Пифагор и его школа

1. В речи «Бусирис» Исократ утверждал, что Пифагор заимствовал свою философию у египтян, точнее, у египетских жрецов (Бус. 28). Это, разумеется, выдумка Исократа, но чрезвычайно интересно то, как описывалась им «жреческая философия». Она (помимо всего прочего) состояла в изучении геометрии, арифметики и астрономии (Бус. 23). Все это, конечно, не имеет отношения к деятельности жрецов, но хорошо согласуется с тем, что говорят другие источники о бытовании этих дисциплин в пифагорейской школе. Очевидно, что Исократ проецировал на жрецов то, что знал о пифагорейцах.

2. Ученик Платона Ксенократ свидетельствует об открытии Пифагором численного выражения гармонических интервалов (фр. 9). По, единодушному мнению более поздних источников, речь идет о первых трех интервалах: октаве (2:1), квинте (3:2) и кварте (4:3). Это открытие тесно связано с теорией пропорций, которая, скорее всего, предшествовала ему. Математическая теория музыки окончательно сформировала круг; родственных дисциплин, которыми занимались в пифагорейской школе: геометрия, арифметика, астрономия и гармоника — будущий квадривиум средневековья. Заслуга их объединения принадлежит Пифагору, связавшему музыку не только с математикой, но и с астрономией — в известном учении о небесной гармонии.

3. Во фрагменте книги Аристотеля о пифагорейцах, как мы помним, говорится: «Пифагор, сын Мнесарха, первоначально посвятил себя занятию математическими науками, в частности числами, но впоследствии не удержался и от чудотворства Ферекида» (14 А 7). Принадлежность этих слов Аристотелю неоднократно оспаривалась^{94}, но никаких убедительных аргументовприведено не было.

4. В другом месте Аристотель пишет: «Одновременно с этими философами (Левкиппом и Демокритом. — Л. Ж.) и раньше их так называемые пифагорейцы были первыми, кто, занявшись математическими науками, продвинул их вперед; воспитавшись на них, пифагорейцы стали считать их начала началами всех вещей» (Мет. 985 b 23). Кого имеет в виду Аристотель, говоря о математиках, живших до Левкипйа и Демокрита? В первой трети V в. до н. э. нам известен пифагорейский математик и философ Гиппас, но он считал началом всего погонь, а не число — об этом писал сам Аристотель (18 А 7). Следовательно, речь должна идти в первую очередь о самом Пифагоре^{95},хотя, вероятно, и не только о нем.

5. Аристоксен в сочинении «Об арифметике» утверждал, что «Пифагор ценил учение о числах больше, чем кто бы то ни было другой. Он продвинул его вперед, отведя от практических расчетов и уподобляя все вещи числам…» (фр. 23). Что подразумевал Аристоксен под «учением о числах»? В последующей части фрагмента говорится о четных и нечетных числах, причем приводится их типично пифагорейское определение. Можно поэтому полагать, что выше шла речь об учении о четных и нечетных числах, сохранившемся в IX книге Евклида. Это учение относится к самому древнему пласту пифагорейской математики^{96}, таким образом, его можно связывать’ непосредственно с Пифагором. По всей вероятности, ему же принадлежит и примыкающее к этой теории построение «фигурных» чисел с помощью гномона (о нем пойдет речь дальше).

6. Неоплатоник Прокл в комментарии к I книге Евклида приводит знаменитый «Каталог геометров», материал которого восходит в своих основных чертах к Евдему Родосскому. О Пифагоре здесь говорится следующее: «После них (Фалеса и Мамерка. — Л. Ж.) Пифагор преобразовал философию геометрии, сделав ее формой образования свободного человека, рассматривая ее начала абстрактным образом и исследуя теоремы с нематериальной, интеллектуальной точки зрения. Он же открыл теорию пропорций и конструкцию космических тел» (58 В 1).

Несмотря на многочисленные возражения, приводившиеся против признания аутентичности этого пассажа^{97}, большинство специалистов относит к Евдему по крайней мере, его первое предложение. Действительно, было бы очень странным, если бы Евдем, хорошо осведомленный о геометрии Фалеса, не мог узнать о Пифагоре хотя бы столько, сколько знали о нем Аристотель и Аристоксен!