Ранняя философия Эдмунда Гуссерля (Галле, 1887–1901)

1) Он стремится выдвинуть на первый план понятие Anzahl, по-русски: натурального числа (количественного числительного), которое, по его мнению, на латинском языке не случайно именовалось numeralia cardinalia, т. е. кардинальным, значит, принципиально важным, логически исходным числом. «То, что натуральные числа названы на первом месте в числовом ряду, покоится – как и характерное название, которое они носят, а именно основополагающие, или кардинальные числа – не на простой конвенции. И в языковом отношении они занимают предпочтительное положение благодаря тому, что прочие числовые слова возникают из слов, определяющих кардинальные числа, только благодаря незначительным модификациям…» (10_10–15).

В немецком языке, заметим, это (почти) всегда так. В приводимом Гуссерлем примере: zwei (2) и zweiter (второй), zweierlei (двоякий), zweifach (двойной), zweimal (два раза, дважды), zweitel (одна вторая). Иначе говоря, везде Anzahl «zwei» повторяется и служит корнем в словах, выражающих все другие числовые понятия. (Несколько сложнее обстоит дело в иных языках. Например, в русском: два, но второй, хотя дальше опять – двойственный, два раза и т. д. Или в английском: two, 2, но second, второй и т. д.)

Достаточно заглянуть в большой словарь немецкого языка, чтобы увидеть, что не только упомянутые Гуссерлем чисто числовые понятия, но и большое количество, по существу целая семья слов и понятий, рождается, скажем, из слова «zwei» – «два». Подобное положение сложилось и в русском языке, в котором немецким сложным словам (например, zwei-seitig, zweisprachig, zweistockig, zweistündig и т. д.) соответствуют составные слова: двусторонний, двуязычный, двухэтажный, двухчасовой. (Со словом «eins» – один, единица, – дело обстоит сложнее: выудить соответствующие слова в других языках трудно из-за того, что в немецком языке существует в высшей степени употребительная отделяемая приставка ein – с весьма широкой гаммой значений, которая как бы продуцирует слова, где «ein-» выводится именно из единицы – например, einseitig, т. е. односторонний. Хотя подобное семейство слов и в других языках существует, словообразование не такое явное.)

С подобными модификациями, касающимися других языков, все же можно поддержать мысль Гуссерля о зависимости языковых обозначений понятий числового ряда от слов, выражающих «натуральные», «кардинальные» числительные. (Правда, для полноты картины потребовались бы историко-филологические изыскания, в которые Гуссерль по вполне понятным причинам не вдается.)

Прерогативы, которые Гуссерль присваивает натуральному числу, подтверждаются, по его мнению, и содержательными определениями вторичных образований числового ряда. «Так, в случае положительных чисел (Gattungszahlen) – einerlei, zweierlei, т. е. единожды, двоякий – речь идет о численности различий внутри какого-либо рода; в случае повторяющихся чисел (Wiederholungszahen – einmal, один раз, zweimal, два раза) – о числе повторений» (10_22–26). Подобным же образом, рассуждает Гуссерль, обстоит дело в случае умноженных чисел (Vervielfachungzahlen) и дробных чисел, а также таких наименований, как «двухчастный», «трехчастный» и т. д. (10_22–31).

Иными словами, доказывается – притом, заметим, на основе филологически-семантического и логического рассуждения, – «очевидно вторичный характер» (11_1–2), т. е. выводное происхождение прочих понятий числового ряда по отношению к понятию Anzahl, т. е. натурального числа.

Высказав все это, Гуссерль вынужден откликнуться на арифметические и философско-арифметические рассуждения иной направленности. Речь идет, например, о концепциях таких видных математиков, как В. Р. Гамильтон (Hamilton) и Р. Кронекер, а также психолога Г. Гельмгольца, которые выдвигали на первый план не понятие натурального, а порядкового числа (Ordnungszahl). Во Введении Гуссерль лишь коротко высказывается на эту тему: понятие порядкового числа все же подразумевает натуральное число в качестве исходной предпосылки (11_24–25). (В Приложении к I части I тома ФА, носящем название «Номиналистические попытки Гельмгольца и Кронекера», S. 170–178, спор с упомянутыми известными учеными ведется уже более детально.)

Итак, обещанное Гуссерлем применение критического метода начинается уже с первых страниц ФА и касается ученых, чьи имена, в отличие от имени начинающего автора, были у всех на слуху. Смелость, с которой Гуссерль ввязывается в спор, была отнюдь не случайной: ведь он защищал идеи, разделяемые другими видными учеными, например, его учителем Вейерштрассом. Об этом Гуссерль прямо говорит в своем Введении: «Фактически многие – и среди них такие весьма значительные математики, как Вейерштрасс – даже защищают убеждения, что натуральные числа образуют собственные и единственно фундаментальные понятия арифметики» (11₃₇–12₃).