Антология исследований культуры. Символическое поле культуры

Конечно, первые математические идеи из всех, какие существуют, вошли в бытие через нервные системы отдельных человеческих существ[2]. Однако они были в высшей степени простыми и рудиментарными. Не будь человеческой способности давать этим идеям внешнее выражение в символической форме, сообщать их друг другу таким образом, чтобы образовывались новые комбинации и эти новые синтезы переходили от одного поколения к другому в непрерывном процессе взаимодействия и накопления, то человеческий род не добился бы никакого прогресса в математике за пределами ее первоначальной стадии.

Это положение подтверждается нашими исследованиями человекообразных обезьян. Они чрезвычайно умны и многосторонне развиты. Они прекрасно воспринимают геометрические формы, решают проблемы с помощью воображения и интуиции и обладают немалой оригинальностью. Но они не могут выразить свои нервно-сенсорно-мышечные представления во внешней символической форме. Они не могут сообщать свои идеи друг другу иначе, нежели жестами, т. е. скорее знаками, чем символами. Следовательно, в их нервных системах идеи не могут реагировать друг на друга так, чтобы образовывать новые синтезы. Равным образом эти идеи не могут путем накопления передаваться от одного поколения к другому. Следовательно, каждое поколение обезьян начинает с того же, с чего начинало предыдущее. Нет ни накопления, ни прогресса.

Благодаря артикулируемой речи человеческий род достигает гораздо большего. Идеи переводятся в символическую форму и получают внешнее выражение. Таким образом, общение облегчается и становится многосторонним. Теперь идеи вторгаются в нервные системы извне. Эти идеи реагируют друг на друга внутри этих нервных систем. Одни уничтожаются; другие усиливаются. Образуются новые комбинации, достигаются новые синтезы. Эти достижения, в свою очередь, сообщаются кому-то другому, передаются из поколения в поколение. В относительно короткое время накопление математических идей далеко превзошло уровень творческих способностей (creative range) нервной системы человеческого индивида без содействия культурной традиции. С этого момента математический прогресс осуществляется скорее посредством взаимодействия уже существующих идей, чем посредством формирования новых понятий одной только человеческой нервной системой. На протяжении веков до изобретения письменности индивиды во всех культурах находились в зависимости от тех математических идей, которые наличествовали в их культурах. Так, математическое поведение индейца племени апачи является его ответом на стимулы, исходящие от математических идей, имеющихся в его культуре. То же верно и для неандертальца, и для жителей Древнего Египта, Месопотамии и Греции. Верно это и сегодня для представителей современных наций.

Итак, мы видим, что изначально математические идеи были порождены человеческой нервной системой миллион лет назад, когда человек впервые стал человеком. Эти понятия были чрезвычайно рудиментарными, и человеческая нервная система без содействия культурной традиции никогда бы не смогла выйти за их пределы вне зависимости от количества живущих и умирающих поколений. Прогресс стал возможен именно благодаря формированию культурной традиции. Благодаря передаче идей от человека к человеку, передаче понятий от поколения к поколению в сознании людей, нервные системы которых стимулировались, закрепились такие идеи, которые в результате взаимодействия образовали новые синтезы, которые, в свою очередь были переданы другим.

Вернемся теперь, в заключение, к некоторым наблюдениям Г.Х. Харди, чтобы показать, что его понимание математической реальности и математического поведения согласуется с предложенной нами здесь теорией культуры и, фактически, находит в ней свое объяснение.