Философия науки

Наиболее полным выражением такой логики, согласно неокантианству, является математика, математическое понятие. Если в обычной, аристотелевой логике объем понятия обратно пропорционален содержанию, так как с увеличением объема содержание понятия становится все более бедным, поскольку образуется посредством абстрагирования от особенностей единичных вещей, то в математике понятия, выражая отношения, связи, сохраняют и общий закон отношений, и особенности единичных экземпляров. Поэтому, исходя из общей математической формулы, скажем, формулы кривых второго порядка, мы можем получить частные геометрические образы круга, эллипса и т.д., рассматривая как переменный некоторый определенный параметр, входящий в общую формулу, и придавая ему непрерывный ряд значений. Общее понятие оказывается здесь более богатым по содержанию. Кто владеет им, тот может вывести из него все математические отношения, наблюдаемые в каком-нибудь частном случае, не изолируя в то же время этот частный случай, но рассматривая его в непрерывной связи с другими случаями, т.е. в его более глубоком, систематическом значении. Наиболее наглядный образец такого способа образования богатых по содержанию общих понятий является понятие числового ряда. В формуле, понятии ряда фиксируется закон отношения членов ряда и, соответственно, способ его построения. Тогда число, согласно неокантианцам, не является вещью или понятием о вещи, а выступает как член числового ряда и определяется законом данного ряда, а также отношением с другими членами ряда.

По сути, числовой ряд составляет последовательность значений функции, изменения которой определяются формулой, законом, поэтому число сводится к функции. Но функция есть не что иное, как выражение отношения. Поэтому определение числа связывается с установлением отношений в процессе мыслительной деятельности. Первое условие логического понимания числа - это понимание того, что тут речь идет не о данных вещах, а о чистых закономерностях мышления.

Неокантианцы подчеркивают фундаментальное значение числа, соответственно, функции, не только для математики, но и для точных естественных наук. Они опираются на логику математического понятия о функции. Но область применения этой логики можно искать не в одной лишь сфере математики. Скорее, можно утверждать, что проблема перебрасывается немедленно и в область познания природы, ибо понятие о функции содержит в себе всеобщую схему и образец, по которому создавалось современное понятие о природе в его прогрессивном историческом развитии. Иными словами, понятия естествознания суть также функциональные понятия об отношениях. Кроме того, неокантианцы подчеркивают фундаментальное значение как для математики, так и для науки о природе понятия и метода исчисления бесконечно малых, имеющих, прежде всего, логическое содержание. Понятие бесконечно малого конструируется познанием; применяя метод бесконечно малых, мы тем самым находим действительность в мысли, утверждаем идеалистический принцип: начало существующего - в нечувственном.

На основании такого подхода делается вывод: наука-де выводит физические явления из бесконечно малых атомов и молекул, из чувственно не воспринимаемого эфира, а также получает возможность формулировать законы природы и тем самым создавать научные теории. Неокантианцы отмечают, что чувственно-вещественное качество становится физическим предметом, когда оно превращается в некоторое, имеющее форму ряда, образование. Из суммы свойств "вещь" становится теперь математической совокупностью значений. Сама материя становится идеей по мере того, как ее содержание все отчетливее сводится к идеальным концепциям, созданным и испытанным математикой. Аналогично в математике осуществляется логическое конструирование предметов, для которых не следует находить эмпирических чувственно воспринимаемых коррелятов; математическое познание создает такие предметы в соответствии с логическими законами мышления. Это образует основу для объяснения эмпирического вещного мира математизированными естественными науками.