Малыши и математика. Домашний кружок для дошкольников

И ещё была очень смешная его попытка оценить количество возможных «алфавитов», т. е. перестановок из 33 букв; в его рассуждениях проявились какие-то зачатки комбинаторного мышления. Он считал, что букв 33 и мест 33, поэтому эти числа надо перемножить (перемножил он их неправильно). Но потом ещё вспомнил, что для второй буквы есть всего 32 возможности, и потому из произведения вычел единицу. Позже я объяснил ему про n! а когда мы были у меня на работе, то даже стали вычислять 33! на калькуляторе «Искра», но добрались только до 18! а дальше машинку зашкалило.

Кстати (всё время вспоминаю что-то ещё), в день ёлки для детей у нас на работе я устроил Диме и ещё одному мальчику чуть постарше небольшую экскурсию в наш ВЦ, а потом ребята ещё набили по одной перфокарте на перфораторе.

Занятие 59. Что видит другой

31 января 1983 года (понедельник). 16⁰⁰-17⁰⁰ (1 час). Дима, Женя.

Задание 1. Устные вопросы. Килограмм мяса варится два часа. Сколько будет вариться полкилограмма такого же мяса?

Дима:

— Час.

— Почему?

— То есть нет, тоже два часа.

— А ты, Женя, как думаешь?

Дима продолжает:

— Я не знаю, может быть, всё-таки меньше, чем два часа. Потому что тепло быстрее проходит. Ведь его не разрезали?

— А если разрезали?

— Тогда одинаково.

К этому времени Женя проснулся и до него тоже дошло условие задачи. Он говорит:

— Час.

— Почему?

Молчание.

— Ну хорошо, — говорю я, обращаясь к Жене. — Одна сосиска варится две минуты; сколько времени варится пять сосисок?

Женя (немного подумав):

— Пять.

— Почему пять?

— Но ведь сосисок больше!

— Во сколько раз больше?

— …В три…

Начинаем восстанавливать условие задачи; вскоре с некоторым трудом Женя приходит к ответу «10 минут», причём сам объясняет, что варить надо по очереди.

Дима и Наташа наперебой пытаются объяснить ему решение. Он понимает, но как-то без озарения, без этого «Ах, да, ну конечно!..», а как-то скучно:

— Ну, две так две…

Вообще явно видно мощное отупляющее влияние школы[32]. Наташа сама признаёт, что Женя, пойдя в школу, сильно деградировал; да это видно и из приведённой сцены. А недавно Алла слышала, как Дима говорил Пете:

— А знаешь, мне папа рассказал такую смешную историю, как одному человеку надо было пройти 100 километров, а он прошёл 99 и сказал: «Ой, что-то далеко туда, пойду-ка я обратно».

На что Петя ответил:

— Ну да, ему ведь обратно 1 километр идти.

А Дима закричал:

— Ты что! Ему нужно 198 километров пройти!

Нечто аналогичное Аллины родственники рассказывают про нашего племянника Борю. До первого класса он свободно обращался с трёхзначными числами, а в начале первого класса легко справился с контрольной за четвёртый класс. К концу первого класса он уже владел только однозначными числами. А сейчас, в третьем классе, он уже совершенно разучился думать и, решая задачу, беспокоится лишь о том, к какому из имеющихся шаблонов её отнести. В скором будущем и нас всё это ждёт; я надеюсь на какое-то чудо с Димой (что он сохранится), но никаких оснований для такой надежды нет, кроме только моего сильного желания, чтобы это так было.

Пока же на кружке меня ожидают чисто практические трудности. Дима и раньше был слегка впереди Пети и Жени, а теперь он продвинулся вперёд, а они — назад.

Задание 2. Вероятностная игра.

Каждый из нас (я тоже играл) бросал кубик три раза и из полученных очков составлял трёхзначное число. Делалось это так: первое выпавшее число становилось на выбор либо числом сотен, либо десятков, либо единиц — т. е. ставилось в одну из трёх клеточек небольшой планшетки, показанной на рис. 107, второе — в одну из оставшихся клеточек, третье — в последнюю пустую клеточку.

Рис. 107. Планшетка для вероятностной игры. Бросают игральный кубик, и выпавшее число ставят в одну из клеток; затем кубик бросают ещё раз, и выпавшее число ставят в другую клетку; то же повторяется и в третий раз. Выигрывает тот, чьё получившееся в результате трёхзначное число окажется наибольшим.

Выигрывал тот, у кого число получалось наибольшим. Дима первый придумал разумную стратегию: большие числа ставить в сотни. Тем не менее, из 9 партий 4 выиграл Женя, 3 — я и 2 — Дима. Женин успех частично объясняется тем, что он не очень аккуратно бросал кубик: держал его низко над столом пятёркой вверх, стараясь, чтобы он не кувыркался (шестёркой вверх то ли не догадался, то ли не решился).