Методика преподавания математики в начальной школе

Вычислительные приёмы – это последовательность выполняемых операций, каждое из которых опирается на какое-то математическое понятие.

II. Вычислительный навык и его характеристика

Вычислительный навык – это высокая степень овладения вычислительными приёмами. Приобрести вычислительные навыки – значит, для каждого случая знать, какие операции и в каком порядке следует выполнять, чтобы найти результат арифметического действия и выполнять эти операции достаточно быстро.

Полноценный вычислительный навык характеризуется

– правильностью,

– осознанностью,

– рациональностью,

– обобщенностью,

– автоматизмом,

– прочностью.

Правильность – это характеристика действия, при котором ученик верно находит результат арифметического действия, то есть оптимально выбирает и выполняет операции, составляющие приём.

Осознанность – ученик понимает, на основе каких знаний выбраны операции и установлен порядок их выполнения, в любой момент может объяснить, как он решал и почему так целесообразно действовать.

Рациональность – ученик выбирает для данного случая более короткий способ действия, то есть выбирает те из возможных операций, выполнения которых легче других и быстрее приводит к результату.

Обобщенность – ученик может применить приём вычисления к большому числу случаев, то есть, способен перенести определенный приём вычисления на новые случаи.

Автоматизм – ученик выполняет и выделяет операции быстро и в свернутом виде, но всегда может вернуться к объяснению выбора системы операций.

Высокая степень автоматизации должна быть достигнута по отношению к табличным случаям сложения и вычитания, умножения и деления.

Прочность – ученик сохраняет сформированные вычислительные навыки на длительное время.

      Формируя устные вычислительные навыки у младших школьников, учитель знакомит их с      рациональными приемами вычислений, которые каждый человек выполняет ежедневно, практически не замечая этого. Т.е. для обладания навыками вычислений нужно владеть знаниями наиболее удобных способов при нахождении результата арифметических действий. Ими и являются вычислительные приемы.

III. Устные приемы сложения и вычитания однозначных чисел в пределах десятка

Все вычислительные приемы имеют теоретическую основу, т.е. это те математические факты (понятия), на которые опираются при выполнении каждой из операций приема.

В приведённой ниже таблице отражены основные виды устных вычислительных приёмов сложения и вычитания однозначных чисел в пределах 10 (1 класс).

Первоначально дети знакомятся со сложением и вычитанием однозначных чисел, результат которых не превышает число 10.

Виды

вычислительных приёмов

Необходимые знания

(теоретическая основа)

1. Присчитывание и отсчитывание по единице:

7 + 1, 4 – 1.

Знание натурального ряда чисел и принципа его построения.

2.Прибавление 2, 3, 4 (по частям):

5 + 4, 8 – 3.

1) знание смысла действий сложения и вычитания,

2) знание состава чисел 2, 3, 4.

3.Прибавление 5, 6, 7, 8, 9:

3 + 6, 2 + 8.

Знание переместительного свойства сложения.

4. Вычитание 5, 6, 7, 8, 9, 10:

9 – 6, 7 – 5.

1) знание взаимосвязи между компонентами и результатом сложения;

2) знание состава однозначных чисел (таблица сложения однозначных чисел).

1) Прибавляя и вычитая 1, например: 7 + 1 = 8, 9 – 1 = 8, учащиеся при этом рассуждают так: «Если к числу прибавить 1, то значит, получится следующее число ряда. Если из числа вычесть 1, то получится предыдующее число ряда».

2) Прибавляя числа по частям в случаях 4 + 3 = 7,       8 – 2 = 6

учащиеся выполняют действия по частям: «К 4 прибавим вначале 1 – получим 5, а потом еще 2 – получим 7». По аналогии и вычитают.

3) В дальнейшем действия осуществляют на основе переместительности и взаимосвязи между компонентами и результатом сложения:

3 + 6 = 9

«Чтобы к 3 прибавить 6 поменяем местами слагаемые, т.к. от перестановки слагаемых сумма не изменится. К 6 прибавим 3 по частям (2 и 1), получим 9».

4) Вычитая числа 5, 6, 7, 8, 9, рассуждают таким образом: «7 – это 5 и 2. Значит, если из 7 вычесть 5, то получим 2»: 7 – 5 = 2.

Арифметические действия

и методика их изучения в курсе математики начальной школы.

Формирование вычислительных навыков

у учащихся начальной школы

Устные приемы сложения и вычитания

двузначных чисел в пределах 100.