Методика преподавания математики в начальной школе

в) свойства действий сложения и вычитания: переместительное, сочетательное и правила вычитания числа из суммы и суммы из числа.

II. Методические приемы формирования устных вычислительных навыков сложения и вычитания

Работа над формированием вычислительными навыками (при выполнении всех вычислительных приемов устных и письменных) строится в соответствии с этапами:

I этап – подготовка к изучению вычислительного приема (изучение теоретической основы);

II этап – ознакомление с вычислительным приемом;

III этап – закрепление вычислительного умения, формирование вычислительного навыка.

При ознакомлении с каждым из вычислительных приёмов используются методические приёмы, способствующие их качественному усвоению. Долгие годы методическая копилка учителей пополнялась такими приемами. Эти приемы способствуют решению задачи – вооружить младших школьников устными вычислениями так, чтобы навык мог характеризоваться теми качествами, которые мы указали выше: правильностью, осознанностью, рациональностью, автоматизмом, прочностью.

Один из первых таких приемов, который применяется на первом же уроке ознакомления с любым из вычислительных приемов – это развернутая объяснительная запись. Ее мы видим почти во всех учебниках математики начальной школы (А.М.Моро – программа «Школа России», Л.Г.Петерсон – программа «Перспектива», В.Н.Рудницкая – «Школа 2100»):

43 + 4 = 49 + (1 + 3) = (49 + 1) + 3 = 50 + 3 = 53

48 – 3 = (40 + 8) – 3 = 40 + (8 – 3) = 40 + 5 = 45

Такая объяснительная запись показывает не просто все шаги тождественных преобразований в процессе выполнения каждой операции приема, но и раскрывает теоретическую основу приема. Ее мы рассмотрели выше в таблицах.

На последующих уроках, закрепляя вычислительные приёмы, необходимо сокращать объяснительную запись. Учителя в начальной школе используют для этого методические приёмы, раскрытые С.Н. Лысенковой:

1) «метод связывающих дуг»:

50

49 + 4 = 49 + (1 + 3) = 53,

90

73 + 20 = (70 + 3) + 20 = 93

2) «метод штриха»

48 – 3 = 45;

3. «метод усов»

45 + 8 = 40 + 13 = 53

40 5

Данные приёмы чаще всего применяются комбинированно:

49 + 4 = 53

49 + (1 + 3) = 50 + 3 = 53

При существующем многообразии методических приёмов для раскрытия приемов, выбор их зависит от специфики работы каждого учителя индивидуально, а так же от особенностей каждого класса в отдельности, но методика работы над каждым вычислительным приёмом содержит одни и те же этапы:

I этап – развернутая (пошаговая) запись вычислительно приёма на доске и в тетрадях

II этап – сокращение записи с помощью одного или нескольких методических приёмов;

III этап – краткая запись выражений с устными пояснениями для повышения качества формирования вычислительного навыка.

В процессе формирования вычислительных навыков осуществляется контроль его уровня.

Вместе с тем, учитывая, что ученик при выполнении вычислительного приёма, должен отдавать себе отчёт в правильности и целесообразности каждого выполненного действия, то есть постоянно контролировать себя, соотнося выполняемые операции с образцом – системой операций.

Арифметические действия

и методика их изучения в курсе математики начальной школы.

Формирование вычислительных навыков

у учащихся начальной школы

Устные приемы сложения и вычитания однозначных чисел с переходом через десяток в пределах 20.

Методика формирования вычислительного навыка младших школьников

После изучения приемов сложения и вычитания чисел в пределах десяти, на их основе учащиеся знакомятся с приемами сложения и вычитания однозначных чисел с переходом через разряд – через десяток в пределах 20 (концентр «Числа от 1 до 20»).

Представим в таблице эти приемы:

Виды

вычислительных приёмов

Необходимые знания

(теоретическая основа)

1. Сложение однозначных чисел с переходом через десяток:

6 + 8.

1) знание состава чисел в пределах десяти (таблица сложения однозначных чисел);

2) знание разрядного состава двузначных чисел.

2. Вычитание однозначных чисел с переходом через десяток:

12 – 7.

1) знание состава чисел в пределах десяти (таблица сложения однозначных чисел);

2) знание разрядного состава двузначных чисел.

3. Вычитание однозначных чисел с переходом через десяток:

12 – 7.

Знание состава двузначных чисел в пределах двадцати (таблица сложения однозначных чисел с переходом через десяток).

Прием сложения однозначных чисел состоит из 3 операций:

1) разложение второго слагаемого на сумму чисел, одно из которых может дополнить первое слагаемое до 10 (теоретическая основа – состав однозначных чисел, раскрытый в таблице сложения в пределах десятка);

6 + 8 =

4 4