Однажды известный комик Борис Сичкин пожаловался Леониду Осиповичу:
– На "Мосфильме" начальником отдела работает некто Адольф Гуревич – страшная мразь! Его все ненавидят.
На что Утёсов успокаивающе объяснил:
– Боренька, хорошего человека Адольфом не назовут.
В 1968 году музыкальной фельетонистке и певице Тамаре Кравцовой было присвоено звание заслуженной артистке РСФСР, и по этому поводу она устроила очень большой банкет в ресторане "Прага". Там собрались все ведущие эстрадные артисты. (Конферансье Федор Липскеров пошутил: "Если сейчас взорвать "Прагу", советская эстрада перестанет существовать.")
Когда пришёл Леонид Осипович, он первым делом подсел к Кравцовой и по-отечески посоветовал:
– Дочка, ты сегодня не пей. Такое надо хорошо запомнить.
Эстрадная студия МГУ "Наш дом", руководимая Марком Розовским, часто показывала свои спектакли в Доме актёра. Членом правления Дома, курирующим эстраду, был Леонид Осипович. Поэтому он смотрел все спектакли студии.
Однажды Утёсов и Розовский вместе оказались в лифте. Причем они встретились на следующий день после студенческого спектакля. И Марк заметил на глазах патриарха слезы. У него сердце ёкнуло – уж не вчерашним ли спектаклем огорчен Леонид Осипович? Уж не из-за этого ли заплакал при виде него?
Но через несколько минут Утёсов объяснил Сынку (так он называл Розовского) причину своего состояния. Леонид Осипович прочитал в газете, как во время войны моряки защищали маленький безымянный остров на Севере. А поскольку им не хотелось воевать за безликую местность, они решили придумать ему имя и назвали его "остров Утёсова". Леонид Осипович был очень растроган этим обстоятельством.