Леон Баттиста Альберти родился 18 февраля 1404 года в Генуе. Он был внебрачным сыном Лоренцо Альберти, представителя знатного флорентийского рода, изгнанного в 1401 году из родного города победившими в борьбе за власть политическими противниками; мать, Бианка Фиески, принадлежала к известной аристократической фамилии Генуи. Родители дали сыну имя Баттиста, имя Леон он добавит себе позже. Лоренцо Альберти много внимания уделял образованию сына. В 1414 году он направил его в Падую, в школу-пансион известного гуманиста Гаспарино да Барцицца, где тот обучался в течение семи лет, получив блестящее образование в области гуманитарных дисциплин. В 1421 г. Альберти уехал в Болонью, поступил в университет, избрав специальностью право. В этом старейшем европейском учебном заведении он изучал не только юриспруденцию, с которой связывал свою будущую профессию, но также посещал лекции по философии и теологии, овладевал греческим языком на занятиях у известного гуманиста Франческо Филельфо, проявлял серьезный интерес к античной литературе. Некоторое время Альберти провел в Падуанском университете, изучая математику и физику. Увлеченный в молодые годы постижением самых разных наук, он начал пробовать свои силы – и не без успеха – в литературном творчестве: написал на латыни комедию «Филодокс» (1424 г., вторая редакция относится к 1437 г.), диалог на вольгаре «Деифира», несколько басен в подражание Лукиану, которые позже войдут в его латинский цикл «Застольные беседы». Однако его жизнь в этот период была омрачена материальными трудностями и равнодушием родственников. Связанные с этим огорчения и печали нашли отражение в трактате Альберти «О преимуществах и недостатках занятий науками» (1428–1432). В 1428 году Альберти окончил Болонский университет, получив звание доктора канонического права. В том же году Альберти посетил Флоренцию, поскольку представители его рода получили право вернуться в родной город. Тогда завязались знакомства Баттисты с известными гуманистами, архитекторами, скульпторами, художниками, в числе которых были Брунеллески, Донателло, Мазаччо. В период между 1428 и 1431 годами Альберти находился на службе у кардинала Николо Альбергати в качестве секретаря и совершил в его свите в 1431 г. путешествие в Германию и Бургундию. (Этот факт признают не все биографы). В 1432 году Альберти получил от папы Евгения IV статус законнорожденного, что позволяло начать церковную карьеру. Тогда же по протекции влиятельных покровителей из высшего клира ему была предоставлена должность аббревнатора в канцелярии Римской курии (он визировал папские указы, бреве, направляемые епископам), где прослужил более тридцати лет.
Уже в первые годы пребывания в Риме Альберти начал изучать картографию и теорию живописи, проявлял серьезный интерес к памятникам античной архитектуры и не оставлял литературных занятий. В 1433–1437 годах он пишет на вольгаре, тосканском диалекте итальянского языка, диалог «О семье», к 1437 году завершает работу над латинскими сочинениями – трактатом «О праве», диалогом «Понтифик» и «Апологиями», а в конце этого десятилетия создает еще несколько произведений. В последующие годы латинский язык и вольгаре будут всегда соседствовать в его творчестве. Классическим латинским языком Альберти владел в совершенстве, поражая современников изысканностью стиля, а в грамматическое оформление вольгаре как литературного итальянского языка внес немалый вклад не только собственными произведениями, но и сочинением «О тосканском языке». Во время пребывания во Флоренции в свите папы Евгения IV (1434–1437, 1439–1441) он проявлял широкий интерес к культурной жизни города, был частым гостем в мастерских художников, тесно общался с гуманистами. К этому периоду относится создание первого труда Альберти по проблемам искусства: в 1435–1436 годах он пишет трактат «О живописи», где размышляет о теории перспективы, света, композиции и дает практические советы художникам, как работать над картиной. В 1441 году Альберти принял активное участие в организации поэтического состязания на вольгаре, где с большим успехом выступил с собственными лирическими стихами.
Альберти начал обретать широкую известность в Италии, особенно после появления его диалога «О семье», окончательно завершенного в 1441 году. Его сочинения знали и ценили не только в кругах гуманистов и образованной верхушки, но и в других слоях общества, чему немало способствовали знакомства и дружеские связи с учеными и правителями, купцами, политическими и церковными деятелями, художниками и архитекторами. Это подчеркивает и география его жизненного пути: Генуя, Венеция, Падуя, Рим, Феррара, Флоренция, Мантуя, Болонья, Римини, Урбино, Перуджа, возможно, Неаполь.