Изменчивая природа математического доказательства. Доказать нельзя поверить

Молодой Норберт, получивший быстрый старт в своем образовании благодаря неусыпному отцовскому вниманию, начал учебу в Тафтском университете в одиннадцать лет. В то время он был самым молодым американским студентом, когда-либо посещавшим колледж. Этому событию значительное внимание уделила пресса, и Норберт сразу же стал знаменитостью. В возрасте семнадцати лет Норберт узнал, что он был евреем (до этого его отец утверждал обратное). Эту новость он принял тяжело, и всю жизнь страдал от того, что ему трудно было смириться со своим еврейством. Он чувствовал, что антисемитские силы (среди них в особенности Дж. Биркгофф) были сильны в американской математике. Так что в начале своей математической карьеры Винер жил в Англии, где ситуация ему казалась честной. В конце концов, ему удалось, аккуратно лавируя, получить работу в MIT. Всю оставшуюся профессиональную жизнь Винер провел в Кембридже, штат Массачусетс.

Винер был низеньким, пухленьким и ужасно близоруким; он обращал на себя внимание, бродя по кампусу MIT. Но он был очень знаменит благодаря необыкновенной мощи своего интеллекта. Для его лекций приходилось выделять большие аудитории, так как туда стекались люди из Бостона и окрестностей. Ходили слухи, что зарплата у Винера была больше, чем у самого президента MIT.

Винер сделал серьезную заявку о MIT, американской математике в целом (и, конечно же, о себе). Его работы в анализе Фурье, стохастических интегралах и кибернетике (этот термин, как и предмет этой науки, он создал сам) были прорывом, а его теоремы до сих пор изучают, на них ссылаются и сегодня.

По отношению к доказательству Норберт Винер (как Сильвестр и Биркгофф) был классицистом. Он формулировал теоремы в традиционной манере и строго их доказывал, вооружившись пером и бумагой. Но Винер выказывал значительный интерес и к приложениям математики, к способам общения ученых и общества. Его глубоко обеспокоило использование атомной бомбы в Японии в конце Второй мировой войны. Он организовал кампанию против ученых, предоставляющих свой интеллект для поддержки военных.

Норберт Винер был одним из основателей современной теории стохастических процессов. Это ветвь теории вероятностей, которая аналитически описывает случайные процессы, такие как броуновское движение. В конце 1940-х и начале 1950-х гг. все интересы Норберта Винера сошлись в одном направлении, так что он изобрел совершенно новое направление человеческой мысли. Винер назвал его «кибернетикой»[54].

Кибернетика изучает, как человек взаимодействует с машинами (особенно, но не исключительно, с компьютерами). Она рассматривает вопросы вроде «Может ли машина мыслить». Оказывается, что это не просто темы для философских рассуждений. Винер смог анализировать их, опираясь на свои идеи из стохастических процессов. Он написал сложные технические статьи по кибернетике и путешествовал по миру, благовествуя. В 1950-х гг. на этом можно было заработать. У Винера были приверженцы, а в MIT он руководил лабораторией кибернетики, где вместе с ним работали несколько ведущих ученых.

Именно Дж. Биркгофф и Норберт Винер были ключевыми фигурами среди тех, кому в XX в. удалось продвинуть американскую математику на лидирующие позиции. У них обоих были важные и влиятельные ученики: у Биркгоффа — Марстон Морс (1892–1977), Хасслер Уитни (1907–1989) и Маршалл Стоун (1903–1989); у Винера — Амар Боуз (создатель корпорации Bose), Норман Левинсон и Эйб Джелбарт.

Начало XX в. — золотые дни американской математики и американской науки в целом. Открытие Принстонского института высших исследований в 1930 г., где засияло целое созвездие математиков мирового класса (и конечно же, суперзвезда — Нобелевский лауреат физик Альберт Эйнштейн), дало фору американской математике. Университет Чикаго, основанный в 1890 г. на средства Джона Д. Рокфеллера (занятия там начались в 1892 г.), тоже стал твердыней американской математики. За ним вскоре последовали Принстон и Гарвард, а позднее MIT (благодаря личному примеру и значительным усилиям Норберта Винера).