Экономические истоки диктатуры и демократии (Экономическая теория). 2015

Выигрыши в результате революции аналогичны прежним, но поскольку бедные являются главными субъектами революции, мы допускаем, для простоты, что только они делят между собой этот выигрыш. Таким образом, выигрыш бедных от революции есть:

V^P{R, (VIII.20)

Средний класс и богатые не получают после революции ничего, так что

г-(/г,р) = г(/г,р)=о.

Богатые
	(У(0|к))
Медианный тт u____избиратель Налог НалогНалог

Бедные 1 Бедные 1 Бедные
(V(/|T)) (V4N))

РИС. VIII.4. Средний класс как буфер

Условие угрозы революции выполняется, если бедные предпочитают революцию отсутствию перераспределения при существующей системе, или если V^P{R, \х) = {\-\х)у [Ъ^р > у^р. Это условие может быть записано как:

(VIII.21)

Как и ранее, богатые могут ответить на угрозу революции обещанием перераспределения; такое обещание лишь отчасти достоверно, поскольку у богатых есть возможность изменить ставку налога с вероятностью р как только эта угроза спадет. Выигрыши трех групп, когда богатые сохраняют политическую власть и обещают перераспределение при ставке налога т, заданы (VIII.8) при т^л = т.

Если богатые избирают частичную демократию, Р D, тогда лишь средний класс наделяется избирательными правами и при допущении, что Ь^р >8^т >8^Г, в этой частичной демократии богатые являются меньшинством и устанавливается ставка налога, наиболее предпочтительная для среднего класса. В силу допущения, эта ставка налога, т^т, строго положительна. Таким образом, мы имеем выигрыши V'(P D) задаваемые (VIII.9).

И наконец, выигрыши в демократии зависят от того, является ли медианный избиратель представителем бедных или среднего класса. Вспомним, что это зависит от того, больше или меньше 8^Р чем 1/2. Эти выигрыши даны в (VIII. 10), со ставкой налога, определяющейся (VIII. 11). Как и ранее, если 5^ <1/2, то V^r{P D) = V^r(D), но когда 8^ >1/2, мы имеем V(P D)>V{D).

Как и в анализе, проведенном в главе VI и в разделе 3, чрезвычайно важно, может ли обещание перераспределения предотвратить революцию. Но теперь, в противоположность той ситуации, когда ведущая роль принадлежала среднему классу, именно „бедных нужно умиротворить, чтобы предотвратить революцию. Таким образом, для предотвращения революции необходимо, чтобы

V^p(N,xⁿ)>V^p(R,\x). (VIII.22)

Поскольку наивысший выигрыш, который богатые могут предложить бедным, достигается при ставке налога х^р, наиболее предпочтительной для бедных, что эквивалентно:

V^P(N, x^N = x^p)>V^p(R,\i).

Определим р* такое, что это условие выполняется в виде равенства:

р =1-д^р - р(х^р(Ь^р -д^р)-Ь^рС(х^р)). (VIII.23)

Теперь богатые также могут попытаться предотвратить революцию, предприняв частичную демократизацию. После частичной демократизации медианный избиратель является представителем среднего класса и выбирает ставку налога х^Р1> = х^т. Эта стратегия предотвращает революцию, если

V^p(PD)>V\R, р),

или если

р > 1 - 9' - (х^т(Ь^р - в^р) - 8'С(т^т)). (VIII.24)

Наконец, необходимо учесть выигрыши от репрессий, которые выглядят следующим образом:

Г(0|к) = (1-к)/ (VIII.25)

для i = р,т, г.

Дальнейший анализ аналогичен предыдущему: в частности, необходимо определить пороговые значения для издержек репрессий, такие, что для богатых нет разницы между репрессиями и другими имеющимися у них альтернативами. Обозначим эти пороговые значения к и к(т), так что богатые безразличны к имеющимся у них вариантам действия при этих пороговых уровнях. Второй порог обусловлен ставкой налога, которая обеспечит либо демократию, х°, либо частичную демократию, x^PD. Точнее, мы имеем:

ЗбО

V^r(0\k) = V^r(N,x^N = т),

где X такова, что V^p(N,xⁿ = т) = V^p(R, р). Другими словами:

K = ^-(8^rC(T)-T(8''-e'')). (VIII.26)

Таким образом, при к богатым нет разницы между перераспределением и репрессиями. В результате, для всех к < к, они предпочитают репрессии обещанию перераспределения. Из этого следует, что одно множество конфигураций параметров, при которых возникают репрессии, определяется условиями р > (Г и к < к.

Затем определим порог, при котором элиты безразличны как к демократизации, так и к репрессиям при к(т) в качестве функции ставки налога в демократии:

V^r (О | к(т)) = V^r(D) (VIII.27)

или

V (0| к(т)) = V^r(P D). (VIII.28)

Оба эти условия дают одну и ту же формулу:

К(х> = -^г(5^гС(х> —x(5^r - 0^r)), (VIII.29)

и

где T = T^fl, если выигрыш от репрессии уравнивается с выигрышем в случае полной демократии (т.е. (VIII.27)), или x-x^PD, если значимым оказывается выигрыш в случае частичной демократии (т.е. (VIII.28)).

При к(т) богатым нет разницы между репрессиям и и либо частичной, либо полной демократизацией, что ведет к ставке налога те{х^в,т^/>в}. В результате для всех к < к(т) они предпочитают репрессию демократизации. Таким образом, еще одно множество значений параметров, в котором репрессия является равновесным результатом, описывается условиями р < (1* и к < к(х):