Уроки дедушки Гаврилы, или Развивающие каникулы

199. Задача 2. При переходе через мост, соединяющий два государства, стражник, охраняющий мост, забирал половину всех имевшихся у путника денег и еще полдрахмы. Один человек пять раз перешел мост, после чего выяснил, что у него не осталось денег. Если ты сможешь найти, сколько денег у этого человека было сначала, ты узнаешь количество пядей от южной стороны квадрата до нужного места.

200. Задача 3. В соревновании по стрельбе из лука участвовали пять стрелков. Первый и второй вместе попали 41 раз. Второй, третий и четвертый вместе попали 66 раз. Третий, четвертый и пятый вместе попали 69 раз. Пятый и первый вместе попали 46 раз. Если ты найдешь, сколько раз попали в цель все пять стрелков, ты узнаешь расстояние в дюймах от нужного места до западной стороны квадрата.

Глава 28 Что было в загадочном документе

— Итак, — сказал дедушка, — нам надо решить три задачи. Самая трудная, по-моему, это первая задача (у нас 198-я). Понятно, что речь идет о фигуре, которая нарисована на листе с посланием.

Некоторое время оба молчали, рассматривая изображенную фигуру. Федя сделал несколько попыток, но ничего не получалось. Тогда дедушка сказал, что надо вырезать фигуру так, чтобы ее можно было повернуть и составить с оставшейся частью прямоугольник. Вот это повернуть и стало главным. Прошло еще немало времени, прежде чем задача была решена. Ее решение понятно из рисунка 88 на странице 202.

— Мы получили прямоугольник 8 х 10 (10 полосок горизонтальных и 8 вертикальных). Мой участок имеет в ширину 32 метра, а в длину 40. Но 32 = 8 • 4, 40 = 10 • 4. Значит, его можно разбить на квадраты со стороной 4 метра. При этом как раз получим прямоугольник 8 х 10 из таких квадратов.

Можно считать, что получившийся прямоугольник — план моего участка. Север — наверху, юг — снизу, запад — слева, восток — справа. Здесь, правда, не указан дом, колодец и другие мелочи. Но есть главное. Мы можем найти квадрат со стороной 4 метра, где зарыто что-то важное.

Следующая задача (199) у тебя не должна вызвать затруднений. Подобные ты решал.

Сколько денег было у нашего горемыки, — а как его еще можно назвать, если он ходил по мосту туда и обратно, пока не расстался со всеми своими деньгами, — перед последним переходом? Он отдал половину всех денег и еще полдрахмы. И это были все его деньги.

— У него оставалась одна драхма! Тогда половина денег и полдрахмы как раз и будет одна драхма. Он ее отдал, и деньги кончились.

— Верно! А сколько денег было у него перед предпоследним переходом? После него осталась, как мы знаем, 1 драхма.

После недолгих вычислений получилось, что начинал свой странный путь человек, имея 31 драхму в кармане.

— Ну, что ж. Мы знаем, сколько пядей нам надо отступить от южной (нижней) стороны отмеченного квадрата. Пядь — это старинная русская мера длины. Если обычный взрослый человек широко расставит большой и указательный палец одной руки, то он отмерит приблизительно пядь. Более точно, 1 пядь равна 17 сантиметрам 8 миллиметрам. Остается решить последнюю задачу. Прочитай ее еще раз внимательно, подумай. Сколько раз у нас упоминается первый стрелок?

— 2 раза!

— А второй?

— Тоже 2 раза.

— Надеюсь, теперь ты догадался.

Федя скоро понял, что надо найти сумму чисел: 41 + 66 + 69 + 46. Тогда мы два раза подсчитаем число попаданий каждого стрелка. Полученную сумму надо разделить на 2.

— Значит, нам надо отступить на 111 дюймов от западной, то есть левой стороны квадрата. Дюйм — это английская мера длины. 1 дюйм равен 2 сантиметрам 5 миллиметрам.

Еще некоторое время заняли измерения на участке. Наконец, нужное место было найдено. В него дедушка вбил колышек.

— Раскопаем завтра. Ведь завтра приезжают родители.

Глава 29 До свидания, Квашино