Форма реальности. Скрытая геометрия стратегии, информации, общества, биологии и всего остального

Появление Google разделило интернет на до и после. Людям, впервые вышедшим онлайн после середины 1990-х, практически невозможно объяснить, насколько радикально все тогда поменялось. Внезапно, вместо того чтобы знать, по какой последовательности ссылок переходить, или вручную набирать HTML-адрес, чтобы добраться до нужной информации, вы могли просто… спросить. Это казалось чудом. На самом деле это были собственные значения.

Лучший способ увидеть, как это работает, – вернуться к пандемии. Предположим, у вас есть усовершенствованная модель, где население делится не просто на две Дакоты или на десять возрастных групп. Вы идете дальше и дробите его на все более мелкие категории, пока каждый человек не становится отдельной категорией. Это называется агентным моделированием, и это прекрасная штука, если вы каким-то образом можете отслеживать (или разумно аппроксимировать) огромный массив данных о взаимодействиях каждого конкретного человека со всеми остальными. Такая модель во многом похожа на случайные блуждания, которые изучал Рональд Росс. Но теперь блуждает не зараженный комар, а сам вирус, перепрыгивая с какой-то вероятностью с инфицированного человека на восприимчивого, с которым тот контактирует. Далее применяется такой же анализ собственных значений, просто размер вашей матрицы колоссален: число строк и столбцов в ней равно числу людей в популяции!

Вы можете подумать, что вероятность заражения в подобных моделях зависит от количества контактов с другими людьми. В какой-то степени это так. Но важно и то, с кем именно вы контактируете. Супруги, разумеется, взаимодействуют друг с другом практически каждый день. Но если они редко общаются с другими людьми, то их контакты не влияют на общее распространение инфекции. Если вы сведете социальное общение к минимуму, ограничившись, скажем, лучшим другом, это может показаться весьма безопасным; но если ваш лучший друг регулярно посещает места большого скопления людей, где не носят масок, вы подвергаетесь высокому риску заболеть, несмотря на небольшое количество контактов.

В реальности агентные модели не доминировали при моделировании COVID-19, поскольку на самом деле у нас нет (и не может быть!) ничего похожего на такие детализированные данные об отдельных контактах людей, без которых агентное моделирование не будет работать.

Но мы говорим уже не о COVID-19, а о поиске в интернете. Сеть ссылок между веб-страницами гораздо легче измерить, чем сеть контактов между людьми. Однако структура схожа. Есть множество отдельных страниц, и каждая пара либо связана, либо нет.

Если ваш поисковый запрос – пандемия, то вам вовсе не нужна случайная страница, выбранная наугад из всех страниц интернета, где упоминается это слово. Вы хотите лучшую! Естественно, вы можете решить, что лучшая страница по этой теме – с наибольшим количеством ссылок на нее. Однако это не всегда так. Распространитель какого-нибудь текста типа «Пандемии – это всего лишь побочные эффекты муниципального фторирования воды» вполне может создать сто сайтов на эту тему, и все они будут ссылаться друг на друга. Если вы на основании этого присвоите высокий рейтинг странице «Чистка зубов или смерть?!», то сделаете большую ошибку.

Важно, откуда идут ссылки. Страницы о фторировании, активно ссылающиеся друг на друга, но без ссылок извне, подобны живущим изолированно супругам, контакты которых замкнуты. Наличие друга – завсегдатая вечеринок – это аналог ссылки на вашу страницу компании CNN; ссылка должна иметь большой вес, если она исходит со страницы, на которую ведет много ссылок. Вы можете смоделировать важность в интернете с помощью случайного блуждания, подобно агентному моделированию распространения болезни. Если вы случайно бродите по интернету, следуя наугад выбранной ссылке на каждой странице, то какие страницы будете посещать часто, а на какие вообще никогда не зайдете?[476]

Весьма приятное свойство случайных блужданий – то, что у этого вопроса есть ответ. И уходит он корнями во времена Андрея Андреевича Маркова и закона долгих блужданий: если у комара есть конечное множество болот, куда он может приземлиться; если у каждого из болот есть определенное множество связанных с ним других болот; если комар в любой момент выбирает болото, в которое полетит, случайным образом из доступных ему болот, то для него существует какая-то предельная вероятность оказаться в каждом из болот. Иными словами, каждому болоту присваивается определенная процентная доля, и комар, блуждающий долгое время, скорее всего, проведет в каждом болоте почти точно такой процент времени.