Неофеодализм

Эту величину нельзя выразить дробным числом. Значит, какую бы единицу длины мы ни выбрали, существуют отрезки, которые не находятся в точном числовом отношении к этой единице. Также несоизмеримы длина окружности и ее радиус – число it нельзя представить отношением двух целых чисел. Ряд рациональных чисел не пересекает ряд чисел иррациональных. Они проницают друг друга.

И это отсылает ко второму наблюдению пифагорейцев. Занимаясь геометрией, пифагорейцы открыли то, что сегодня мы называем ортогональными (некоммутативными) измерениями. Они заметили, что круг и квадрат – фигуры несовместимые (проблема квадратуры круга) на двухмерном листе бумаги.

Но они могут совмещаться в трехмерном пространстве. Сделайте цилиндр. Его поверхность в развороте может иметь форму квадрата, а в сечении цилиндра мы видим круг. Стоит только добавить всего лишь одно измерение, как

вещи несовместные – вдруг – совмещаются.

Это высказывание звучит как парадокс. Его нельзя реализовать в поле плоской реальности. Но если выйти за пределы плоской реальности, то всё становится на свои места. Появляется логически строгий и точный алгоритм, который снимает этот парадокс.

Наконец, третье, и самое сокровенное открытие пифагорейцев сводится к открытию символической реальности. Геометрия имеет дело с точными окружностями, но ни один чувственный объект не является точно круглым; и как бы мы тщательно ни применяли наш циркуль, окружности всегда будут до некоторой степени несовершенными и неправильными.

Из этого следует, что мысль имеет дело с объектами идеальными, отличными от чувственных объектов. Можно сделать следующий шаг и предположить, что мысленные объекты не менее реальны, чем объекты чувственного восприятия. Так с Пифагора начинается идея, согласно которой существует недоступная чувственному восприятию сторона реальности.

Пифагорейцы верили, что элементами этой реальности являются числа. Пифагорейцы видели числа во всем и все сводили к числу. Они открыли техническую возможность моделировать реальность посредством символов, числовых и геометрических. С помощью символов они выражали идеи о связности вещей и явлений. Всякая идея есть символ, а самый элементарный символ – есть число.

Символическое бестелесно и недвижимо, но при этом оно реально.

Это открытие изменило рациональное восприятие мира. Не вода (Фалес), не апейрон (Анаксимандр), не воздух (Анаксимен), а число является первоначалом сущего.

Такой революционный поворот мысли Пифагор хранил в узком кругу посвященных. Известно, что сам он ничего не писал. Посвященные давали клятву о неразглашении его учения.

Спустя годы современник Сократа и Демокрита Филолай впервые опубликовал три книги, излагающие основные положения пифагореизма. Из них мы знаем, что Пифагор создал гармонику – учение о гармонии. Строй чисел служит основанием гармонии:

«Где нет числа – там хаос, где нет меры – там химеры».

Греки, эти великие законодатели, ввели понятие сущности, противопоставив его чувственному восприятию – видимости. Сущность вещей и явлений – вне вещей и вне явлений. Такой смелый взгляд переменил всё вокруг. Греки не открыли, но утвердили сверхчувственную, трансцендентную истину. Пифагор утвердил реальность символа. Парменид установил организующее начало – Бытие. Платон ввел представление об эйдосе как умопостигаемой структуре реальности. Эйдос вы не обнаружите в изменчивом вещественном мире. Эйдос – вне вещей и вне явлений. Его можно разве что помыслить в том смысле, что припомнить.

Гераклит учил, что помыслы реальны. Его, Гераклита, становление связывает мыслимое и физическое в одно неразделимое целое. Пз символического восприятия мира проистекает «греческое чудо».

Выразителем и оформителем греческой идеи стал Платон. Он сравнил мир с пещерой, на стенах которой мелькают тени – отражения совершенных образов (эйдосов), существующих в идеальном, высшем, умопостигаемом мире. Видимое есть только тень истинно сущего. Истинно сущее ненаблюдаемо. Наблюдаемое не существует. Ощущения есть тени эйдосов, а идеи есть отпечатки эйдосов в представлениях людей. Платон оторвал эйдосы от вещей и явлений. Он создал собственно мир эйдосов. Эйдосы, эти умопостигаемые сущности, можно выразить не иначе как геометрически. Отсюда платоновская доктрина, согласно которой Бог есть Геометр.

Платон, такой же обитатель пещеры, как и все прочие, припомнил, что видимое есть тень сущего.