Инвестиционная оценка. Инструменты и методы оценки любых активов

Если облигация торгуется и, следовательно, известна ее рыночная стоимость, то можно рассчитать внутреннюю норму доходности по этой облигации (т. е. ставку дисконтирования, по которой приведенная стоимость купонов и номинальная стоимость облигации равны рыночной стоимости). Эта внутренняя норма доходности называется «доходом до срока погашения облигации».

Возникает несколько моментов, связанных как с величиной, так и со сроками денежных потоков, которые влияют на стоимость облигации, а также на ее доход до срока погашения. Во-первых, купонные платежи по облигации могут быть полугодовыми, тогда дисконтирование должно производиться применительно к полугодовым поступлениям (первый купон будет дисконтироваться на полгода, второй – на год, третий – на полтора года и т. д.). Во-вторых, как только облигация выпущена, по ней начисляется купонный процент между купонными платежами, поэтому при оценке облигации данный начисленный процент должен быть прибавлен к цене облигации.

Мера процентного риска облигаций

Сочетание того факта, что обещанные по облигации денежные потоки определяются при выпуске, с наличием связи между приведенной стоимостью и ценой облигаций обуславливает очевидность обоснования того, почему изменения процентных ставок оказывают такое прямое воздействие на цены облигаций. Любой рост процентных ставок – независимо от того, происходит ли это на уровне всей экономики или на уровне выпускающей облигации компании по причине увеличения риска дефолта, – будет снижать приведенную стоимость ожидаемых денежных потоков и стоимость облигации соответственно. Любое снижение процентных ставок будет оказывать противоположное воздействие.

Изменения процентных ставок оказывают различное влияние на цены разных облигаций, и эти различия определяются некоторыми характеристиками облигации, которые приведены ниже:

• Срок погашения облигации. При постоянстве купонных ставок и риска дефолта увеличение срока погашения обычной облигации приводит к повышению ее чувствительности к изменениям процентных ставок. При изменении процентных ставок приведенная стоимость денежных потоков меняется гораздо сильнее по денежным потокам более отдаленного будущего, чем по потокам, более близким по времени. На рисунке 33.1 представлены приведенные стоимости шести облигаций со сроками погашения 5, 10, 15, 20, 30 и 50 лет в зависимости от уровня процентных ставок. У всех этих облигаций – 8 %-ные купоны. Облигации с более длительным сроком погашения гораздо более чувствительны к изменениям процентных ставок, чем облигации с меньшим сроком. Например, увеличение процентных ставок с 8 до 10 % приводит к сокращению стоимости для 5-летних облигаций на 7,61 %, а для 50-летних – на 19,83 %.

• Купонная ставка облигаций. При постоянстве срока погашения и риска дефолта, увеличение купонной ставки обычной облигации приведет к снижению ее чувствительности к изменениям процентных ставок. Более высокие купоны приводят к более значительным денежным поступлениям на ранней стадии обращения облигации, поэтому при изменении процентных ставок приведенная стоимость изменяется в меньшей степени. В предельном случае, если облигация имеет нулевой купон, то единственным денежным потоком оказывается номинальная стоимость при наступлении срока погашения, поэтому предельная стоимость, по всей вероятности, будет изменяться гораздо больше как функция процентных ставок. На рисунке 33.2 представлены процентные изменения цен облигаций для шести облигаций с 30-летним сроком и с купонными ставками от 0 до 10 % при изменении рыночной ставки процента от текущего значения, равного 8 %. Облигации с более низкими купонами гораздо более чувствительны в процентном выражении к изменениям процентных ставок, чем облигации с более высокими купонами.

Хотя срок погашения и купонная ставка являются ключевыми факторами, определяющими чувствительность цены облигации к изменениям процентной ставки, на эту чувствительность влияет и несколько других факторов. Любые специфические черты, которыми обладают облигации, включая конвертируемость и возможность досрочного погашения, делают срок погашения облигаций менее определенным, поэтому способны повлиять на чувствительность цены облигаций к изменениям процентных ставок. Если существует какая-либо взаимосвязь между уровнем процентных ставок и дефолтными премиями по облигациям, то риск дефолта по облигации может повлиять на ее ценовую чувствительность.

Дюрация как более формальная мера процентного риска

Поскольку процентный риск облигации является значимым компонентом ее общего риска, то возникает необходимость в более формальной мере процентного риска, объединяющей срок погашения, купонные ставки и специфические черты облигации. Чтобы прийти к этой мере, рассмотрим взаимосвязь приведенной стоимости, которая исследовалась ранее в данной главе: