Изменчивая природа математического доказательства. Доказать нельзя поверить

Какими же видами математических исследований занимались ученые вроде Шовене? Больше всего его помнят за то, что он выполнил все вычисления для постройки моста Идса, до сих пор связывающего берега Миссисипи в Сент-Луисе. Мост Идса — прекрасный пример классического арочного дизайна, он до сих пор действует и используется в наши дни и пешеходами, и автомобилистами.

Ведущие математики Европы — Риман, Вейерштрасс, Дирихле и Гаусс в Германии, Коши, Лиувилль, Адамар и Пуанкаре во Франции — посвящали свое время развитию основ действительного анализа, комплексного анализа, дифференциальной геометрии, абстрактной алгебры и других фундаментальных составляющих современной математики. Нельзя даже вообразить, чтобы они выполняли какие-то расчеты для постройки мостов[52]. Разрыв между европейской и американской математиками действительно существовал.

Одним из тех, кто связывал две разные математические культуры, был Дж. Дж. Сильвестр. Случилось так, что университет Джона Хопкинса в Балтиморе искал нового математического руководителя, и внимание администрации обратилось к британскому математику Сильвестру. Эта история началась, когда гарвардский математик Бенджамин Пирс (1809–1880) узнал, что в Балтиморе будет основан университет Джона Хопкинса; он написал в 1875 г. письмо его новому президенту Даниэлю Койту Гилману (1831–1908):

Узнав, что вы находитесь в Англии, я взял на себя смелость написать вам по вопросу назначения в вашем новом университете, которое может послужить к пользе нашей страны и американской науки, если нам удастся его устроить. Речь идет об одном из двух величайших геометров Англии Дж. Дж. Сильвестре. Если вы наведете о нем справки, вы узнаете, что его гений общепризнан, но его способности к преподаванию, скорее всего, отнесут к его слабым местам. В наше время для тех, кто понимает, нет более яркого светила, чем Сильвестр, при условии, что слушатель переживает период ясного сознания. Но раз курица неспособна понять полет орла, только орленку может быть польза от учения орла… Рано или поздно среди ваших учеников найдется кто-то, у кого есть геометрический талант. Он станет особенным учеником Сильвестра — учеником, который сможет взять у своего учителя знания и энтузиазм, и этот ученик сделает больше для репутации вашего учреждения, чем те десять тысяч, которые будут жаловаться на непонятность Сильвестра и для которых вы найдете преподавателей другого уровня. Я надеюсь, что в вашем сердце вы найдете — его собственная страна не смогла этого сделать — место для него, и придет время, когда весь мир будет аплодировать мудрости вашего решения.

Сильвестр (1814–1897) получил образование в Англии. Еще в молодости он получил должность профессора в вирджинском университете. Однажды молодой студент, выступление которого в классе Сильвестр раскритиковал, был очень уязвлен видным ученым. Он подготовил засаду и напал на Сильвестра с тяжелой тростью[53]. У Сильвестра при себе тоже оказалась трость с вкладной шпагой, и он ударил студента в ответ. Ранение было нетяжелым, но профессор счел разумным оставить свою должность и на ближайшем корабле отправился в Англию, где получил место в военной академии. Там он работал долго и успешно, но через какое-то время уволился и принял предложение университета Джона Хопкинса. Тогда Сильвестру было уже под шестьдесят. Через год он основал Американский математический журнал и стал ведущим американским математиком того времени.

Х. Ф. Бейкер (1866–1956) рассказывает такую историю про Сильвестра и университет Джона Хопкинса: