Величайшие математические задачи

Только дальнейшие эксперименты позволят с уверенностью сказать, обладает ли новая частица всеми теми свойствами, которые теоретически должны быть у бозона Хиггса. К примеру, теория предсказывает, что спин бозона Хиггса должен быть равен нулю, а на момент объявления наблюдаемые данные указывали на значение 0 либо 2. Может также оказаться, что «настоящий» бозон Хиггса состоит из других, меньших частиц или что это всего лишь первая ласточка из нового семейства хиггсоподобных частиц. В итоге либо существующая модель элементарных частиц будет подтверждена и закреплена, либо мы получим новую информацию, которая со временем позволит нам разработать другую, лучшую теорию.

Последняя из семи задач тысячелетия тесно связана со Стандартной моделью и бозоном Хиггса. Это центральный вопрос квантовой теории поля — математической области, в рамках которой изучается физика элементарных частиц. Его еще называют гипотезой «щели» в спектре масс, и он устанавливает конкретный нижний предел для возможной массы элементарной частицы. Это лишь одна репрезентативная задача, выбранная из целой серии крупных нерешенных вопросов в этой новейшей области математической физики, и она связана как с вопросами из самых передовых разделов чистой математики, так и с давней мечтой физиков — теорией, которая объединила бы две важнейшие физические теории: общую теорию относительности и квантовую теорию поля.

В классической ньютоновой механике фундаментальными физическими понятиями являются пространство, время и масса. Пространство считается трехмерным и евклидовым, время — одномерная величина, не зависящая от пространства, а масса указывает на присутствие вещества. Массы изменяют свое положение в пространстве под действием различных сил, и скорость, с которой меняется их положение, измеряется относительно времени. Ньютонов закон движения описывает, как ускорение тела (скорость изменения его скорости, которая, в свою очередь, отражает скорость изменения его позиции) соотносится с его массой и приложенной к нему силой.

Классические теории пространства, времени и вещества поднялись на максимальную высоту в уравнениях электромагнетизма, предложенных Джеймсом Максвеллом. Эта элегантная система уравнений объединила две силы природы, которые раньше рассматривались исключительно по отдельности. Оказалось, что вместо отдельных явлений электричества и магнетизма существует единое электромагнитное поле. Это поле пронизывает все пространство, как если бы Вселенная была наполнена какой-то невидимой жидкостью. В каждой точке пространства мы можем измерить величину и направление этого поля, как будто эта жидкость течет по математическим законам. Конечно, для некоторых целей электромагнитное поле можно разбить на два компонента, два поля: электрическое и магнитное. Но переменное магнитное поле порождает электрическое поле, и наоборот, так что, когда дело доходит до динамики, оба они должны рассматриваться совместно, как единое более сложное поле.

Эта удобная и уютная картина физического мира, в котором фундаментальные физические концепции описывали предметы и явления, воспринимаемые с помощью человеческих органов чувств, резко изменилась в самом начале XX в. Именно тогда физики начали понимать, что на очень маленьких масштабах, слишком мелких для тогдашних микроскопов и вообще каких бы то ни было средств наблюдения, вещество выглядит совсем не так, как считалось прежде. Физики и химики начали принимать всерьез странную теорию, возникшую более 2000 лет назад и восходящую к философствованиям древнего грека Демокрита и индийских ученых. Идея заключалась в том, что, хотя мир, судя по всему, сделан из бесчисленного множества различных материалов, все вещество на самом деле построено из крохотных частичек — атомов. Слово «атом» по-гречески означает «неделимый».