За руку с учителем

Пробует другой.

= 9, 1, 23, 15, 7, 2… 4…

= 9, 1, 23, 15, 7, 2, 31…

= 9, 1, 23, 15, 7…

= 9, 1, 23, 15, 7, 2, 31, 6, 4…

Дети аплодируют.

Приглашаю следующую пятерку.

Некоторые ошибаются, но двое называют все числа. Им тоже аплодируем.

— Переходим к третьему заданию. Тут нам понадобятся все лучшие качества исследователя: думать, догадываться, анализировать, обобщать. В этом числовом ряду заложен определенный порядок. Надо открыть его и завершить ряд пропущенными числами. Уважаемые коллеги, решайте, пожалуйста, задачу, а ваш ответ шепните мне на ухо.

Даю детям возможность подумать.

Саша поднял руку, зовет к себе.

= Каждое последующее число больше предыдущего на 9, поэтому далее должны быть числа 46, 55, 64, 73, 82 и 91. Так? — шепчет мне мальчик на ухо.

— Коллега, перепроверь, пожалуйста, свою догадку. Ты говоришь «46»? Думаю, это не так. (Саша, конечно, прав, но я завышаю ему умственную планку: пусть сам убедится, что прав).

Зовет Алина.

= Первые цифры в числах увеличиваются на один; посмотрите: 19, 28, 37 и т. д., 1, 2, 3, 4 и так до 9… — шепчет мне девочка.

— А дальше?

= А вторые числа уменьшаются тоже на один: 9, 8, 7, 6, 5, 4…

— И что из всего этого вытекает?

= Значит, там должны быть числа 4 и 6, 5 и 5, 6 и 4, 7 и 3, 8 и 2, 9 и 1… Правильно?

Я жму девочке руку и шепчу: «Ты решила задачу необычно, но правильно. Есть еще и другое решение. Найди его».

Меня зовут уже многие.

Саша сам спешит ко мне:

= Я прав, 73, 82, 91… Других чисел не может быть.

— А как я тебе сказал?

= Вы сказали, что 46 неправильно.

— Прости, пожалуйста, коллега, я ошибся. Конечно, ты прав! — Жму руку мальчику и шепчу, — Задача имеет и другое решение. Найди его.

Вот Мика.

= В каждом числе сумма цифр составляет 10. Вначале берется самое большое и самое малое значение цифр 9 и 1, потом 8 и 2 и т. д. После 55 положение цифр в числах меняется: было, скажем 4 и 6, а потом 6 и 4. Потому продолжением будут: 7 и 3, т. е. 73, 8 и 2, 82, 9 и 1, 91. Так ведь?

Жму руку мальчику.

— Ты меня удивил своей догадкой. Я и не думал, что задачу можно решать так. Спасибо. Найди теперь другой способ решения.

Я пошептался с большинством детей: кому-то помогаю, намекая на возможное увеличение последующего числа на постоянную величину; кого-то ввожу в заблуждение, говорю, что тот допускает такую-то ошибку (потом этот ребенок, убедившись в своей правоте, объясняет мне, что прав он, а не я, и я соглашаюсь); кому-то жму руку и тут же предлагаю найти другой способ решения. Делаю это в зависимости от возможностей каждого ребенка.

Подытоживаем результаты усилий.

Дети видят, что задача была решена тремя способами, и в каждом случае ряд чисел завершался числами 73, 82, 91.

— Таким образом, какие исследовательские умения помогали нам решать задачу?

= Думание… Сосредоточенность… Сообразительность… Догадка…

— А теперь последнее задание, которое приблизит нас к волшебному квадрату. Тут понадобятся нам все исследовательские умения. Вы готовы, коллеги, принять задание?..

= Да!

— Прошу полного внимания.

Объясняю задание медленно и разборчиво, акцентирую его основные условия.

— Вот схема из шести квадратов, и вот шесть чисел. Числа эти надо расположить в квадратах так, чтобы сумма каждых двух чисел по вертикали была одинаковая, а сумма трех чисел по горизонтали была в два раза больше суммы трех чисел второй горизонтали. Есть у вас, коллеги, вопросы ко мне?.. Нет?.. Тогда приступим к делу.

Мое объяснение сопровождается дополнительными знаками на схеме, которая принимает на доске следующую форму:

3

4 9

5 7 8

Время на задание ограничено — три с половиной минуты. В классе воцаряется полная тишина, «шуршит» только напряженная мысль детей.