Малыши и математика. Домашний кружок для дошкольников

Выяснилось также, что где-то посреди недели Дима успел рассказать Пете секрет фокуса с таблицей. Так что Петя попросил принести таблицу и стал показывать этот фокус Жене. Дима тоже порывался, но Женя ему отрезал:

— От тебя я уже видел.

После занятия Петя попросил разрешения унести таблицу домой, чтобы показать фокус родителям. Думаю, что теперь из справедливости следует рассказать секрет Жене тоже.

Паркеты (картинки). В заключение я показал мальчикам симметричные «паркеты» (заполнения плоскости) из книги Г. Штейнгауза «Математический калейдоскоп», а также «паркет из ящериц» с гравюры Эшера.

Когда Петя с Женей уже одевались, я им задал задачу из книги Труднева[36], которую уже раньше задавал Диме:

По тропинке вдоль кустов
Шло 11 хвостов.
Сосчитать я также мог,
Что шагало 30 ног.
Это вместе шли куда-то
Петухи и поросята.
А теперь вопрос таков:
Сколько было петухов?
И узнать я был бы рад,
Сколько было поросят.

Задача вызвала большое оживление и хохот, но никто не потрудился вдуматься в её содержание, только Женя всё твердил, что нужно 11 поделить пополам, и когда мы ему объяснили, что получится пять с половиной поросят, он удивлённо спрашивал, а что же ещё можно сделать. Впрочем, потом он мне позвонил из дома, чтобы уточнить условие (сколько хвостов и сколько ног) — подозреваю, что под влиянием родителей.

Что мне нравится в Диме — так это то, что он потом действительно думает над задачами, которые не получились. В частности, во вторник он самостоятельно решил задачу 1 (он хотел объяснить Алле, что такого не может быть, стал приводить примеры, и случайно наткнулся на пример (3, 9) —> (6, 12)).

Я ещё раньше понял, что отношение получается другое, когда увидел, что через год детям будет 10 и 4, но при этом 10 на 4 не делится. Но уверенности не было. Когда стало ясно, что отношение меняется, то думать дальше мне стало неинтересно. Хотя в задаче сказано, что мальчик стал в 2 раза старше через год, а не через 3, я был вполне удовлетворён своим решением. — Дима.

Кроме того, он ещё заставил Аллу играть с ним в игру с шариками, однако пришёл лишь к стратегии (1 белый, 1 чёрный), (3 белых, 3 чёрных).

Забавная история произошла во вторник у меня на работе. Я стал рассказывать про фокус с задуманным числом, но никто, кроме одной сотрудницы, не смог понять, в чём секрет, а, наоборот, все были поражены тем, как это мне удаётся угадать результат.

Алла заметила, какая характерная реакция была у мальчиков в конце задачи с шариками. Я сказал, что ответ я им не скажу, но кто-то один из них несколько раз играл самым лучшим способом… — на что Петя сказал:

— Это наверно я.

А Дима сказал:

— Это наверно Женя.

(У Жени было меньше всех чёрных жетонов.)

— …А кто-то один из вас, — продолжал я, — играл несколько раз самым худшим способом.

На что Петя сказал:

— Это наверно я.

А Женя сказал:

— Это наверно Дима.

Здесь все характеры как на ладони.

Занятие 64. Снова сражаемся с шансами

14 марта 1983 года (понедельник). 17⁰⁰-18⁰⁰ (1 час). Дима, Петя, Женя.

Задание 1. Я напомнил ребятам про задачу, в которой брат старше сестры сначала в три раза, а потом в два раза, и попросил Диму рассказать решение. Он рассказал оба придуманных им решения: (3, 1) + 1 = (4, 2) и (9, 3) + 3 = =12, 6). Петя, оказывается, решение уже знал — ему Дима успел рассказать, а Женя был очень удивлён и всё спрашивал, как же это так получается.

Задание 2. Смертная казнь с «прозрачными процедурами». Я повторил игру со смертной казнью, но при этом полностью изменил её физическое представление. Я взял планшет с дырочками для игры в Mastermind, а также 10 фишек из этой игры — 5 белых и 5 чёрных (т. е. число белых и чёрных шариков тоже увеличено с четырёх до пяти). Вместо коробок фишки располагаются в два ряда, и ребята всё время их видят. Таким образом, весь процесс случайного выбора происходит непосредственно у них на глазах (рис. 112).