Сокр. А из нее, говоришь, составится восьмифутовое пространство, если будут таковы все четыре?
Мал. Да.
Сокр. Проведем же от нее четыре равные. Не это ли называешь ты восьмифутовым пространством?
Мал. Конечно.
Сокр. Но в этом четвероугольнике не четыре ли таких линии, из которых каждая равна этой четырехфутовой?
Мал. Да.
Сокр. Сколько же всего? Не четырежды ли столько?
Мал. Как же иначе?
Сокр. Итак, четырежды столько составит пространство двойное?
Мал. Нет, клянусь Зевсом.
Сокр. Во сколько же большее?
Мал. В четыре раза.
Сокр. Следовательно, из линии удвоенной, мальчик, произойдет пространство не двойное, а четверное.
Мал. Правда.
Сокр. Потому что четырежды четыре – шестнадцать. Не так ли?
Мал. Так.
Сокр. А восьмифутовое пространство произойдет от какой линии? Вот от этой происходит ведь в четыре раза большее?
Мал. Да.
Сокр. Четырехфутовое же произошло от половины этой?
Мал. Точно.
Сокр. Пусть; а восьмифутовое не есть ли двойное в рассуждении последнего и половинное в рассуждении первого?
Мал. Конечно.
Сокр. Следовательно, оно не произойдет ни из большей, или этакой линии, ни из меньшей, или этакой. Не правда ли?
Мал. Кажется, так.
Сокр. Хорошо; отвечай же, что тебе кажется, и говори: одна линия была не в два ли фута, а другая – не в четыре ли?
Мал. Да.
Сокр. Поэтому линия восьмифутового пространства должна быть более этой линии, двухфутовой, и меньше этой, четырехфутовой?
Мал. Должна быть.
Сокр. Попытайся же сказать, сколь велика она, по твоему мнению.
Мал. В три фута.
Сокр. А если в три фута, то не выйдет ли трех футов, когда мы возьмем половину этой? Потому что здесь два, да здесь один. Равным образом и с этой стороны: два здесь, да один здесь. И вот тебе то пространство, о котором ты говоришь.
Мал. Так.
Сокр. Но если в этой стороне три, и в этой три, то в целом пространстве не трижды ли три фута?
Мал. Видимо.
Сокр. А трижды три – сколько составит футов?
Мал. Девять.
Сокр. Между тем как двойному пространству сколько надлежало бы заключать в себе футов?
Мал. Восемь.
Сокр. Следовательно, пространство восьмифутовое происходит, видно, не из трехфутовой линии.
Мал. Видно, не из трехфутовой.
Сокр. Из какой же? Попробуй сказать нам точнее, и если не хочешь высчитать, то хоть покажи, сколь велика она должна быть.
Мал. Но клянусь Зевсом, Сократ, что не знаю.
Сокр. Замечаешь ли опять, Менон, до какой степени воспоминания наконец дойдено? Он и прежде конечно не знал, что за линия восьмифутового пространства, равно как и теперь не знает; но тогда был по крайней мере уверен, что знает ее, – смело отвечал, как человек знающий, и не думал сомневаться; напротив, теперь уже считает нужным сомнение и, так как не знает, то и уверен в своем незнании452.
Мен. Правда.
Сокр. И настоящее его состояние не лучше ли в отношении к тому предмету, которого он не знает?
Мен. Кажется, и это так.
Сокр. Следовательно, приводя его в недоумение и оцепеняя, как оцепеняет торпиль, мы, верно, не повредили ему?
Мен. Думаю, нет.
Сокр. Напротив, кажется, приготовили его к тому, чтобы он мог открыть, в чем состоит дело. Теперь, не зная, он ведь с удовольствием станет исследовать; а тогда был бы уверен, что легко, часто и многим в состоянии прекрасно говорить, будто двойное пространство должно происходить от линии, имеющей двойную длину.
Мен. Вероятно.
Сокр. Итак, думаешь ли, что он решился бы исследовать или изучать то, в чем представляет себя знающим, не зная, пока не впал бы в недоумение и, уверившись в своем незнании, не пожелал бы узнать?
Мен. Не думаю, Сократ.
Сокр. Значит, быть в оцепенении полезно ему?
Мен. Кажется.
Сокр. Наблюдай же, что найдет он453, начав таким сомнением и исследуя вместе со мной, хотя я буду только спрашивать, а не учить. Следи, откроешь ли, что я учу и изъясняю, или только требую его мнения. Говори-ка мне: это пространство не четырехфутовое ли! Понимаешь?
Мал. Да.
Сокр. И мы можем приложить454 к нему другое, ему равное?
Мал. Можем.
Сокр. И третье, равное каждому из них?
Мал. Да.
Сокр. А нельзя ли нам дополнить пространство в этом угле?
Мал. Можно.
Сокр. Не вышло ли отсюда четырех равных пространств?
Мал. Вышло.
Сокр. Ну что ж? Это целое пространство во сколько более этого?
Мал. В четыре раза.
Сокр. Но ведь мы должны были получить двойное. Или ты не помнишь?
Мал. Конечно двойное.
Сокр. Вот эта линия, проведенная из одного которого-нибудь угла к другому, не рассекает ли каждое из этих пространств на две части?
Мал. Рассекает.
Сокр. Не происходят ли отсюда четыре линии равных, связывающих собой это пространство?
Мал. Происходят.
Сокр. Смотри же, сколь велико это пространство.
Мал. Не знаю.
Сокр. Но каждая из этих линий пополам ли рассекла каждое из начертанных четырех пространств или нет?
Мал. Пополам.
Сокр. Сколько же таких пространств в этом?
Мал. Четыре.
Сокр. А сколько в этом?
Мал. Два.
