Изменчивая природа математического доказательства. Доказать нельзя поверить

В 1875 г. в Балтиморе был основан университет Джона Хопкинса. Письмо Сильвестру от знаменитого Джозефа Генри (1797–1878), датированное 25 августа 1875 г., указывает на то, что Сильвестр выражал по меньшей мере готовность участвовать в формировании стиля молодого университета; руководство, казалось, чувствовало, что профессор математики и профессор классики могли бы начать работу университета без дорогих зданий и продвинутой аппаратуры. В конце концов было решено, что Сильвестр будет получать, помимо расходов на поездки, годовую стипендию в 5000 долларов, «выплачиваемую золотом». Итак, в возрасте 61 года, полный огня и энтузиазма … он опять пересек Атлантику и занимал свой пост 8 лет, до 1883 г. Это был эксперимент по методике преподавания. Сильвестр был волен преподавать, что желает, и таким образом, каким сочтет нужным; если цель университета — зажечь пламя интеллектуальных интересов, то, как говорят сохранившиеся записи, это был триумфальный успех. Причуды Сильвестра, конечно же, были забавны; его недостатки как лектора были источником горькой печали для студентов, которые надеялись вести сбалансированные записи, полезные в будущем, но моральный эффект от честности … должен быть огромным.

Сильвестр однажды заметил, что Артур Кэли был намного удачливее его; «что они оба прибыли в Лондон холостяками, но Кэли женился и осел для тихой и мирной жизни в Кембридже; в то время как он [Сильвестр] не женился никогда, и всю свою жизнь сражался с этим миром». Те, кто понимают, считают, что это честный рассказ об их жизни.

Преподавание — важная миссия, и оно по-своему вознаграждается. Занятия наукой тоже. Но то и другое могут идти рука об руку; тогда получается целое, которое больше, чем сумма составляющих частей. Сильвестр, которого можно назвать педагогом по меньшей мере эксцентричным, описывает процесс преподавания так: