Маленькая книга о чёрных дырах

Теперь, когда мы овладели основными положениями специальной и общей теории относительности, мы готовы начать разговор о черных дырах. Начнем его с черной дыры Шварцшильда. Если говорить совсем кратко, то шварцшильдовская черная дыра – это описание ответа пространства-времени на присутствие точечной массы. Используя выражение «ответ», мы тем самым возвращаемся к идее о том, что вещество управляет искривлением пространства-времени и что оно делает это посредством уравнений поля Эйнштейна G_µν = 8πG_NT_µν/c⁴. Искривленное пространство-время математически описывается десятью функциями метрического тензора. Уравнения Эйнштейна говорят о том, что ни один прежний набор этих десяти функций нас не устроит; требуются функции, меняющиеся в пространстве и времени единственно возможным образом, а именно образующие решение уравнений поля. Немецкий астроном и физик Карл Шварцшильд нашел такое решение. Он опубликовал свою знаменитую работу в 1916 году, хотя из его письма Эйнштейну, написанного в декабре 1915 года, ясно, что в это время, то есть очень скоро после того, как Эйнштейн полностью сформулировал свои уравнения поля, решение уже было им найдено.

Понять решение Шварцшильда оказалось очень трудно. Даже Эйнштейну, по-видимому, остались непонятны некоторые из его основных моментов, в частности гладкость горизонта. Что же представляет собой эта черная жемчужина теории тяготения, которая упала Шварцшильду прямо в руки, но которую даже Эйнштейн не смог полностью оценить?

Прошло около 50 лет после того, как Шварцшильд нашел свое решение, прежде чем физическое значение его открытия начало проясняться. Мы уже отметили некоторые стороны новой физической картины: в частности, идею горизонта событий, из-под которого не может выйти ни один сигнал, и свойства недр черной дыры, внутри которой время направлено радиально к ее центру. Для нужд астрофизики очень важно понимать, как вычислить орбиты массивных объектов, захваченных гравитационным притяжением шварцшильдовской черной дыры, и поэтому мы посвятим значительную часть этой главы описанию таких орбит и тому, как они выглядят с точки зрения удаленного наблюдателя. Мы также приложим все силы, чтобы объяснить (при отсутствии каких-либо экспериментальных подтверждений!), что, как нам кажется, должно произойти с объектом, который падает в шварц-шильдовскую черную дыру. Наконец, мы обсудим два неожиданных следствия существования шварцшильдовских черных дыр – белые дыры и кротовые норы, которые, вероятно, не имеют отношения к черным дырам, образованным в результате гравитационного коллапса старых звезд, но, тем не менее, являются частью современного понимания решения Шварцшильда. Но прежде чем мы всем этим займемся, попробуем сначала прямо ответить на вопрос: что представляет собой метрика Шварцшильда?

Вдали от горизонта она очень близка метрике Минковского, которую мы описали в главе 1. Другими словами, вдали от масс вещества пространство-время почти плоское и наблюдатели, находящиеся в нем, могут адекватно описать свои движения, а также эффекты относительного движения, такие как замедление времени и сокращение длины, с помощью одной лишь специальной теории относительности. С приближением к горизонту начинает действовать гравитационное замедление времени, о котором мы говорили в главе 2. Как отмечалось в предисловии, на горизонте событий характер хода времени полностью меняется, но, так как это очень сложная история, мы пока ограничимся областью пространства-времени вне горизонта. Здесь замедление времени полностью описывается функцией хода, которая является одним из компонентов метрики Шварцшильда. Остальная часть метрики Шварцшильда описывает трехмерное искривленное пространство вокруг черной дыры, которое находится под действием ее тяготения. Мы можем представить эти три пространственных измерения как радиус плюс два угловых измерения. Тогда двигаться в радиальном направлении означает двигаться либо прямо вверх, от черной дыры, либо вниз, в направлении ее центра. Движение по одному из угловых измерений означает, что мы обращаемся вокруг черной дыры на одном и том же радиальном расстоянии от нее.