Малыши и математика. Домашний кружок для дошкольников

— Но я ведь вам сказал, что это был очень умный юноша! Он сказал: «Я вытаскиваю вот эту бумажку!» — и с этими словами достал одну бумажку… — и съел!

Мальчики смотрели на меня широко раскрыв глаза: как же это можно — съесть бумагу? Они явно не понимали, к чему идёт дело. Я продолжал повествовать:

— Тогда все закричали: «Но как же мы теперь узнаем, что было написано на той бумажке, которую ты съел?». А юноша улыбнулся и ответил: «Но ведь осталась вторая бумажка! Можно посмотреть, что написано на ней!» Посмотрели — а на ней написано СМЕРТЬ. Значит, на той, что вытащил юноша, должно было быть написано ЖИЗНЬ. Королю было стыдно признаваться в своём коварстве — и юноша был спасён!

Мне это решение не показалось лучше тех, которые предлагали мы. — Дима.

Такой поворот дел произвёл на ребят сильное впечатление: они долго смотрели на меня круглыми глазами. (А вечером Петя задавал эту задачу родителям.)

Задание 2. Перепутанные надписи. В трёх коробочках лежат спички, кнопки и скрепки. На них имеются также надписи: СПИЧКИ, КНОПКИ и СКРЕПКИ. Но ни одна из надписей не соответствует содержимому. Разрешается открыть всего одну коробку, и при этом требуется узнать содержимое всех трёх коробок.

Сначала, так же, как и в предыдущем задании, дети лишь вяло пожимали плечами. Вообще по всему видно, что они за лето совершенно разучились шевелить мозгами. Как-то мне всё-таки удалось разбудить их активность, и в итоге Женя первый решил задачу, хотя и не очень толково объяснил. После этого я, меняя по-разному содержимое и расположение коробок, задал ту же задачу 6 раз (по два раза каждому).

Вечером Дима целый час занимался тем, что корябал какие-то надписи на коробках — придумывал задачу для меня. В итоге родилось нечто даже занятное. В коробках лежали: в одной — кнопки и скрепки, в другой — кнопки и спички, в третьей — скрепки и спички. Надписи же были такие: КНОПКИ И СКРЕПКИ, опять КНОПКИ И СКРЕПКИ, и КНОПКИ И СПИЧКИ. Дальше условие то же: все надписи неправильные, и заглядывать разрешается лишь в одну коробку. Специфика этой задачи в том, что набор «кнопки и скрепки» может лежать только в коробке с надписью КНОПКИ И СПИЧКИ, так как в двух других коробках он лежать не может. Так что в эту коробку и заглядывать нет смысла, про неё всё известно заранее, а заглядывать нужно в одну из двух коробок с одинаковыми надписями. В моей задаче все коробки были равноправны: ни про какую из них её содержание не было известно заранее, но и заглядывать можно было в любую. Может быть, дать эту задачу детям на следующем занятии?

Задание 3. Подобие. Каждый получил лист клетчатой бумаги и карандаш. Я рисовал им разные фигурки на бумаге, а они должны были нарисовать фигурку вдвое бóльшую — как на рис. 88.

Рис. 88.Гомотетия на клеточной бумаге

Дима справился со всеми заданиями без ошибок, только иногда его фигурки (удвоенные) налезали на мои исходные, так как он не мог рассчитать необходимое место. Женя тоже с этой задачей справлялся неплохо — хоть и делал ошибки, но когда я ему их показывал, он их сам исправлял. А у Пети эта задача почему-то совсем не пошла: он всё делал неверно, указанные мной ошибки сам исправить не мог. Я ему объяснял, как делать, и даже Наташа ему помогала, но без особого успеха.

В следующий раз договорились эту задачу продолжить.

Задание 4. Игра в 15. Я подробно и обстоятельно объяснил правила игры, после чего раздал ребятам три игры с одинаковым начальным условием и устроил нечто вроде соревнования (хотя ребятам сказал, чтобы они не спешили обгонять друг друга). Всем троим я слегка помогал в трудные моменты.

Игра в 15 — классическая математическая головоломка, изобретённая Сэмом Лойдом в 70-х годах XIX века. На квадратном поле размера 4x4 расположены 15 квадратных плашек с написанными на них числами от 1 до 15. Одно поле остаётся пустым. Разрешается передвигать на пустое поле любую из соседних плашек. Цель игры — перевести все плашки в стандартное положение (рис. 89). Нужно иметь в виду, что цель игры достижима ровно для половины начальных позиций; для другой половины сделать это невозможно.

Рис. 89.Передвигая плашки по одной, перевести начальную позицию в конечную.