Малыши и математика. Домашний кружок для дошкольников

После занятия, когда все ушли, я показал Диме книгу С. В. Голомба «Полимино», и, в частности, показал три фигуры, про которые до сих пор неизвестно, можно ли их сложить из пентамино. Дима, не раздумывая, сказал:

— Сейчас попробую, — и принялся их складывать.

Потом он придумывал для меня задачи — складывал разные совершенно несимметричные фигуры (просил меня не подглядывать) и аккуратно их зарисовывал на клетчатой бумаге.

Долгая пауза

На этом месте в наших занятиях наступил перерыв более, чем на два месяца. Сначала у Димы была операция; потом он болел ветрянкой; потом Женя (наша) болела ветрянкой; потом наступил Новый год; потом мальчики ходили в театр Образцова и на разные ёлки, что заняло ещё два понедельника.

Когда же, наконец, можно было начинать снова заниматься, я с ужасом обнаружил, что сошёл с накатанной колеи и вообще забыл, чем мы занимались и что такое наш кружок. В результате я за обычное время не успел подготовиться к занятию и вынужден был сам перенести его ещё на неделю. Отсюда я извлёк тот урок, что следует не давать себе поблажек и передышек и проводить занятия каждую неделю без пропусков, хотя бы даже на них было по два, а то и по одному человеку. Этому пониманию в особенности способствовало то, что заболела ветрянкой Саня (младшая сестра Пети), так что Петя попал в карантин, а потом ещё, может быть, заболеет и он сам… Так или иначе, Петино присутствие откладывается ещё минимум на месяц.

Дима за это время не стоял на месте. Особенно много во время болезни он занимался пентамино и «Пифагором».

Головоломка «пифагор» имеет множество версий и множество названий (часто её можно встретить под именем «танграм»). Квадрат либо прямоугольник разрезается на несколько частей, и потом из этих частей предлагается складывать разнообразные фигуры. На рис. 99 показан тот вариант, который был у нас.

Рис. 99. Головоломка «пифагор»: квадрат разрезан на семь частей, и из этих частей надо складывать разные фигуры.

По своему обыкновению, он не решал задачи, а придумывал. Но я применил неожиданный ход, который только сейчас осознал как ход (сейчас, когда пишу). Я ему стал подсказывать, какую задачу можно было бы придумать. Например:

— А попробуй придумать задачу, в которой надо было бы сложить из пентамино квадрат 5x5.

— Как это?

Я объяснял, и он охотно «придумывал» такую задачу, не догадываясь, что на самом деле он её решает.

Я это понимал так, что я (с папиной помощью) придумываю задачи кому-то другому. — Дима.

Таким образом, он построил, в частности, серию прямоугольников 3x5, 4x4, 5x5, 6x5, 7x5, но продолжать дальше ему надоело. Некоторые из его построений показаны на рис. 100–103.

Рис. 100.Три способа построить из пентамино прямоугольник 3x5.

Рис. 101.Прямоугольник 3х10. Заметьте, что он вовсе не составлен из двух прямоугольников 3x5, показанных на предыдущем рисунке — такое решение было бы слишком лёгким.

Рис. 102.Три прямоугольника 4x5. Приложив к любому из них полоску 1x5, можно сделать квадрат 5x5.

Рис. 103.Пара более экзотических фигурок.

После этого наступил трудный педагогический момент: Дима твёрдо вознамерился свои задачи опубликовать.

Иначе непонятно, для кого же я их придумывал. — Дима.

Я пытался как-то его отговорить, но всё звучало очень неубедительно, так как главный аргумент (это никому не интересно) я произнести не мог. Я пытался также выяснить, почему ему так этого хочется, но однозначно ясных причин не установил. Тщеславие тут, конечно, немножко присутствует, но в какой-то неясной для меня форме. Я спросил:

— Тебе хочется, чтобы тебя хвалили за то, что твои задачи напечатали?

Он ответил:

— Но как же они могут меня хвалить? Ведь они меня не знают (т. е. не знакомы лично).