Антология исследований культуры. Символическое поле культуры

Противоречие между взглядом, разделяемым Герцем, Харди и другими, будто математические истины скорее открываются, чем создаются человеком, и противоположным, разрешается, таким образом, с помощью понятия культуры. Верно и то и другое: их открывают, но вместе с тем они – создание человека. Они – продукт сознания человеческого рода. Однако каждый индивид сталкивается с ними или открывает их в той математической культуре, в которой он вырастает. Процесс математического роста – это, как мы указали, процесс взаимодействия математических элементов друг с другом. Для этого процесса, конечно, необходима основа – мозг человека, так же, как для телефонного разговора требуются провода, телефоны, микрофоны и т. д. Но брать в расчет мозги людей при объяснении математического развития и изобретения надо не более, чем размышлять над телефонными проводами, стремясь объяснить передаваемый ими разговор.

Доказательством этому служит факт наличия многочисленных изобретений (или «открытий») в математике, сделанных одновременно двумя или несколькими людьми, работавшими независимо друг от друга. Если бы эти открытия действительно были обусловлены или определены индивидуальными сознаниями, нам следовало бы объяснить их как совпадения. По законам случая эти многочисленные и повторяющиеся совпадения были бы не иначе как чудом. Однако культурологическое объяснение мгновенно проясняет ситуацию. Все население определенного региона охватывается каким-то типом культуры.

Каждый индивид, рождаясь, включается в предсуществующую организацию верований, орудий, обычаев и общественных установлений. Эти особенности культуры образуют и оформляют жизнь каждого человека, дают ей содержание и направление. Математика есть, разумеется, одно из течений в этой целостной культуре. Она в разной степени воздействует на индивидов, а они реагируют на это в соответствии со своей конституцией. Математика – это психосоматическая реакция на математическую культуру.

Однако мы уже заметили, что в пределах комплекса математической культуры имеются отношения воздействия и реакции между различными элементами. Понятия реагируют на понятия; идеи смешиваются, сплавляются друг с другом, образуя новые синтезы. Этот процесс происходит в культуре на всем ее протяжении, хотя в одних областях (обычно в центре) он идет быстрее и интенсивнее, чем в других (на периферии). Когда этот процесс взаимодействия и развития достигает определенной точки, новые синтезы образуются сами собой. Эти синтезы фактически представляют собой реальные события, имеют место в пространстве и локализованы во времени. Места, занимаемые ими в пространстве, – это, конечно, мозги людей. Так как культурный процесс протекал более или менее единообразно на широкой территории, охватывающей широкое население, то новый синтез имеет место одновременно в нескольких мозгах. Имея привычку мыслить антропоцентрически, мы склонны говорить, что такие-то люди сделали такие-то открытия. Действительно, в некотором смысле, в биологическом смысле, так оно и есть.

Однако если мы хотим объяснить открытие как событие в развитии математики, мы должны полностью исключить индивида. С этой точки зрения индивид вовсе не сделал открытия. Последнее было чем-то, что с ним произошло. Он был лишь местом, в которое ударила молния. Одновременное «открытие», сделанное тремя людьми, работавшими «независимо друг от друга», просто означает, что культурно-математическая молния может ударить и действительно ударяет в одно и то же время более чем в одно место. В процессе культурного роста (growth) индивид, посредством открытия или изобретения, просто становится нервным locus²*, в котором происходит продвижение. Человеческий мозг – просто, так сказать, катализатор в культурном процессе. Этот процесс не может существовать независимо от нервной ткани, но функция человеческой нервной системы состоит лишь в том, чтобы сделать возможным процесс взаимодействия и осуществить синтезы культурных элементов.

В действительности индивиды различаются так же, как различаются катализаторы, громоотводы или другие опосредствующие звенья. Один человек, одно строение мозга могут оказаться лучшим посредником для роста математической культуры, чем другие. Нервная система одного человека может быть лучшим катализатором культурного процесса, чем нервная система другого. Математический культурный процесс, следовательно, с большей вероятностью избирает в качестве средства своего выражения одно строение мозга, нежели другое. Однако легко преувеличить роль относительно более развитого мозга в культурном продвижении. Имеет значение не просто превосходство мозга. Должно быть некое соприкосновение этого мозга со своеобразной культурной традицией. Если соответствующие культурные элементы отсутствуют, относительно высокоразвитый мозг окажется бесполезен.