Риск-менеджмент в эпоху бифуркаций

«Математика ум в порядок приводит» М. Ломоносов. А это Россия — XVIII век.

Исследуемые сложные системы, подверженные влияниям среды, при изменении ее характеристик могут реагировать либо эволюционно — непрерывным образом, либо претерпевать качественные изменения. Последний случай как раз и является самым интересным, особенно в аспекте нелинейных бифуркационных процессов. Они являются и наиболее трудно формализуемыми в плане их вербального описания и математического моделирования.

3.1 Создание направления «математическое моделирование»

У основателя и драйвера этого направления в нашей стране есть имя: Самарский Александр Андреевич. В 34 года (1953 г.) — Сталинская премия за разработку численных методов и расчетов мощности взрыва атомной бомбы.

3.1.1 Академик Самарский! И это все о нем

О неизвестных процессах и удивительном человеке. А. Самарский. Краткий экскурс и немного об аналогиях.

«Взрыв ядерной бомбы — это одновременное протекание многих взаимосвязанных процессов деления ядерного горючего, распространения образующихся нейтронов, газодинамических ударных волн, горения, химических реакций и др. Все эти процессы описываются системой нелинейных уравнений в частных производных».

В те годы — 1947–1948 годы — ни физики, ни математики не умели их решать.

Начало 1948 г. Заканчиваются конструкторские работы по уникальному социальному заказу (спасение человечества) — созданию советской атомной бомбы. На семинаре И.В. Курчатова остро встал вопрос о теоретическом прогнозе мощности взрыва А как? А.Н. Тихонов (учитель А. Самарского) предложил прямой численный расчет взрыва на основе полных моделей физических процессов, описываемых системой нелинейных дифференциальных уравнений в частных производных.

Тогда ни теории, ни опыта практического применения разностных схем для сложных задач математической физики фактически не было.

Эти заявление было неожиданностью для физиков на семинаре и вызвало удивительную реплику Л.Д. Ландау: «Такой расчет являлся бы научным подвигом».

Только много лет спустя на собственном опыте (см. гл. 2.3.) я понял, сколь велико было это решение — создать полную модель нелинейной транс дисциплинарной системы, получить ее адекватное описание системой сложнейших дифференциальных уравнений, разработать новые конечно-разностные схемы их решения и главное — провести численное моделирование с конкретными результатами.

Далее инициатива И.В. Курчатова по созданию спец. лаборатории. В расчетах использовали арифмометр «Феликс» До появления компьютеров оставалось более 6 лет.

Разработка численных методов и их реализация поручена молодому кандидату наук Александру Самарскому. Он же занимался разработкой и проведением прямого расчета ядерного взрыва.

Суперпроекты — атомная и ракетно-космическая эпопея — стали базой ренессанса и взрывного развития науки, в том числе и «гражданской.

3.1.2 «Инженерия» в аттракторе математического моделирования

Понимание необходимости максимального сближения науки с практикой — вот главный результат атомных суперпроектов.

Апологеты этого тренда искали механизмы такого взаимопроникновения (системы образования «физтеха» и др.). Среди них выдающийся организатор науки и образования в СССР академик В.А. Кириллин.

«Везет тому, кто везет». В моем дипломе МЭИ в главе «специальность» вписано яркое определение «инженер-теплофизик». Идея В.А. Кириллина, заведующего созданного им кафедры «Инженерная теплофизика» Московского энергетического института. Суперперспективная идея была подкреплена еще и мощным административным ресурсом. Академик В.А. Кириллин — был в те времена зав. Отделом науки ЦК КПСС, т. е. определял очень многое в развитии науки в стране.

Стремление «офизичить» и «оматематичить» инженерию в те годы послужило мощным толчком к развитию математического осознания и внедрению вычислительного эксперимента в прикладных областях. Одной из самых значимых и привлекательных оказалась область атомной энергетики и ракетной техники для задач турбин АЭС и ракетной техники.

Большой и во многом уникальный физический эксперимент в работах МЭИ позволил исследовать и открыть ряд интереснейших явлений нелинейной неравновесной термогазодинамики. [6, 8] Это:

— неравновесная спонтанная конденсации в транс и сверхзвуковых потоках

— нестационарные ударные волны в двухфазных средах

— кризисы фазовых переходов

— возможности управления неравновесными и нестационарными процессами в потоках влажного пара

— возможность стабилизации нестационарных течений и как следствие снижение риска аварий в турбинах АЭС и др. [8]