Как покупать дешево и продавать дорого: Пособие для разумного инвестора

Во-вторых, явления редко долго находятся в крайних состояниях, а концентрируются возле средних уровней. В то же время на ликвидных финансовых рынках цена крайне редко замирает на одном уровне, постоянно и довольно-таки существенно отклоняясь от среднего значения. Причин таких отклонений может быть множество. Например, появление новой информации или потребность в наличных средствах, вынуждающая совершить продажу. То же касается и финансовых результатов акционерных компаний или макроэкономических индикаторов.

Стандартноеотклонение (иногда называемое также среднеквадратичным отклонением) — это статистическая мера вариации (разброса) переменных вокруг среднего значения.

Здесь нужно заметить, что среднеквадратичное отклонение может адекватно использоваться только для случайных рядов, где все значения независимы.

Рассматривая среднеквадратичное отклонение, нельзя обойти вниманием следующее значимое понятие из области статистического исследования финансовых рынков — функцию распределения, которую иногда называют плотностью вероятности, так как результатом построения и анализа любого типа распределения является вероятностная оценка наступления конкретного события.

Наиболее известным и, наверное, самым распространенным в практической деятельности является нормальное распределение, иногда называемое распределением Гаусса, которое часто встречается в природе. Например, закону нормального распределения подчиняется случайная выборка людей по росту, весу и даже интеллектуальному развитию: статистика современных тестов, измеряющих IQ человека, подтверждает наличие распределения, близкого к нормальному. Выглядит нормальное распределение как симметричная колоколообразная кривая (рис. 6.6).

Рис. 6.6. Нормальное распределение. По оси y — плотность вероятности, по оси x — уровень IQ. Также отмечена вероятность попадания случайной величины в заданный интервал (в %) и так называемые сигмы (σ)

Источник: Жо Годфруа, «Что такое психология»[92].

С нормальным распределением тесно соприкасается теория рыночного равновесия. Ее сторонники делают ставку на возврат исследуемой величины к равновесному среднему значению зачастую именно по нормальному распределению. Но оно применяется при условии, что анализируемые события независимы. Иными словами, должно быть заведомо известно, что ничего гипераномального произойти не может. А если катастрофический скачок все равно происходит, то очень-очень-очень редко. Нормальное распределение нельзя использовать, если хотя бы одно событие может существенно изменить результаты анализа.

Еще в 1897 г. итальянский экономист Вильфредо Парето показал, что кривая распределения доходов населения страны или региона не подчиняется закону нормального распределения. Именно отсюда возникли известное так называемое распределение Парето и закон Парето, из которого, например, мы знаем, что 20% всех богатств мира принадлежит 80% людей. Иначе говоря, богатства не распределены равномерно между людьми, а сконцентрированы у небольшого числа действительно богатых. Основная же масса населения обладает значительно меньшими доходами и состояниями.

Согласно закону Парето заработать миллиард долларов к уже имеющемуся миллиарду равновероятно тому, что вы заработаете тысячу долларов к уже имеющейся тысяче. Так большие деньги «липнут» к большим деньгам, а маленькие — к малым. Это понимание должно отрезвлять спекулянтов, жаждущих получить гигантские доходы при минимальном стартовом капитале и, соответственно, с максимальным кредитным рычагом. Согласитесь, что риск потерять тысячу долларов для миллиардера даже не является риском, в отличие от спекулянта, сделавшего гигантскую ставку «на все».

И хотя закон Парето имеет свои недостатки и неточности, в целом он достаточно верно описывает соотношения размеров различных явлений: зарплат в одной фирме, численности населения в разных населенных пунктах (от деревни до мегаполиса) и т.п.

Изменение кривой распределения доходов очень похоже на то, как различаются вероятности получения богатств на «горячем» и «холодном» рынке, высоко- и маловолатильном соответственно. Так, при нагревании рынка появляются новые нувориши и происходит формирование высокого пика богатейших людей. При холодном рынке состояния людей как бы замораживаются, и кривая распределения словно фиксируется. Поэтому инвестиционная инфляция больше угрожает старым богатствам, так как стимулирует перераспределение денег.

Купол кривой распределения Парето смещен влево, далеко от средней, ближе к нулевым значениям доходов и активов.

Скорость изменения доходов изменяется не линейно, а с ускорением в степенной зависимости. Отсюда — распределение доходов населения подчиняется степенному закону, а значит, наиболее удобным графическим отображением этого распределения является логарифмическая шкала.