благодаря которому их движение становится отличным от движения, которое было бы в отсутствие этого действия. Явление в целом при одновременном рассмотрении обоих тел называется Напряжением и может быть описано как передача количества движения от одного тела к другому. Если мы сосредоточиваем внимание на первом из двух тел, то напряжение, действующее на него, мы называем Движущей Силой или просто Силой, действующей на это тело. Она измеряется количеством движения, получаемым телом в единицу времени.

Механическое взаимодействие двух заряженных тел - это напряжение, а воздействие на одно из этих тел - сила. Сила, действующая на малое заряженное тело, пропорциональна его собственному заряду, а сила, приходящаяся на единицу заряда, называется Напряжённостью силы.

Слово Индукция употребляется Фарадеем для обозначения способа взаимосвязи зарядов наэлектризованных тел: каждая единица положительного заряда связана с единицей отрицательного заряда линией, направление которой в жидких диэлектриках совпадает в каждой точке с направлением электрической напряжённости. Такая линия часто называется Силовой лнией, но правильнее было бы называть её линией Индукции.

Далее, количество электричества в теле измеряется, согласно идеям Фарадея, числом силовых линий, или, лучше сказать, линий индукции, исходящих из тела. Все эти силовые линии должны где-то кончаться, либо на окружающих телах, либо на стенках и крыше помещения, либо на земле, либо на небесных телах, и, где бы они ни кончались, там присутствует количество электричества, в точности равное и противоположное по знаку тому количеству электричества, которое расположено на участке тела, из которого вышли силовые линии. Из приведённых графиков видно, что это действительно имеет место. Поэтому нет никакого противоречия между взглядами Фарадея и математическими результатами старой теории. Наоборот, идея силовых линий делает ясными эти результаты и даёт, по-видимому, средство перехода непрерывным образом от довольно косных понятий старой теории к представлениям, допускающим дальнейшее обобщение и создающим, таким образом, возможность расширения наших знаний в последующих исследованиях.

123. Графики на рис. 5 построены следующим образом. Возьмём сначала случай единственного силового центра - малого наэлектризованного тела с зарядом 𝑒. Потенциал на расстоянии 𝑟 равен 𝑉=𝑒/𝑟. Следовательно, положив 𝑟=𝑒/𝑉 мы найдём радиус 𝑟 сферы, на которой потенциал равен 𝑉. Придавая 𝑉 значения 1, 2, 3 и т. д. и построив соответствующие сферы, мы получим ряд эквипотенциальных поверхностей, на которых потенциалы измеряются натуральными числами. Сечение этих сфер плоскостью, проходящей через их общий центр, образует окружности, каждую из которых мы можем пометить числом, показывающим значение потенциала. Они показаны на рис. 5 справа в виде пунктирных полуокружностей.

Если имеется ещё другой силовой центр, мы можем тем же способом построить эквипотенциальные поверхности, относящиеся к нему, и если теперь задаться целью найти форму эквипотенциальных поверхностей, обусловленных обоими центрами, то следует лишь вспомнить, что если 𝑉₁ - потенциал, создаваемый одним центром, а 𝑉₂ - потенциал, создаваемый другим центром, то обусловленный обоими центрами потенциал равен 𝑉₁+𝑉₂=𝑉. Поскольку во всех точках пересечения эквипотенциальных поверхностей, относящихся к обоим семействам, мы знаем и 𝑉₁ и 𝑉₂ мы знаем также и значение 𝑉 в них. Поэтому, если построить поверхность, проходящую через все те точки пересечения, для которых 𝑉 имеет одно и то же значение, то эта поверхность совпадёт с истинной эквипотенциальной поверхностью во всех этих точках пересечения, и при достаточной густоте Построения исходной системы поверхностей можно построить новую поверхность с любой требуемой точностью. Эквипотенциальные поверхности, соответствующие Двум точечным зарядам, равным по величине, но противоположным по знаку, Показаны сплошными линиями справа на рис. 5.

Рис. 5. Метод построения силовых линий и эквипотенциальных поверхностей

Этот метод может быть применён для построения произвольной системы эквипотенциальных поверхностей, если только потенциал является суммой двух потенциалов, для которых эквипотенциальные поверхности уже построены.