Уроки дедушки Гаврилы, или Развивающие каникулы

(К задачам 17–19)

11. Корова съедает охапку сена за 4 дня, а коза за 12 дней. За сколько дней они вместе съедят эту охапку сена?

12. Один маляр может покрасить забор за 1 час, а другой — за 40 минут. Сколько времени им понадобится, чтобы вдвоем покрасить забор?

13. Две крестьянки продают на рынке картошку. Одна продает по 70 рублей за ведро, а другая — по 30 рублей за кулек. У кого из них картошка дешевле, если ведро картошки весит 12 кг, а кулек — 5 кг?

14. Профессор Богачев и ассистент Копейкин работают в университете и читают лекции студентам. Профессор Богачев читает 13 лекций в месяц, а ассистент Копейкин — 3 лекции в неделю. Кто из них читает больше (полагаем, что в месяце 31 день)?

(К задаче 21)

15. Пять рыбаков за 5 дней поймали 5 судаков. Сколько судаков поймают 10 рыбаков за 10 дней?

(К задаче 27)

16. а) Какое наибольшее число записывается тремя римскими цифрами? А наименьшее? Тот же вопрос про четыре цифры.

б) Придумай два различных трехзначных числа (записанных римскими цифрами), сумма которых равна однозначному числу.

17. Вычисли:

а) IX — IV + XXVII;

б) C — LXII + XLI — XXXIV (К задаче 45)

18. а) Найди сумму: 1 + 2 + 3 + … + 39 + 40; 1 + 11 + 21 + 31 + … + 81 + 91. б) 6 бильярдных шаров можно сложить треугольником в 3 ряда (рис. 59). Если сложить треугольник в 4 ряда, то получится 10 шаров. А сколько шаров в треугольнике из 50 рядов?

                  ^Рис. 59

19. Настя Балабошкина разговаривала на уроке с соседкой по парте Галей Сплетиной. За это учитель дал им задание сложить все числа от 1 до 100. Причем задание учитель разделил между подружками «поровну»: Балабошкина должна найти сумму от 1 до 50, а Сплетина — от 51 до 100. Не вычисляя этих сумм, найди, на сколько сумма Сплетиной больше, чем сумма Балабошкиной.

20. Крестьянин нанялся на работу к помещику на две недели. По поводу оплаты договорились так: за первый день работы помещик платит крестьянину 10 копеек, а потом за каждый следующий день на 1 копейку больше, чем за предыдущий. За две недели крестьянин надеется заработать на новую лошадь, которая стоит 2 рубля 30 копеек. Удастся ли крестьянину это сделать?

(К задаче 46)

21. Из городов A и B, расстояние между которыми 25 километров, выехали одновременно навстречу друг другу два велосипедиста. Скорость первого 15 километров в час, скорость второго 10 километров в час. Одновременно с первым велосипедистом из города A вылетела в том же направлении муха, которая летела, пока не встретила второго велосипедиста, едущего навстречу, и тут же полетела обратно, пока не встретила первого, затем опять повернула обратно до встречи со вторым и т. д., так она летала между велосипедистами, пока те не встретились. Сколько всего километров пролетела муха, если ее скорость равна 30 километров в час?

(К задачам 51–55)

22. Может ли сестра быть в 200 раз старше брата?

23. Ваня через три года будет в 2 раза старше, чем он был 3 года назад. Сколько лет Ване?

24. Папа говорит сыну: «Сейчас я в 3 раза старше тебя, а через 12 лет буду старше тебя только в 2 раза». Сколько лет папе и сколько — сыну?

(К задачам 67, 68)

25. У меня дома есть будильник. Он механический (не электронный). Я всегда завожу его на 7 часов. Это значит, что будильник должен звонить 2 раза в сутки — в 7 утра и в 7 вечера. Но будильник почему-то звонит только по утрам, и я ни разу не слышал его вечером. Как же будильник отличает утро от вечера?

26. Сколько времени в течение суток минутная стрелка на часах находится между цифрами 1 и 2?

(К задаче 73)

27. Не пользуясь калькулятором, определи, какое из чисел больше:

а) 1003 + 998 или 2000;

б) 296 + 450 или 295 + 460;

в) 33 • 33 или 32 • 34;

г) 101 • 99 или 102 • 98.

28. Что больше: произведение двадцати троек или произведение тридцати двоек?

(К задачам 86–91)

29. Отгадай загадку:

В пруду она не водится,
В реке она живет,
В сарае не поместится,
А в кошелек — хоть две войдет.

30. В слове греет есть две буквы «е» подряд. Назови слово, в котором есть три буквы «е» подряд.

31. В русском языке есть, как минимум, 4 слова, которые оканчиваются на «со». Например, колесо. Назови три других слова (это должны быть существительные в именительном падеже. Иностранные слова, такие, как, например, лассо, не считаются).

32. Фраза «Продолжает хотеться есть» (наверное, человек, который ее придумал, был очень голодный) интересна тем, что она состоит из трех глаголов. В самом деле: в этом предложении три слова, и все они — глаголы. А сможешь ли ты придумать фразу из четырех глаголов?

Подсказка: если человека, придумавшего первую фразу, не кормить еще какое-то время, то он скажет вторую.

33. Придумай предложение, в котором шесть слов и после каждого слова (кроме последнего) стоит запятая.

34. Назови пять дней, не используя их названий.

35. а) Чтобы назвать момент времени «тридцать первое мая, двенадцать часов ночи» мы использовали шесть слов. Сможешь ли ты назвать его, используя только два слова?