Курс теоретической астрофизики

В действительности свечение газовых туманностей в линиях «небулия» вызывается возбуждением атомов при столкновениях со свободными электронами. Потенциалы возбуждения состояний, при переходах из которых излучаются кванты в рассматриваемых линиях, очень невелики (например, 2,5 В для линий N и N). Поэтому в туманностях имеется большое количество свободных электронов, энергия которых достаточна для возбуждения указанных состояний. Разумеется, в конечном счёте свечение туманностей в линиях «небулия» происходит за счёт излучения звезды, так как свободные электроны приобретают свою энергию при фотоионизациях.

По свечению туманностей в линиях «небулия» могут определяться температуры звёзд, как и по свечению в линиях, имеющих рекомбинационное происхождение. Соответствующие формулы были также получены Занстра. При этом были сделаны следующие предположения: 1) большинство свободных электронов возникает при фотоионизации водородных атомов, 2) все L_c-кванты звезды поглощаются туманностью, 3) вся энергия, получаемая электронами при ионизации, идёт на возбуждение линий «небулия».

Как известно, при ионизации атома излучением частоты кинетическая энергия оторванного электрона оказывается равной

1

2

mv^2

=

h

-

h

,

где h —частота ионизации атома (в данном случае водорода). Если туманность поглощает всё излучение звезды за границей лаймановской серии, то энергия, приобретаемая свободными электронами за 1 с, будет равна

4r

_*

^2

I

h

(

h

-

h

)

d

.

С другой стороны, энергия, излучаемая туманностью в линиях «небулия» за 1 с, может быть представлена в виде

4r

_*

^2

Neb

A

_i

I

_i

_i

,

где A_i — величины, определённые формулой (22.20), а суммирование ведётся по всем линиям «небулия», возбуждаемым электронным ударом.

При сделанных предположениях два последних количества должны быть равны друг другу, т.е. должно быть

I

(

-

)

d

=

Neb

A

_i

I

_i

_i

.

(22.31)

Заменяя здесь величину I планковской интенсивностью, получаем

^2(-)

d

=

Neb

A

_i

_i

,

exp

h

-1

exp

h

_i

-1

kT

_*

kT

_*

(22.32)

или, воспользовавшись обозначениями (22.26),

x

x^2(x-x)

e^x-1

dx

=

Neb

A

_i

x_i

e^x_i-1

(22.33)

Формула (22.33) даёт возможность определить температуру звезды T_*, если известны из наблюдений величины A_i для линий «небулия».

Применив данный метод к определению температур ядер планетарных туманностей, Занстра получил температуру 39 000 K для NGC6543, 38 000 K для NGC6552 и 50 000 K для NGC 7009. Мы видим, что эти значения температур весьма близки к приведённым выше значениям T_*, найденным по линиям водорода.

Для грубой оценки температур звёзд Занстра применил изложенный метод в упрощённом виде. Пользуясь формулой (22.33) и тем фактом, что линии N и N определяют собой главную часть визуальной светимости туманности, он получил зависимость между температурой звезды T_* и разностью звёздных величин ядра и туманности m_*-m_n. Очевидно, что чем больше эта разность, тем выше температура звезды. По наблюдённым значениям разности m_*-m_n были определены температуры большого числа ядер туманностей. Оказалось, что в некоторых случаях эти температуры достигают 100 000 K. Высокие температуры звёзд, получаемые этим способом, подтверждаются, как правило, и другими признаками, в частности, большой интенсивностью линий He II в спектрах туманностей.

Изложенные в этом параграфе методы определения температур звёзд широко применяются в астрофизике. При помощи этих методов определяют не только температуры ядер туманностей, но и температуры звёзд с яркими линиями в спектрах: звёзд классов Be, Вольфа — Райе, новых и др.

§ 23. Ионизация атомов

1. Число рекомбинаций.

Как было выяснено, в газовых туманностях происходит ионизация атомов под действием излучения горячих звёзд. Вместе с тем в туманностях происходят и обратные процессы — захваты ионами свободных электронов, т.е. рекомбинации атомов. Число ионизаций может быть определено при помощи коэффициента поглощения в непрерывном спектре, введённого в § 5. Теперь мы получим формулы для определения числа рекомбинаций.

Пусть n и n_e — число ионов и число свободных электронов в 1 см^3 соответственно, а f(v) dv — доля электронов со скоростями от v до v+dv. Обозначим через _i(v) эффективное поперечное сечение для захвата электрона со скоростью v на i-й уровень. Тогда число захватов электронов со скоростями от v до v+dv, происходящих в 1 см^3 за 1 с, будет равно

nn

_e

_i

(v)

f(v)

v

dv

.

Полное число рекомбинаций в 1 см^3 за 1 с на i-уровень мы представим в виде n_enC_i(T_e), где T_e — температура электронного газа. Очевидно, что

C

_i

(T

_e

)

=

0

_i

(v)

f(v)

v

dv

.

(23.1)

Величина _i(v) связана с коэффициентом поглощения в непрерывном спектре атомом, находящимся в i-м состоянии. Для установления этой связи рассмотрим состояние термодинамического равновесия. В этом случае имеет место детальное равновесие, при котором любой процесс уравновешивается обратным процессом. В частности, число ионизаций, происходящих с i-го уровня при поглощении квантов с частотами от до +d, должно равняться числу захватов на этот уровень электронов со скоростями от v до v+dv причём

h

=

1

2

mv^2

+

_i

.