На пути к философии. Путевые размышления

А ещё с другой стороны, у меня и сейчас ограниченное и заурядное понимание У меня и своей темы-то нет Надо иметь свою тему, чтобы продвинуться

А у меня то шизофрения, то центральные инстанции субъектности, то Гомес Давила, то платонизм в математике, то вычислительные теории сознания и понимание

Где мне искать мою тему? Мне хочется думать о разном, это в лучшем случае, когда ещё хочется думать

Очень часто думать вообще ни о чем не хочется, все силы уходят на преподавание У меня 13 часов в неделю, по сравнению со многими коллегами это вовсе не много, но я очень волнуюсь перед каждой парой, я устала от семинаров особенно, перед каждым семинаром я дрожу

Мне бывает трудно донести до студентов основную мысль Не всегда удается самой иметь глобальное видение

В следующем году попрошу Шапошникова дать мне меньше семинаров

Я поняла, что мне надо делать Мне надо выбрать себе тему на ближайший год-два Я должна помедитировать над этим Феноменология, философия математики, ментализ, когнитивное изучение мышления, математического мышления Математическое мышление согласно разным парадигмам

Вот будут праздники в мае, поеду куда-нибудь буду размышлять Что взять себе одно, с чем связать свою судьбу на два года

И точно не с преподаванием Я в нем увязла

Мне думается, это будет когнитивное изучение математического мышления, но я не знаю, как пойдет моя мысль

Для этого и нужны мне размышления в дороге, потому что я в них хоть немного да освобождаюсь

28 апреля 2021 Математика и открытия

…Надо договориться с самой собой, чего я хочу от языка мысли Я хочу от него непосредственной связи с пониманием А что такое понимание? А это уже непонятно

«Понимание понимания» Была такая конференция, организованная Иосифом Зислиным

Определённо оно не формально А что такое формально и не формально? Тоже трудно объяснить

Мне надо заняться кое-какими областями математики с какими-нибудь репетиторами Взять десяток уроков, скажем, по алгебре Я читала и про группы, и про кольца, и про модули, но что я могу одна без специалистов? Прочитала и тут же забыла, что там были за определения, уже не говоря о теоремах

Кто знает репетиторов по математике для старухи-философа? Возрастного философа, как теперь принято говорить

Хоть на своем опыте разобраться, что означает «формальное» и «неформальное» Теорию групп изучить хочу, а на ее примере проникнуть, так сказать, в дух подлинной математики

Готовлюсь к семинару со студентами, и там текст Лакоффа против платонизма Лакофф рассуждает так: континуум-гипотеза не зависит от ZFC [принятая аксиоматика теории множеств] Если взять ее и ZFC, будет непротиворечиво, и если взять ее отрицание и ZFC, тоже будет непротиворечиво Следовательно есть две разные математики: одна математика с континуум-гипотезой, вторая с отрицанием ее Эти две математики противоречат друг другу, а платонизм постулирует, что математика единственна и истинна Следовательно, платонизм ложен

С таким же успехом можно сказать, что есть геометрия Евклида, есть геометрия Лобачевского, они противоречат друг другу, поэтому платонизм ложен

Требует ли платонизм, чтобы было точно известно, сколько параллельных проходит через точку? Одна геометрия истинна на плоскости, вторая на сфере, третья ещё на другой поверхности Все истинны по-своему

Что на это скажет платоник? Что есть разные поверхности, то и скажет

А континуум-гипотеза? Она ведь не о поверхностях Вселенная, в которой она верна, и вселенная, в которой она не верна — это более радикально различные вселенные, чем плоскость и сфера

Жаль я недостаточно знаю теорию множеств Заняться, что ли, ею летом, а не алгеброй

Был и такой платонизм Назывался plenitudinous или ещё full-blooded И вот в нем как раз так и было, что вселенная с континуум-гипотезой одна, а с ее отрицанием другая Две соседние вселенные, так сказать

Вероятно, с аксиомой выбора и без нее тоже примерно так же, но этого я точно не знаю, что там происходит без аксиомы выбора

Так вот этот пленитудинус платонизм — это не платонизм вовсе Это замаскированный конструктивизм: что мы построим, то и будет Правда, накладывается требование непротиворечивости, но это само собой понятно, а так — делай что хочешь, что бы ты ни сделал, во вселенной найдется для тебя местечко

Нет момента открытия Нет вопрошания: всё-таки «на самом деле» верна эта чертова гипотеза или нет?

А без открытий платонизма быть не может

С другой стороны, Лобачевский открыл, что его геометрия непротиворечива Коэн открыл, что континуум-гипотеза не зависит от ZFC

В чем суть любой математики? Будь она хоть трижды конструктивной, ее суть в открытии

Это я читала Лакоффа про математику Лакофф вообще-то филолог и философ, я не знаю, он вообще в какой мере изучал математику Я хоть в двух вузах учила матан

И то плохо разбираюсь, надо брать уроки летом, надо