Музыкальная геометрия мира: музыка и мы. Игра-эксперимент «Узел» в письмах к М.

Перевёртыш. Перекрёст. Как квинты обращаются в кварты, так и длины волн обращаются в частоты.

Пифагор, конечно, мог сопоставлять вовсе и не волны, а отрезки струн. Например, вот так:

Рисунки автора.

Хотя, о волнах…

В конце своей жизни Эйнштейн написал автобиографию совершенно особенную. Это была автобиография его м ы ш л е н и я. Из чего рождается научная мысль? – вот о чём была эта автобиография. Как этот процесс в течение жизни он ощущал в себе. «Всё, что мы знаем о реальности, исходит из опыта и завершается им» (Эйнштейн). Мысль начинается с образов реальности. Потом в образах проступает логика. Она становится инструментом сравнений, сопоставлений, которые ведут к закономерностям, а потом – к теории. И – проверка опытом.

«…Это были образы волнующегося моря, символизирующего, а отчасти описывающего недоступные непосредственному зрительному представлению электромагнитные колебания…» (Из книги Б.Г.Кузнецова «Эйнштейн. Жизнь, смерть, бессмертие»)

Волны моря, волны воздуха, волны звука…

Да все древнегреческие памятники архитектуры изрисованы волнами-меандрами!

Ах, как жаль, что Пифагор не оставил нам никаких записей своих мыслей!

И вся его жизнь – легенда, пересказанная учениками учеников-учеников-учеников…

И эта жизнь – всегда у моря, и путешествия – через моря.

Рис. из Википедии.

А закон обратной пропорциональности длин волн и частот по сей день управляет волновой физикой. «Струнно-волновая теория» Пифагора… Вот к чему может привести музыка!

Конечно, у волны есть и другие характеристики, помимо длины волны и частоты. Обычно ещё учитывается период колебаний и скорость волны.

Но поскольку даже при смене скорости частота волны не меняется, а в нашем случае (на ленте) длина волны и период одинаковы, то мы видим просто явление обратной пропорциональности длины волны и её частоты.

Благодаря наблюдениям Пифагора и его опытам с монохордом был открыт закон гармонических колебаний струны. Посмотри на страничке ниже.

Оказывается, затронутая струна порождает звук, который способен

м о д у л и р о в а т ь (гармонично, или гармонически, изменяться). Звуковая волна, вырвавшись из струны на волю, гармонически модулирует!

Основной тон звучит ясно и громко, а потом превращается в волны повыше и потише. Как эхо, призвуки. И все эти призвуки с о р а з м е р н ы. Их называют ОБЕРТОНАМИ ( ОБЕР-тонами). Иначе эти самые обертоны называют г а р м о н и к а м и. Ну правильно! Они же рождаются из консонансов. А консонансы свидетельствуют о г а р м о н и и.

Гармоники:

Рис. и пометки автора.

Относительность! Одно относим к другому и сравниваем.

Энциклопедия:

Обертоны (гармоники): от немецкого «обер» – «старший», «высший».

Гармонические призвуки (частичные тоны), имеющиеся в спектре музыкальных звуков. Расположены в ы ш е основного тона, звучат слабее основного тона, сливаясь с ним, на слух почти не распознаются.

Негармонические обертоны свойственны звукам сирен, различным шумам.

Итак, звук, отправившись на волю, на природу, поначалу твердо следует совершенным консонансам – октаве, квинте – затем кварте. А потом… начинает потихоньку расслабляться, шалить. Октавы, квинты, кварты его всё-таки удерживают в рамках какого-то порядка. Но в промежутках всё чаще начинают мелькать словно «разболтанные», колеблющиеся интервалы.

Если эту «прогулку на воле» звуковых волн показать нотами, то она будет выглядеть вот так:

Рис. и пометки автора.

Это – н а т у р а л ь н ы й з в у к о р я д. Латинское natura означает «природа», «естество».

Если верхние звуки попробовать сыграть вместе, боюсь, что консонанса мы уже не услышим. Мы услышим ДИССОНАНС.

Энциклопедия:

Диссонанс – от франц. dissonanse, от лат. dissono – «нестройно звучу».

Неслитное, напряжённое о д н о в р е м е н н о е звучание различных тонов. Противоположность к о н с о н а н с у. К диссонансам относят большие и малые с е к у н д ы и с е п т и м ы, увеличенные и уменьшённые интервалы, а также аккорды, включающие хотя бы один из этих интервалов.

До конца 19 века обязательным считалось разрешение диссонанса в консонанс. С 20 века применяют диссонансы и без их разрешения.

…Да, за диссонансами и до шумов недалеко. До хаоса.

Но ведь г а р м о н и ч е с к и й звукоряд превращается в это! Парадокс!

Хотя, теория хаоса утверждает, что если этот самый хаос предоставить самому себе, в нём опять образуется порядок! Вот такой наш мир, наша жизнь: то консонансы, то диссонансы, то снова консонансы… Такая странная гармония.

Ты понимаешь, чтó мы сейчас делаем?

Конечно, мы играем.

Но уже не только в Узел. В игру внутри игры. Игра – В Пифагора.