Как постепенно дошли люди до настоящей арифметики с таблицей

Итакъ, мы изложили, какъ постепенно изъ индусскихъ цифръ образовались наши ныншнія. Однако же не вс ученые согласны съ тмъ, что дло шло именно такъ, а не иначе. Нкоторые изъ нихъ обратили вниманіе на то, что первыя 4 цифры древнихъ египтянъ, которыми выражаютъ порядковыя числительныя, и, кром того, цифра 9 сильно напоминаютъ индусскія цифры. Если это такъ, то, значитъ, изобртателями цифръ скоре надо счесть египтянъ, а не индусовъ. На это мы отвтимъ слдующее: подобное предположеніе очень возможно, тмъ боле, что есть въ исторіи намеки на какой-то древнйшій, миичеекій народъ—кушитовъ, обитателей Эіопіи и южной части Аравіи, они легко могли быть посредниками между Египтомъ и Индіей и передать цифры отъ египтянъ къ индусамъ.

Второе возраженіе ученыхъ касается того, что истиннымъ посредникомъ въ перенос индусскихъ цифръ въ Европу можно бы считать греческаго ученаго Пиагора, жившаго за 500 лтъ до Р. X. Въ такомъ случа изобртеніе цифръ отодвигается очеиь далеко. И это предположеніе опять можно допустить, потому что есть преданіе, что Пиагоръ много путешествовалъ, заходилъ въ далекіе края Азіи и вывезъ оттуда немало цнныхъ научныхъ изобртеній. Но съ другой стороны, гораздо лучше дать вру иному предположенію, именно, что цифры индусовъ заимствовалъ не Пиагоръ, а его позднйшiе ученики, такъ наз. новопиагорейцы, жившіе въ Александріи, въ Египт, во II–III ст. по Р. X. Они согласно этому предположенію сообщили цифры арабамъ, властителямъ свернаго берега Африки и Испаніи, — маврамъ, а отъ арабовъ могли заимствовать испанцы и итальянцы.

Послдняя догадка, касающаяся нашихъ цифръ и, надо сказать, очень неосновательная, хотя и распространенная, заключается въ слдующемъ.

Будто бы каждая цифра образовалась изъ столькихъ точекъ или изъ столькихъ черточекъ, сколько въ этомъ числ единицъ. Если такъ, то цифра 4 состоитъ изъ Ч,

Но этого никакъ не можетъ быть, потому что это чрезвычайная натяжка и одна только игра остроумія. Такимъ путемъ можно всякую цифру привести къ столькимъ черточкамъ или точкамъ, къ сколькимъ угодно.

Конечно, единица подходитъ подъ эту гипотезу, и римскія цифры I, II, III, ІІІІ совершенно соотвтствуютъ ей, но съ индусскими цифрами ничего не сдлать. Лучшимъ же доказательствомъ несообразности является историческое развитіе цифръ, при которомъ он много, много разъ мняли свою форму, длались неузнаваемыми, походили одна на другую, и только точное изслдованіе историковъ могло разобраться и доказать, какъ изъ одной первоначальной формы вылилась другая окончательная, путемъ многихъ и долгихъ преобразованій. Да и странно было бы думать, что изобртатели цифръ такіе глубокіе мудрецы, что вложили въ каждую цифру таинственный символъ и образовали цифры изъ соотвтствующаго числа черточекъ и точекъ.

Какъ сказано уже нами выше, цифры индусовъ были принесены въ Европу въ IX в. по Р. X., но до XIII в. он распространялись очень слабо.

Причиной этого является недовріе, съ которымъ ученые среднихъ вковъ встртили новинку, хотя бы и полезную. Средневковая школьная ученость (схоластика), правда, не гнушалась свтскими науками, но въ то же время она слишкомъ высоко ставила латинскій языкъ и римскую цивилизацію.

Западная Европа явилась преемницей и носительнщей научныхъ идей древняго Рима, поэтому-то такъ натурально вышло, что средневковая ариметика пользовалась исключительно римскимъ абакомъ и римскими цифрами; хотя едва ли римляне оставили другое боле неудачное и несовершенное наслдіе, чмъ ихъ система ариметики. Во всякомъ случа преданіе, инерція превозмогли все, и долго, долго не ршались ученые среднихъ вковъ порвать связь съ абацистами, т.-е. послдователями римской ариметики, и превратиться въ «алгоритмиковъ», поклонниковъ учености арабской. Несмлыми шагами и тайкомъ, боясь навлечь на себя страшное обвиненіе въ еретичеств, пробирались сильные умомъ и волею ученые монахи въ Испанію, чтобы тамъ, въ центрахъ мавританской учености, въ Барселон и Толедо, напитаться открытіями свжей и новой, чуждой имъ, образованности. Такъ сдлалъ Гербертъ, свтлый умъ своего времени, достигшій папскаго престола подъ именемъ Сильвестра II, (+ 1003). Крестовые походы, съ ихъ массовымъ передвиженіемъ цлыхъ народовъ изъ странъ Европы въ государства Азіи, много содйствовали усвоенію науки греческой, арабской, персидской и индусской. Можно сказать, что ариметика едва ли въ такой степени обязана своимъ развитіемъ другому историческому движенію, въ какой она обязана Крестовымъ походамъ. И замчательно, что итальянцы, эти посредники въ сношеніяхъ Европы съ Азіей, особенно чувствовавшіе вліяніе Крестовыхъ походовъ, такъ какъ чрезъ нихъ лилась волна народа въ Азію, явились въ то же время и лучшими математиками. Индусы дали зерно настоящей ариметики, а итальянцы его выростили.