Малыши и математика. Домашний кружок для дошкольников

Рис. 112.Если случайная цифра чётная, выбираем первый ряд, если нечётная — второй. Если мы попали в первый ряд, ищем очередную случайную цифру в пределах от 1 до 7; если во второй — ищем цифру в пределах от 1 до 3. Эта цифра и указывает нам, какую фишку выбрать. Ну и, наконец, если фишка чёрная, нас «казнят», а если белая, то мы спасены.

Сам случайный выбор («судьба» или «палач» — можно называть как угодно) осуществляется с помощью таблицы случайных чисел. По первой цифре, в зависимости от её чётности, мы определяем «коробку», т. е. какой из двух рядов мы выбираем. Если в выбранном ряду, к примеру, 7 фишек, то мы, просматривая очередные цифры таблицы случайных чисел, выбираем первую из них, лежащую в пределах 1 =< i =< 7, и она указывает нам номер шарика в выбранном ряду.

Каждый из ребят расставлял фишки так, как он считал разумным, после чего проводилось 10 игр. Результаты записывались: по предложению Димы спасение обозначалось крестиком, а смертная казнь ноликом.

Первым играл Дима. Он поставил комбинацию [3, 2] + [2, 3]; счёт игры 5:5. Следом играл Женя. Он долго переставлял разные фишки туда и сюда, и в итоге остановился на комбинации [2, 3] + [3, 2]. Я намекнул, что это та же самая комбинация, что уже была. Однако сыграли. Счёт 3:7, т. е. 7 раз казнили. После этого Петя снова поставил [3, 2] + [2, 3]! Это меня уже шокировало. Я ещё раз объяснил, что комбинация та же самая, и что мы только что убедились на двух примерах, что она либо безразлична, либо даже невыгодна.

Папа несколько раз, опираясь на статистику, повторял, что эта комбинация немножко невыгодная, чем совершенно сбил меня с толку. Я даже стал придумывать причины, почему она невыгодная, хотя симметричная. — Дима.

Тем не менее сыграли снова со счётом 5:5. Очередь опять перешла к Диме, и он поставил своё излюбленное наихудшее решение: [0, 1] + [5, 4] (т. е. один чёрный шар отдельно, а остальные 9 в другом ряду). Демонстрация была эффектной: он проиграл все 10 раз! Все очень веселились, в том числе он сам. К концу игры глаза его засветились, и он сказал:

— А! Я знаю, как я в следующий раз буду играть! — он явно в этот момент понял, каково правильное решение.

Очередь, однако, перешла к Жене, и он снова поставил [3,2] + [2,3]. Даже Дима удивился и сказал:

— Опять то же самое!

А я так вообще расстроился. Сыграли ещё раз — снова со счётом 5:5.Я решил на этот раз поговорить подробнее, и мы стали ещё раз все вместе обсуждать это решение. В частности, подвели суммарные итоги четырёх игр по этому варианту — 18:22. Так что, сказал я, надо пробовать какие-то другие варианты, надо думать, а не только рассчитывать на удачу и везение. Вот Женя не захотел подумать…

— А зато у Димы было ещё хуже, — вставил Женя.

Я согласился и сказал, что зато Дима пробовал что-то новое, и что он «ценой собственной жизни» нашёл хорошее решение, и что он его ещё покажет… Так я выступал минут пять. Следующим играл Петя, и к моему полному ужасу и отчаянию он снова поставил [2, 3] + [3, 2]!

А к моему облегчению. Всё это время я страшно боялся, что кто-нибудь тоже придумал наилучший вариант, и я окажусь не первый. Чтобы никто не стал думать, я старался делать вид, что ничего особенного не придумал (хотя у меня даже зубы стучали от возбуждения). Моя фраза «Опять то же самое!» была вызвана тем же притворством: видите, всё нормально, я даже удивляюсь, что опять то же самое. Но тут папа, как назло, стал всем говорить, что я придумал хорошее решение! Только когда Петя поставил [2,3] + [3,2], я, наконец, успокоился. — Дима.

Я даже не удержался от комментариев:

— Петя всё-таки ни за что не хочет думать, не хочет использовать свой ум. Ну, смотри, Петя, голова твоя, и казнить будут тебя самого, а не нас.

Петя в ответ лишь хихикал кокетливо: вот, мол, какой я очаровательный — даже подумать не хочу. А Женя сказал:

— А зато у Димки было ещё хуже!

Сыграли. Ответ, как всегда, 5:5.

Очередь опять вернулась к Диме.