Как постепенно дошли люди до настоящей арифметики с таблицей

По роду своихъ занятій прикосновенные къ морской торговл (недаромъ Христофоръ Колумбъ былъ родомъ итальянецъ), они особенно нуждались въ ариметик для своихъ коммерческихъ вычисленiй, примняли ее въ банкахъ, конторамъ и т. д. и увковчили свое имя въ термин «итальянская бухгалтерія». Индусы любили ариметику безкорыстно, какъ искусство, и до того ею увлекались, что даже устраивали цлые турниры и состязанія въ ршеніи ариметическихъ задачъ, итальянцы же приспособили ее прежде всего для цлей узкожитейскихъ.

Еще нсколько словъ объ индусахъ: имъ мы такъ обязаны усовершенствованіемъ ариметики. Это былъ народъ высококультурный, склонный къ отвлеченному мышленію. Едва ли какой-нибудь другой народъ на цломъ свт любилъ настолько жить въ мір идей, какъ это видимъ у индусовъ. Ихъ чистые созерцатели «факиры» пользуются всемірной извстноетью. Об самыхъ распространенныхъ религіи Азіи, буддизмъ и браманизмъ, получили свое начало въ Индіи. Согласно съ этимъ, математика отличалась у индусовъ идейнымъ, отвлеченнымъ характеромъ и носила алгебраичеекую окраску, въ противоположность грекамъ, поклонникамъ природы и наглядности, которые боле любили устремляться на геометрическія построенія. Въ полет своей математической фантазіи индусы явились изобртателями даже не одной, а многихъ ариметическихъ системъ. Такъ, напр., индусъ Аріабгатта, ученый V в. по Р. X., бралъ 25 согласныхъ буквъ и ими выражалъ вс числа, начиная съ единицы и оканчивая 25-ю, особыми же буквами обозначалъ онъ и полные десятки до 100; а чтобы обозначить сотни, тысячи и т. д., онъ къ предыдущимъ знакамъ придавалъ гласныя буквы, при чемъ особая гласная обозначала сотни, особая тысячи и т. д. Наиримръ, «д» значитъ три, «да»—300, «ди»=30 000, «де» 30 000 000 000. Математики Южной Индіи для каждаго изъ однозначныхъ чиселъ имли по нскольку особыхъ значковъ, — буквъ, также имлось нсколько особыхъ знаковъ въ вид буквъ и для нуля. И вотъ, когда имъ приходилось обозначать разряды какого-нибудь длиннаго числа, она старались вмсто цифръ подставить буквы такъ, чтобы изъ нихъ составилось какое-нибудь слово, имющее смыслъ. Мало того, когда имъ приходилсь запоминать не одно число, а нсколько, то они рядъ чиселъ замняли цлой фразой, которая, опять-таки, имла смыслъ. И наконецъ, что всего удивительне, при длинномъ ряд чиселъ, когда изъ нихъ составлялось нсколько фразъ, индусы ухитрялись сочинять цлые стихи и такимъ образомъ запоминать длинныя таблицы; для этого, конечно, нужна большая сноровка и многолтнія упражненія. И въ наше время среди индусовъ встрчаются такіе виртуозы, что въ ум совершаютъ головоломнйшія вычисленія, не прибгая къ помощи цифръ. Главный секретъ успха заключается въ этомъ случа въ томъ, что они при устномъ счет легко запоминаютъ вс промежуточные результаты, не теряютъ ихъ и не сбиваются, какъ это непремнно случилось бы съ нами; кром того, конечно, помогаетъ имъ и привычка къ искусственнымъ и сокращеннымъ пріемамъ вычисленія, когда возможно столько упрощеній.

Распространеніе индусскихъ цифръ въ Россіи

Какія были цифры у нашихъ предковъ до введенія христіанства? Врне всего никакихъ.

Для своихъ небольшихъ разсчетовъ, надо полагать, они пользовались или пальцами, или нарзками на палочкахъ, иначе сказать бирками, которыми и сейчасъ пользуется темное крестьянство. Знакомство съ греками, введеніе христіанства и переводъ священныхъ книгъ на славянскій языкъ привели къ тому, что въ Россіи появилась своя славянская система цифръ, какъ простая копія и сколокъ греческой системы. Нерадостна и незавидна была участь ариметики въ Россіи. Нужды въ ней никакой особой не чувствовалось, по отсутствію образованности и торговли, и примнять ее необходимо было разв для вычисленія пасхаліи, т.-е. для опредленія дня Пасхи и другихъ переходящихъ праздниковъ. Наоборотъ, надо сказать, на ариметику смотрли косо, неласково и съ подозрніемъ; она была на замчаніи вмст съ «Остронумей», ежеесть «звздочетье», и «волхвованіемъ». По мннію проф. Бобынина, появленіе въ Россіи первыхъ ариметическихъ рукописей должно быть отнесено къ началу XII вка. Среди нихъ самая извстная: «Кирика діакона и доместика Новгородскаго Антоніева монастыря ученіе, имже вдати человку числа всхъ лтъ». Подлинники старинныхъ рукописей, къ большому сожалнію для науки, утерялись постепенно въ теченіе столтій, а также не перестаютъ утериваться и въ наши дни. Такъ, во время пожара Москвы въ 1812 году погибла древнйшая ариметика (XVI в.). «Сія книга рекома по-гречески Ариметика, а по-нмецки Алгоризма, а по-русски Цифирная Счетная мудрость». Самою замчательною изъ сохранив-шихся рукописей Бобынинъ признаетъ ариметику XVII в. съ такимъ характернымъ предисловіемъ: