Изменчивая природа математического доказательства. Доказать нельзя поверить

За несколько лет такой деятельности Ольденбург и его тактика стали в каком-то роде признанным установлением. Это позволило ему создать первый реферированный научный журнал в 1665 г. Ольденбург стал редактором-основателем журнала The Philosophical Transactions Королевского лондонского общества. В то время это было отважное и очень нужное предприятие, которое вытеснило полусекретные методы научного общения, одновременно контрпродуктивные и ненадежные. В наши дни журналы — часть структуры нашей профессиональной жизни. Большинство научных исследований публикуются в журналах разного рода.

Современные журналы стали средством нашего профессионального выживания. Любой ученый, который хочет заслужить репутацию, должен публиковаться. Чтобы занять пост, требуется наработать значительный объем научных работ. Это означает, что человек создаст какие-то заметные новые идеи в своей области, прочитает о них лекции и опубликует записи своих размышлений. Этот динамичный круг стал широко известен как девиз publish or perish. По-видимому, такой девиз говорит нам об академических умах.

В последнее время, а особенно после установления грантов Национального научного фонда (NSF) мы живем под девизом publish or perish. Смысл этого выражения в том, что, если ты относишься к академическим кругам и хочешь занять пост, продвинуться в карьере, получить грант, приглашение на конференцию, прибавку к жалованью или добиться уважения и восхищения коллег, ты должен опубликовать оригинальную работу в признанных журналах или книгах. Иначе останешься там, где и был. Кто выдумал девиз publish or perish?

Можно подумать, что президент Гарварда. Или высокопоставленное официальное лицо в NSF. Или декан в Калтехе. В частной беседе один самопровозглашенный эксперт по цитатам высказал предположение, что это был Бенджамин Франклин! А вот и нет, это был социолог Логан Уилсон, написавший в 1942 г. книгу The Academic Man, A Study in the Sociology of a Profession [WILS]. Он писал: «Превалирующий прагматизм требует от академических сообществ, чтобы их члены что-то писали и печатали. Ситуационный императив диктует кредо publish or perish на всех уровнях».

Уилсон был президентом Университета Техаса, а также (ранее) в Гарварде учеником замечательного социолога Роберта К. Мертона. Без сомнения он знал, о чем говорит.

Иногда фразу publish or perish приписывают Маршаллу МакЛугану; возможно, именно он сделал ее популярной. В письме Эзре Паунду от 22 июня 1951 г. он писал (называя университет излюбленным словечком Паунда «тошниловка»):

Тошниловки поставлены на колени перед этими господами (администрацией фонда). Смотрят на них как на Санта Клауса. Они проведут «исследование чего угодно», если это одобрит Санта Клаус. Они будут думать его мыслями, пока он будет оплачивать счета, чтобы у них была возможность публиковаться. Publish or perish — девиз тошниловки.

1.13 Заключительные размышления

Цель этого раздела — дать читателю представление о динамике математического прогресса и познакомить его с основными принципами математического мышления. Оставшаяся часть книги — очерк истории математики и анализ математического мышления. Чем занимается математик? Чего он пытается достичь? И каким методом?

Важен следующий эпистемологический аспект: прежде чем вы сможете убедить кого-то еще, что ваша теорема верна (путем доказательства или чего-то похожего), вы должны быть убеждены в этом сами. Как это происходит? На первых порах мы пользуемся интуицией. Опытный математик просто уверен в истинности чего-то, потому что обдумывал это «что-то» на протяжении долгого времени и теперь ясно видит, что оно верно. Следующий этап — что-то записать. Здесь под «что-то» математик подразумевает последовательность шагов, очень напоминающую строгое доказательство. После этого уверенность работающего математика достигает определенной степени. Он может захотеть обсудить свою работу.

Но окончательное суждение о том, что истинно, что верно, — это записать корректное рассуждение по строгим правилам математического вывода. Это может потребовать многих месяцев напряженной работы (хотя исходной догадке может быть достаточно нескольких дней или недель). Такова уж природа этого зверя. Математика взыскательна и пленных не берет. Дело математика — записать доказательство так, чтобы другие могли прочитать его, проверить и подтвердить.