После спуска «Канберру» на буксире доставили к достроечной стенке в бухте Томпсон. Достройка на плаву продолжалась до апреля 1961 г. И 29 апреля судно вышло в Белфастский залив на ходовые испытания. Дифферентовка незагруженного лайнера была такова, что носовой бульб на полном ходу практически полностью выходил из воды. Затем «Канберра» перешла в Саутхемптон, где часть ее носовых отсеков под ватерлинией были заполнены бетонным балластом. За три недели на судно установили большинство элементов внутреннего убранства, после чего лайнер отправился на приемо-сдаточные испытания в устье реки Клайд. На мерной миле у острова Эйлен- Арран судно показало максимальную скорость в 29,27 узла.
После официальной передачи заказчику белоснежный лайнер отправился на юг вдоль западного побережья Англии, показывая себя жителям прибрежных городов и многочисленным туристам. Новое судно обогнуло южную оконечность Великобритании, дойдя до Дувра, а затем повернуло назад и вернулось в Саутхемптон, где пришвартовалось к новому пассажирскому пирсу, построенному специально для обслуживания «Канберры» и другого новейшего лайнера — «Ориана». Три сотни рабочих верфи Харлэнд энд Волфф занялись подготовкой судна к первому плаванию.
1 июня 1961 г. командование «Канберрой» принял вновь произведенный в коммодоры компании Р&О мастер-капитан Джеффри Уайлд. А уже на следующий день, в пятницу 2 июня, лайнер принял на борт 2238 пассажиров и вышел в море. Несмотря на межсезонье, все места были раскуплены. Многие путешествовали лишь до Гибралтара или Неаполя, но, кроме прочих, «Канберра» везла 750 человек эмигрантов, решившихся начать новую жизнь в Австралии, и еще 120 человек — в Новую Зеландию. Первая остановка была в Гибралтаре и продолжалась всего один час — время, необходимое для передачи на берег пассажиров и почты. Затем «Канберра» взяла курс на Неаполь.
На «Канберре» далеко не все шло гладко. В котельном отделении потек один из конденсаторов. В дистилляте была обнаружена соль, вследствие чего «Канберра» снизила скорость и не успела присоединиться к группе судов, проходивших на юг по Суэцкому каналу. А во время стоянки в Адене произошла крупнейшая поломка, вследствие которой лайнер остался на 14 ч без электроэнергии. Пассажиры задыхались в раскаленных каютах без кондиционирования. Капитан вынужден был объявить, что желающие могут устроиться на ночлег на верхней палубе.
Судно прибыло в Коломбо с отставанием от графика на 12 ч. К тому же, по выходе в море, выяснилось, что конденсаторы опять потекли, и скорость пришлось снизить. «Канберра» пришла в австралийский порт Фримантл с отставанием от графика на 31 час. И все же ее встречали с триумфом: на набережных и пирсах собрались тысячи людей, воздух оглашали автомобильные и пароходные гудки. «Лайнер будущего» повсеместно вызывал огромный интерес.
На переходе из Фримантла в Мельбурн скорость опять снизили, так как протечка в левом конденсаторе стала угрожающей. В Мельбурне «Канберру» ожидала ее крестная мать П. Мензис, которая решила совершить на лайнере вояж из Мельбурна в Сидней. Несмотря на то, что судно прибыло туда с опозданием на сутки, его встретили толпы ликующих людей и сотни лодок и яхт.
В Мельбурне неисправность конденсатора была, наконец, устранена, о чем Д. Андерсон не замедлил объявить на специальной пресс-конференции. Триумфальный первый рейс «лайнера будущего» продолжался. Из Сиднея «Канберра» отбыла в Окленд (Новая Зеландия), где в течение нескольких часов вынуждена была простоять на рейде из-за густейшего тумана, не наблюдавшегося в новозеландских водах уже более 30 лет. Стоит ли говорить, что в Окленде «Канберру» тоже ждали и тепло приветствовали.
12 июля в главном порту Гавайских островов — Гонолулу было объявлено «Днем Канберры». Судно прибыло туда точно по графику. После Гавайев были заходы в порты западного побережья Америки — Ванкувер, Сан- Франциско и Лос-Анджелес. Во Фриско и Городе Ангелов «Канберру» приветствовали орудийным салютом.
После посещения Америки лайнер вновь перешел в Гонолулу, а затем через новозеландский Веллингтон и Австралию направился домой.
В 10 ч 45 мин понедельника 4 сентября 1961 г. «Канберра» вновь отшвартовалась в Саутхемптоне, сократив время в пути из Сиднея на целую неделю. За первый рейс лайнер перевез в общей сложности более 11 тыс. пассажиров и прошел 42 тыс. морских миль. Несмотря на аварийные ситуации, возникавшие в первом плавании, коммерческий успех «Канберры» был полным.