Занимательная музыкология для взрослых

Хотя и не сразу. Строго говоря, когда Пифагор понял общие принципы математического выражения музыкальных интервалов, монохорд, в общем-то, стал ему не нужен. В ход пошли чисто теоретические вычисления, как это было принято у греков, на восковой табличке или прямо на песке.

То, что произошло дальше, я вам изложу в наших современных терминах, хотя у греков, разумеется, были свои.

Ремарка автора

Вам, возможно, попадались литературные произведения, в которых сюжет развивался долго, медленно и невнятно, и лишь скоротечная развязка на последних страницах придавала смысл всему произведению. Все, что последует далее, и стоит рассматривать, как медленно разворачивающуюся экспозицию драмы длиной более чем в два тысячелетия. А в конце, разумеется, вас будет ждать развязка, которую можно рассматривать как happy end.

С некоторыми оговорками.

Сначала хорошие новости, рассказывающие о совершенстве мира. Пифагор занялся делом

От некоторого произвольного исходного тона Пифагор начал откладывать последовательно квинты вверх. Квинта — это соотношение частот 3:2, изумительный консонанс, просто разлитый в природе, и вы его услышите во всем — от звуков волынки до тихого гудения трансформаторной будки. То, чем занялся Пифагор — довольно продуктивная идея, открывающая целый набор возможностей, в какой-то степени аналогичных таблице Менделеева, потому что превращает набор звуков и чисел (что в данном случае одно и то же) во вполне внятную рабочую систему.

Про интервалы как визуальный объект

Фортепианная клавиатура — исключительно наглядная штука. По своей логике она может быть сравнима, пожалуй, лишь с сантиметровой лентой — та же линейность, та же наглядность, та же цикличность.

Кроме того, это эстетически очень красивая штука. Недаром ее с таким удовольствием изображают на обертках шоколадок, салфетках или сумках.

Итак, давайте мысленно зафиксируем тот достаточно известный факт, что интервал между идентичными циклами на клавиатуре называется октавой. От латинского octo, что означает по-русски «восемь».

Нет, нот-то семь, фильм «Звуки музыки» помнят все. И детей там тоже было семь. Но мы сейчас говорим об интервалах.[26]

Ну хорошо, в неделе семь дней. Но следующий понедельник, если считать от предыдущего, будет восьмым по счету. Вот и у нас так.

Простая логика подскажет вам, что если двигаться слева направо, как мы привыкли, и продолжать при этом пользоваться латынью, то интервалы от любой произвольно выбранной ноты по мере их увеличения будут называться секундой, терцией, квартой, квинтой, секстой и септимой. А там и до октавы недалеко.

Впрочем, у тех, кто привык двигаться справа налево, результат будет точно такой же.

Заметьте, я пока не говорю о звуковысотности, мы пока по-прежнему имеем дело исключительно с визуальным и вполне материальным объектом. Исключительно для наглядности.

(Я хотел бы лишь обратить ваше внимание на то, что подобная наглядность интервалов, доходящая до очевидности, свойственна только клавиатуре фортепианного, органного типа и вот эта октавная цикличность на большинстве других инструментов совершенно не очевидна.)

Экспериментируем дома

Если даже у вас нет под рукой фортепиано, вы можете попытаться провести этот эксперимент умозрительно. Или просто поверить мне на слово.

Откладывая квинты (до, соль, ре и т. д.), если для простоты в качестве отправной точки вы использовали ноту до (у Пифагора не было ноты до, но какая-то отправная точка-то у него была), через двенадцать таких шагов вы упретесь снова в ноту до.[27] Перечислять все ноты, которые окажутся у вас на пути, не буду из чисто литературных соображений, но смею вас уверить, что в результате этого квеста вы рано или поздно отметитесь на всех нотах из двенадцати ныне существующих и используемых.

Что говорит, между прочим, о том, что их количество в нашей жизни есть результат вполне объективных закономерностей.

О несовершенстве мира

Рояля у Пифагора не было. У него был всего лишь математический аппарат. Поэтому он не нажимал клавиши заранее настроенного инструмента, а умозрительно двенадцать раз откладывал квинту за квинтой, каждая из которых отличалась от предыдущей как три к двум. Что через двенадцать ходов должно было привести его в исходную ноту, как, собственно, у нас и произошло.

Но он в нее не попал

Совсем чуть-чуть промахнулся. В бо́льшую сторону. Перелет. Ошибка меньше, чем в полтора процента. Потому что двенадцать квинт не равны семи октавам. Это арифметика, и тут ничего не поделаешь.

Хотя счастье было так близко. Ну прямо почти-почти.

(Это, может, и не совсем корректная аналогия, но всякий, кто в ресторане заказывал водку, знает, что пять по сто никогда не будет равняться поллитре. Всегда будет меньше. Это не математика, а этология и бихевиоризм, но результат тот же.)

Вот она, интрига