Кембриджская история капитализма. Том 2. Распространение капитализма: 1848 — наши дни

Важна методика измерения этих параметров человеческого развития. Обычно исходные данные о социальных переменных (ожидаемая продолжительность жизни, охват школьным образованием) используются в непреобразованном виде (см., например, Acemoglu and Johnson 2007; Becker, Philipson and Soares 2005; Lindert 2004). Однако для того, чтобы социальные переменные, обычно имеющие форму асимптоты, можно было использовать для расчета индекса человеческого развития, ученые предложили привести их к индексной форме методом линейного преобразования. Это позволяет расширить область значений индекса за счет уменьшения знаменателя. Каждый показатель переводится из первоначальных единиц измерения (x) к индексному виду (I) по следующей формуле:

где M₀ и M— максимальные и минимальные значения показателя, или целевые ориентиры. Таким образом, каждый показатель лежит в промежутке между 0 и 1[256].

Далее, индекс человеческого развития вычисляется как геометрическое среднее из преобразованных значений этих показателей с равным весом, поскольку каждая из составляющих считается обязательной. Обозначив преобразованные нелинейные значения ожидаемой продолжительности жизни и уровня образования, соответственно, как ОПЖР и УО, а душевой доход с поправкой на неравенство как ДН, индекс человеческого развития можно вычислить по формуле:

ГИЧР = ОПЖР^1/3 УО^1/3 ДН^1/3 [2]

Использование линейного преобразования для социальных показателей (кроме дохода) при расчете традиционного ИЧР (UNDP 2010) вызывает, однако, серьезные трудности при сравнении темпов уровней человеческого развития в разных странах и разные периоды. В линейно преобразованных данных абсолютный прирост не зависит от уровня показателя, при этом одинаковые абсолютные приросты отражают разные приросты в первоначальных данных. В результате кажется, что страны с более низким уровнем человеческого развития добиваются большего прогресса. На самом деле, индекс не должен был бы обладать таким свойством, поскольку, говоря словами Сена (Sen 1981: 292), «…чем выше уровень долголетия, тем большим успехом можно считать его дальнейшее повышение».

Еще ясней становится, сколь жесткие ограничения накладывает линейное преобразование, если принять во внимание качественную сторону показателей. Продолжительность жизни при рождении, уровень грамотности и охват школьным образованием – это лишь очень грубые показатели «долгой и здоровой жизни» и доступа к знаниям, которые в конечном счете и являются целью человеческого развития. К сожалению, информация об ожидаемой продолжительности жизни с поправкой на состояние здоровья и об уровне образования с поправкой на его качество доступна лишь для сравнительно недавнего периода. Исследования последних двух десятилетий приводят к выводу, что годы здоровой жизни повышаются с ростом суммарной продолжительности жизни, а с увеличением ожидаемой продолжительности жизни снижается степень инвалидизации в той же возрастной когорте (Salomon et al. 2012). Схожим образом качество образования, если измерять его как уровень когнитивных навыков, повышается более чем пропорционально с увеличением количественных характеристик образования (общего уровня грамотности и охвата образованием) (Hanushek and Kimko 2000). В результате чем больше продолжительность жизни и обучения, тем лучше состояние здоровья и образования в детском и взрослом возрасте (этот вывод верен как для временной, так и для пространственной статистической выборки).

Практическое решение проблемы, возникающей при линейном преобразовании данных, предложил Каквани (Kakwani 1993). Он построил нормализованный индекс, основанный на функции достижений, со следующим свойством: чем выше уровень развития, на котором находится страна, тем больше в абсолютном выражении ее прогресс.

где x — уровень жизни в стране, М и М₀ — максимальные и минимальные значения уровня жизни соответственно (log означает натуральный логарифм).

Эта формула означает, что первоначальные значения социальных показателей индекса (кроме дохода) преобразуются не линейно (как в выражении 1), а с помощью выпуклой функции (выражение 3). Таким образом, по мере количественного увеличения показателя его качественная составляющая растет более чем пропорционально[257].

Тренды ИЧР

Данные свидетельствуют о долгосрочной тенденции к повышению уровня человеческого развития. В период с 1870 по 2007 год он увеличился в шесть раз, то есть в среднем рос на 1,3 % в год. Можно выделить три основных этапа: во-первых, этап устойчивого, но умеренного прогресса, продлившийся до 1913 года; во-вторых, этап ускорения прогресса между 1913 и 1970 годом (не включая период Второй мировой войны); в-третьих, этап торможения в 1970-1980-е годы и возобновления роста начиная с 1990-х годов.

РИС. 15.2 Мировой индекс человеческого развития, 1870-2007