Однако спустя несколько дней по приезде в Нью-Йорк Бурлюк понял, что планам не суждено осуществиться. Когда он пришёл в таможню на Кристофер стрит, чтобы забрать свои картины, таможенник сказал, что за них придётся заплатить крупную пошлину. Не успел Давид Давидович разволноваться, как подошёл старший таможенник, окинул картины взглядом и сказал: «Нет, эти работы не представляют ценности. Вы свободны».
«Я и Маруся с нашими двумя малолетними сыновьями милостью судьбы очутились в США, на безумной Манхаттанской скале в Нью-Йорке… без денег, знакомств и… языка, так как я знал только древние языки, французский, немецкий и разговорный японский. Наши мальчики, Давид и Никиша, под наблюдением и руководством матери пошли в школу, а я начал искать корку хлеба. Через несколько дней я выяснил, что мои гогеновского типа картины, привезённые с островов Великого океана в США, никого не интересуют, цены не имеют», — вспоминал Бурлюк. Позже он шутил, что в вопросах продаж его работ таможенники оказались проницательнее его самого.
Деньги стремительно заканчивались, и Давид Давидович бросился на поиски тех, кто мог как-то помочь. Сразу же нашлось немало советчиков, один из которых, скептически оглядев тучного Бурлюка (он весил к тому моменту 120 килограммов) и узнав, что тому уже сорок, что он женат и имеет двоих детей, уверенно заявил, что Бурлюк приехал в Америку слишком поздно и никогда не сможет ни добиться тут признания как художник, ни заработать денег. Конечно же, это ещё больше подхлестнуло желание «отца российского футуризма» доказать обратное. Бурлюк неоднократно сравнивал себя с великим энтомологом Жаном Анри Фабром, подчёркивая, что так же терпелив, трудолюбив и настойчив. Двадцать лет спустя, уже купив дом на Лонг-Айленде, он приводил слова Фабра, также купившего в возрасте 55 лет участок земли в прованской деревне и сделавшего там настоящую лабораторию для полевого изучения жизни насекомых: «Теперь я стар, но счастлив быть независимым, иметь дом и сад, окружённый стенами, где летают и живут мои любимые насекомые». Бурлюк ценил усидчивость и трудолюбие — себя он сравнивал с настойчивым египетским скрибом-переписчиком, а брата Николая, которого ценил за учёность, — с навозным жуком, искусным ткачом, прильнувшим к «строгим пяльцам». И ещё одна важная характеристика Давида Бурлюка: он не мог существовать без свободы, в первую очередь свободы творчества. И готов был многим — да почти всем — жертвовать ради этой свободы. Америка, где ему пришлось на первых порах нелегко, дала ему эту свободу. В советской России он бы её неминуемо потерял.
Неунывающий Бурлюк стал искать соотечественников. Одним из первых, с кем он познакомился, стал художник Иван Домбровский, ставший уже в Америке Джоном Грэмом. С помощью Грэма Бурлюк попал в дом эксцентричного и богатого художника Роберта Чанлера, одного из самых ярких представителей нью-йоркской богемы тех лет. Работы Чанлера выставлялись на легендарной «Армори-шоу» — Арсенальной выставке, а двери его «Дома фантазий» в районе Грамерси-парка были всегда открыты для художников и писателей.
«Армори-шоу», грандиозная выставка современного искусства, на которой впервые в Америке были показаны работы европейских модернистов и кубистов, считается отправной точкой развития современного искусства в США. Выставка открылась 17 февраля 1913 года в здании Арсенала (Armory) 69-го Нью-Йоркского полка Национальной гвардии, на углу Лексингтон-авеню и 25-й улицы, и была позднее показана в Бостоне и Чикаго. Инициатором её стала созданная в 1911 году в Нью-Йорке Ассоциация американских художников и скульпторов, боровшаяся с косностью Национальной академии дизайна.
На «Армори-шоу» были представлены 1250 работ почти трёхсот европейских и американских художников. Впервые американская публика увидела в таком объёме произведения Ван Гога и Сезанна, Матисса и Моне, Пита Мондриана, Франсиса Пикабиа, Фернана Леже, Пьера Огюста Ренуара, Мориса Вламинка, Василия Кандинского и многих других. В трёх городах выставку посетило почти 300 тысяч человек. Она произвела такой же шокирующий эффект, какой произвели в своё время в России «Салоны» Издебского. Разумеется, не обошлось и без скандалов, насмешек со стороны критики. Больше всего шума было вокруг картины Марселя Дюшана «Обнажённая, спускающаяся по лестнице». Побывавший на выставке президент США Теодор Рузвельт сострил, что ближе к искусству даже коврик в его туалете, который с тем же успехом можно назвать «Одетый, поднимающийся по лестнице» и повесить на стену. Пресса насмехалась над картиной, изобретая всё новые шутки и остроты. Правда, в результате шумихи все работы Дюшана, привезённые на выставку, были тут же распроданы — как это было и с картинами «левых» русских художников у Издебского.
Помимо европейских на «Армори-шоу» были показаны работы американских художников: Джеймса Уистлера, Роберта Генри, Джон Слоана, Джорджа Беллоуза, Мэри Кэссетт, Макса Вебера, Эдварда Хоппера и других. Весьма заметны были и работы Роберта Уинтропа Чанлера.