Уроки дедушки Гаврилы, или Развивающие каникулы

На другой день приехали родители. Поездка в Англию была успешной и интересной. Возможно, не такой интересной, как каникулы в Квашино, но все же. Дедушка получил подарки и был необыкновенно счастлив. Он получил факсимильное издание (то есть издание, которое было полностью скопировано с самого первого издания) книги великого Ньютона, а также сборники задач для поступающих в Оксбридж. Таким общим словом англичане называют два старейших учебных заведения Англии — Оксфорд и Кэмбридж. Для Феди также имелись подарки, но они дожидались его дома.

Первым делом дедушка и внук торжественно повели родителей к месту, отмеченному колышком. После недолгих раскопок на свет появился предмет в виде цилиндра. Из него вынули документ. Это был старинный свиток. На нем красивыми золотыми буквами было написано:

Кроме того, в цилиндре оказалась тетрадка, в которой было много интересных математических задач. На обложке тетради надпись: Занимательные задачи из коллекции Гаврилы Привалова.

От счастья Федя был не на седьмом, а на семьсот семьдесят седьмом небе. (Если имеется седьмое небо, то почему бы не быть и семьсот семьдесят седьмому.)

Все отправились в дом. Федя аккуратно держал полученное свидетельство. На радостях был устроен праздничный обед, в котором приняли участие все шестеро. В конце обеда появился арбуз.

— Ну, что ж, — сказал дедушка, — придется для ровного счета предложить еще одну задачу.

— Для какого ровного счета? — удивился Федя. — Ведь у нас набралось уже как раз 200 задач. Куда уж ровнее!

— Ошибаешься. Как раз одной и не хватает. Для ровного счета. А число 200 круглое. Круглыми бывают также дураки и отличники.

201. Сейчас я разрежу этот арбуз на 5 частей. По числу едоков. Клава не любит арбузы. Потом каждый съест свою часть. Никто не будет ни ломать, ни резать арбузную корку. Но после того как арбуз будет съеден, останется 6 корок. Как я это сделаю?

Отец Юрий догадался быстро. Федя же был так возбужден, что просто не мог думать. Точнее, он не мог думать о предложенной дедушкой задаче. К сожалению, или к счастью, такое может случиться с любым человеком и даже с самым выдающимся математиком. Хотя, конечно, совсем не думать ни о чем намного труднее, чем не делать совсем ничего. А большинство людей думают, что когда человек только думает, он как раз и не делает ничего. Вот если он вбивает гвозди, то он что-то делает.

Дедушка быстро разрезал арбуз. Одна часть была явно лучше других. Предложение мамы отдать эту часть Федору было с возмущением отвергнуто всеми мужчинами, включая Навуходоносора и Федора. Федор же просто обиделся. Этот кусок получила мама.

Потом настала пора прощаться.

Дедушка измерил длину волос Федора. Они выросли на целых пять сантиметров.

— Смотри, как сильно подросли твои волосы. Это означает, что ты хорошо потрудился головой. Ты ведь знаешь, что все люди, кому приходится работать головой, либо очень волосатые, либо лысые, но это по той же причине. Волосы начинают слишком быстро расти и оттого выпадают. Можешь, кстати, подсчитать, с какой скоростью росли твои волосы. Пусть это будет последней задачей. Вне счета.

Прощаясь с дедушкой, Федор сказал:

— Ты знаешь, дедушка, мне было страшно интересно. В том году мы отдыхали на море. Там тоже было страшно интересно. Но у тебя страшнее.

— Ну, спасибо.

…А через месяц дедушка получил письмо:

Дополнение Задачи для самостоятельного решения

(К задаче 10)

1. Вычисли устно:

а) 998 + 1002;

б) 138 + 575 — 134 — 572;

в) 6546 — 1309 + 1306 — 6543.

(К задаче 12)

2. У нас есть бочка с квасом и два ковша емкостью 3 литра и 5 литров. Как с помощью этих ковшей отлить из бочки: а) ровно 2 литра; б) ровно 1 литр?

3. Как из бочки с квасом отлить 1 литр, если в нашем распоряжении есть ведро на 12 литров и ковш на 5 литров?

4. Можно ли отлить из бочки с квасом ровно 1 литр, если у нас есть ковш на 2 литра и ковш на 4 литра?

(К задаче 15)

5. Ваня и Алена — брат и сестра. У Алены всего 3 брата и 1 сестра. Сколько братьев и сколько сестер у Вани?

6. Ваня и Алена — брат и сестра. У Алены братьев вдвое больше, чем сестер, а у Вани братьев и сестер поровну. Сколько всего братьев и сколько сестер в этой семье?

(К задаче 16)

7. У трех маляров есть брат Поликарп, а у Поликарпа братьев нет. Как это может быть?

8. Две мамы и две дочки разделили между собой поровну 300 рублей, и каждой из них досталось по 100 рублей. Как такое могло быть?

9. Сын моего отца, но не мой брат. Кто это?

10. В семье я рос один на свете, И это правда до конца, Но сын того, кто на портрете, — Сын моего отца. Кто же нарисован на портрете?