Изменчивая природа математического доказательства. Доказать нельзя поверить

Конференция в Кембридже продлилась неделю, а затем Уайлс вернулся в Принстон. Но теперь кот уже выбрался из мешка, и на математическом факультете университета царило настоящее столпотворение. В Файн-Холле никогда не случалось событий такого масштаба. Достижения чистой математики обычно не вызывают большого интереса у неспециалистов. Они слишком техничны, они требуют серьезной подготовки и поэтому недоступны никому кроме профессионалов. А вот Великая теорема Ферма не такая. Во-первых, ее понять может каждый; а во-вторых, ей уже 300 лет, и Ферма сформулировал ее так очаровательно и эксцентрично.

В глазах широкой публики достижение Уайлса должно представлять блестящий образец одинокого воина в поле (академическом), сразившегося с Голиафом математики. В Файн-Холле не было прохода от репортеров, камер и прессы[126]. Обыкновенно немногословные и болезненно робкие математики оказывались перед камерами, делая заявления о значимости и красоте работы Уайлса. Конечно же, Уайлс был на седьмом небе. Великая теорема Ферма была его любимицей с самого детства, а теперь он удовлетворил свои жизненные абмиции[127].

Тем временем для Уайлса обычный процесс создания научного текста шел своим чередом. Он разослал по всему миру экземпляры своей (немаленькой) статьи. Можете не сомневаться, ее читали. В конце концов, это же был гвоздь сезона. Работа была технична до крайности и сквозь нее нелегко было прорубиться, но сильные теоретики могли вести семинары по ней и проработать все тонкие рассуждения и выкладки.

И тут случилась катастрофа. Профессоры Катц и Иллузи проверяли один момент в доказательстве Уайлса и нашли ошибку. Весьма серьезную. Уайлс утверждал (без доказательства!), что некоторая группа была конечна. Но оказалось, что это невозможно доказать[128]. Так что в разрекламированном доказательстве ВТФ обнаружилась течь. Теперь Уайлс был одиноким героем. Никто не собирался выступить в поддержку и доработать теорему Уайлса для него. Он должен был сделать это сам.

Какое-то время тот факт, что в доказательстве Уайлса есть пробел, «не выносили из избы». Никто не желал Уайлсу такого разочарования. И была надежда, что ему удастся все поправить. Кстати, учителем Уайлса в Англии был Джон Коутс. Со временем между ними обоими возникла определенная профессиональная конкуренция. Когда до Коутса дошли слухи о проблемах с доказательством Великой теоремы Ферма, он начал распространять эту новость. Шило в мешке так и не удалось утаить.

И опять, история Эндрю Уайлса говорит о традиционной «один в поле воин» точке зрения на математиков, которая царила более 2000 лет: одиночка рождает идею, одиночка пишет статью и защищает ее тоже одиночка. Математическое сообщество в широком смысле изучает работу и решает, стоящая ли она и корректная ли. Если работа проходит проверку, то одиночка пожинает все почести и награды. Если работа ошибочна, то поправить ее — забота все того же одиночки.

Принстонский университет обладает немалыми ресурсами и стоит на страже интересов своих сотрудников и их работ. Уайлсу дали годовой отпуск от всех обязанностей, чтобы он смог доработать свое доказательство. Бедняга Уайлс. Он сделал такую экстравагантную и смелую заявку — и попал в такую передрягу. Его портрет побывал на первых страницах всех главных мировых газет. А сейчас вся его программа попала под удар. Если только он все не поправит.

Эндрю Уайлс предан науке. Он верит в свою математику, он верит в себя и в свое доказательство Великой теоремы Ферма. Он приступил к работе по изготовлению заплаток к своему ныне-знаменитому-но-неверному-доказательству. Он не знал, как доказать конечность злосчастной группы, так что придумывал другие подходы к задаче. Один за другим они не срабатывали. Годовой отпуск подходил к концу, и Уайлс был на волосок от отчаяния. А потом ему повезло.

Уайлс поделился своими мыслями со своим аспирантом Ричардом Тейлором. Тейлор — очень одаренный математик (сейчас он профессор в Гарварде), он смог понять все тонкости подхода Уайлса к ВТФ. Он посоветовал Уайлсу вернуться к первоначальному варианту и поделился своими идеями о том, как справиться с проблемной группой, которая должна быть конечной. Совместными усилиями Уайлс и Тейлор прошерстили первоначальную программу, предложенную Уайлсом для доказательства Великой теоремы Ферма. И они справились. Они передали Филдсовскому медалисту Герду Фалтингсу новую рукопись полностью, он всю ее прочитал и сделал заявление: «Уайлс и Тейлор сделали это. ВТФ доказана». И это был конец.