Золотое сечение [Математический язык красоты] (Мир математики. т.1.)

Мы можем, однако, подтвердить преднамеренное использование золотого сечения в средние века, потому что эти случаи часто были задокументированы. Правильный пятиугольник или пятиугольная звезда часто встречаются в этот период. Классическими примерами являются впечатляющие оконные розы готических соборов.

Благодаря переводам работ Витрувия архитекторы-теоретики эпохи Возрождения в стремлении к красоте снова обратились к идеям гармоничных пропорций. В отдельной главе трактата «О божественной пропорции» Лука Пачоли ставит человека в центр всего сущего: «Мы будем говорить в первую очередь о пропорциях человеческого тела, так как все измерения так или иначе диктуются человеческим телом, и рука Всемогущего указывает все виды пропорций, открывающие нам самые сокровенные тайны природы», чтобы затем использовать человека в качестве эталона пропорций. «По этой причине древние, учитывая правильные пропорции человеческого тела, создавали все свои работы, и особенно священные храмы, в соответствии с пропорциями тела человека, потому что в нем они обнаружили две основные фигуры, без которых невозможно ничего сотворить, а именно круг… и квадрат».

В «Десяти книгах о зодчестве» эрудит Леон Баттиста Альберти (1404–1472) утверждал, что красота заключается в гармонии частей друг с другом и с целым. Альберти говорил, что красота «является абсолютным значением эстетического организма, которое посредством математических расчетов и взаимосвязи пропорций или, как писал Платон в трактате «Тимей», с помощью пифагорейских средних вызывает в душе человека внутреннюю радость, рождая гармонию между человеком и Вселенной».

Тесная связь между пропорциями и гармонией в области музыки вдохновила на поиск подобных связей в структурных элементах зданий. Возможно, эта идея впервые появилась у Андреа Палладио (1508–1580), венецианского архитектора, работавшего в стиле маньеризма и оказавшего большое влияние на неоклассицизм. В работе «Десять книг о зодчестве» Альберти писал, что пропорции звуков являются гармонией для ушей, а пропорции размеров — гармонией для глаз: «Такие гармонии производят очень приятное впечатление, хотя никто не знает, почему, за исключением тех, кто изучает причины вещей».

Италия эпохи Возрождения была не единственным местом, где золотое сечение использовалось при строительстве зданий. Университет Саламанки — первое учебное заведение в Европе, известное под названием «университет» — является самым старым университетом в Испании (основан в 1218 г.). Его фасад был перестроен в XV веке в стиле платереско, который был характерен для эпохи испанского Возрождения и является смешением мавританского стиля и фламандской готики. Золотое сечение лежит в основе пропорций этого здания.

Фасад Университета Саламанки содержит большой «золотой» прямоугольник.

Современная архитектура

Достижения в области строительной техники и разработки новых материалов открыли новые возможности для архитекторов XX века. Американец Фрэнк Ллойд Райт (1867–1959) был одним из главных сторонников органической архитектуры.

Незадолго до смерти он спроектировал музей Соломона Гуггенхайма в Нью-Йорке, представляющий собой опрокинутую спираль, а интерьер музея напоминает раковину наутилуса.

Польско-израильский архитектор Цви Хекер (р. 1931) также использовал спиральные конструкции в проекте школы им. Хайнца Галински в Берлине, построенной в 1995 г. Хекер начал с идеи подсолнечника с центральным кругом, откуда расходятся все архитектурные элементы.

Вид снаружи и изнутри на «золотую» спираль в музее Гуггенхайма в Нью-Йорке. Проект являлся революционным решением в архитектуре того времени.

Здание представляет собой сочетание ортогональных и концентрических спиралей, символизируя взаимодействие ограниченных человеческих знаний и управляемого хаоса природы. Его архитектура имитирует растение, которое следует за движением Солнца, а потому классные комнаты освещены в течение всего дня.

Вид сверху на школу им. Хайнца Галински, спроектированную Цви Хекером. Идея навеяна расположением лепестков подсолнечника. В то время как архитектор подражает природе, расположение лепестков тесно связано с Ф.